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1 / 7 第11 讲 电磁感应规律及其应用 1.（2024·北京高考6 题）如图所示，线圈M 和线圈P 绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ） A.闭合开关瞬间，线圈M 和线圈P 相互吸引 B.闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0 C.断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a 到b D.断开开关瞬间，线圈P 中感应电流的磁场方向向左 2.（2024·江苏高考10 题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a 处在垂直纸面向里的匀 强磁场中，线圈b 位于右侧无磁场区域，现将线圈a 从磁场中匀速拉出，线圈a、b 中产生的感应电流方向分别是 （ ） A.顺时针，顺时针 B.顺时针，逆时针 C.逆时针，顺时针 D.逆时针，逆时针 3.（多选）（2024·山东高考11 题）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面 竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直 向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN 平行OO'放置在导 2 / 7 轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确 的是（ ） A.MN 最终一定静止于OO'位置 B.MN 运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN 的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN 中电流方向由M 到N 4.（2024·浙江6 月选考13 题）如图所示，边长为1 m、电阻为0.04 Ω 的刚性正方形线框abcd 放在匀强磁场中， 线框平面与磁场垂直。若线框固定不动，磁感应强度以Δ B Δt ＝0.1 T/s 均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感 应强度恒为0.2 T，线框以某一角速度绕其中心轴OO'匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab 边所受最大的安 培力为（ ） A.1 2 N B.√2 2 N C.1 N D.√2 N 考点一 楞次定律 法拉第电磁感应定律 1.感应电流方向的判断方法 2.感应电动势大小的求法 情境图 研究对象 表达式 回路（不一定闭合） 三种形式 E＝n ΔΦ Δt E＝n ΔBS Δt E＝nB Δ S Δt 一段直导线（或等效直导线） E＝Blv 绕一端转动的一段导体棒 E＝1 2Bl2ω 3 / 7 绕与B 垂直的轴转动的导线框 从图示时刻计时e＝NBSωcos ωt 【例1】 （2024·广东深圳二模）如图所示，一块绝缘薄圆盘可绕其中心的光滑轴自由转动，圆盘的四周固定着 一圈带电的金属小球，在圆盘的中部有一个圆形线圈。实验中圆盘沿顺时针方向（俯视）绕中心轴转动时，发现 线圈中产生逆时针方向（俯视）的电流，则下列描述可能的是（ ） A.圆盘上金属小球带负电，且转速减小 B.圆盘上金属小球带负电，且转速增大 C.圆盘上金属小球带正电，且转速不变 D.圆盘上金属小球带正电，且转速减小 尝试解答 【例2】 （2024·湖南高考4 题）如图，有一硬质导线Oabc，其中abc ⏜是半径为R 的半圆弧，b 为圆弧的中点，直 线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。 则O、a、b、c 各点电势关系为（ ） A.φO＞φa＞φb＞φc B.φO＜φa＜φb＜φc C.φO＞φa＞φb＝φc D.φO＜φa＜φb＝φc 尝试解答 【例3】 （2024·安徽芜湖模拟）如图所示，在匀强磁场中有一由两段1 4 圆弧及其部分半径构成的导线框CDEF， 且C 点和F 点正好是OD、OE 的中点，1 4 圆的半径OE 和OD 与磁场边缘重合，磁场方向垂直于1 4 圆面（纸面）向 里，磁感应强度大小为B0。使该线框绕过圆心O 且垂直于圆面的轴以角速度ω 匀速转过90°，在线框中产生感应 电流。现使线框保持图中所示位置不变，而磁感应强度大小随时间均匀变化。为了产生与线框转过90°过程中同 样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为（ ） A.ωB0 2π B.ωB0 π C.2ωB0 π D.4 ωB0 π 尝试解答 考点二 电磁感应中的电路问题 电磁感应中电路问题的解题流程 4 / 7 【例4】 （2024·四川宜宾一模）如图所示，半径为L 的半圆形光滑导体框架MN 垂直放置于磁感应强度为B 的 匀强磁场中，长为L 的导体杆OP 绕圆心O 以角速度ω 匀速转动，N、O 间接阻值为R 的电阻，杆OP 的电阻为r， 框架电阻不计，求杆沿框架转动过程中： （1）电阻R 两端电压； （2）电阻R 消耗的电功率。 尝试解答 【例5】 （2024·浙江6 月选考19 题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。 