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气体理想状态方程专题
一、状态参量与平衡态
1. 状态参量
（1）体积V——几何参量：确定系统的空间范围
（2）压强p——力学参量：确定外界与系统之间或者系统内部各部分之间力的作用
（3）温度T——热学参量：确定系统的冷热程度
2. 平衡态
在没有外界影响的情况下，经过足够长的时间，系统内各部分的状态参量能够达到稳定状态。
二、温度和温标
1. 热平衡：如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。
经过一段时间，各自的状态参量就不再变化了，这说明两个系统达到了平衡。
2. 热力学温度
1)定义:热力学温标表示的温度叫热力学温度，用符号T 表示。
2)单位:开尔文，简称开，符号为K。
3)摄氏温度与热力学温度的关系:T=t+273.15K
三、气体的等温变化
1.玻意耳定律质量保持不变。
1)内容:一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强，与体积成反比。
2)公式:pV=C 或
2.等温变化的图像
1)p-V 图像为双曲线的一支，一定质量的某种气体的两条等温线相比，双曲线顶点离坐标原
点远的温度高
2)p-图像为过坐标原点的直线，一定质量的某种气体的两条
等温线相比，