飞轮由三根长a＝0.8 m 的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系 着质量m＝1 kg 的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转 轴和圆环边缘良好接触，开关S 可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势E0＝12 V、内阻r＝0.1 Ω、限流电 阻R1＝0.3 Ω、飞轮每根辐条电阻R＝0.9Ω，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗， 不计飞轮转轴大小。 （1）开关S 掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U＝8 V， ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I； ②求物块匀速上升的速度v。 （2）开关S 掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速 度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B 的大小。 尝试解答 考点三 电磁感应中的图像问题 解答图像问题应注意以下几个方面 （1）把握三个关注 5 / 7 （2）掌握两个常用方法 ①排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化趋势、变化快慢，特别是分析物理量的方向（正、负）， 排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。 ②函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、 详细，但不够简捷。 【例6】 （2024·四川绵阳二模）如图所示，两根足够长的平行金属导轨位于水平的xOy 平面内，导轨与x 轴平 行，左端接有电阻R。在x＞0 的一侧存在竖直向下的匀强磁场。一金属杆与导轨垂直放置，且接触良好，在外力 F 作用下沿x 轴正方向由静止开始做匀加速运动。t＝0 时金属杆位于x＝0 处，不计导轨和金属杆的电阻。下列图 像中关于电路总功率P 和所受外力F 大小的图像正确的是（ ） 尝试解答 【例7】 （多选）（2024·全国甲卷21 题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮， 绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁 场，磁场上下边界水平。在t＝0 时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终 在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v 随时间t 变化的图像中可能正确的是（ ） 尝试解答 电磁感应中含电容器的电路问题 1.含“容”有v0，无外力 情境 质量为m、电阻为R 的金属杆ab 在水平光滑导轨上以速度v0开始运动，忽略导 轨电阻 6 / 7 等效 电路 杆速度为v 时，电流I＝BLv －U C R （UC为电容器两端电压） 安培力 F 安＝BIL＝B 2 L 2v R －BLU C R 运动 过程 加速度a＝F安 m ＝B 2 L 2v mR －BLU C mR ，杆做加速度逐渐减小的减速运动。当BLvmin ＝UCm时，I＝0，此后杆做匀速直线运动 能量 角度 杆减少的动能转化为电容器的电场能和杆产生的热量 动量 角度 最终电容器两端的电压UCm＝BLvmin，最终电容器的电荷量q＝CUCm＝CBLvmin，由动量定理可得－ BIL·Δt＝mvmin－mv0，由于q＝I·Δt，联立解得vmin＝ m v0 m＋B 2 L 2C 【典例1】 在图甲、乙、丙中，除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C 原来不带电。设 导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方 向垂直于水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab 一个向右的初速度v0，在图甲、乙、 丙三种情形下导体棒ab 的最终运动状态是（ ） A.三种情形下导体棒ab 最终均做匀速运动 B.图甲、丙中，ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动；图乙中，ab 棒最终静止 C.图甲、丙中，ab 棒最终将以相同的速度做匀速运动；图乙中，ab 棒最终静止 D.三种情形下导体棒ab 最终均静止 尝试解答 2.含“容”有外力，F 恒定，v0＝0 情境 质量为m、电阻为R 的金属杆ab 在水平光滑导轨上由静止开始运动，所受外力F 恒 定，忽略导轨电阻 运动 过程 电容器持续充电，F－BIL＝ma，I＝ΔQ Δt ，ΔQ＝CΔU＝CBLΔv，a＝Δv Δt ，联立解得a＝ F m＋B 2 L 2C ，a 恒定，金属杆做匀加速直线运动 能量 角度 F 做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为电容器的电场能，即WF＝1 2mv2＋EC 【典例2】 足够长的平行金属导轨ab、cd 水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac 之间连 接有电容为C 的电容器，导轨间距为l，长度为l 的光滑金属棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好，俯视图如图所 示。金属棒在水平恒力F 的作用下开始向右运动，当金属棒运动距离为x 时撤去外力F，整个过程电容器未被击穿， 重力加速度为g。 （1）在外力F 作用下金属棒做什么运动？ 7 / 7 （2）在外力F 的作用下，电容器的电荷量随时间如何变化？ （3）撤去外力F 时金属棒的速度为多少？ （4）撤去外力F 后金属棒做什么运动？ 尝试解答 提示：完成课后作业 第一部分 专题四 第11 讲
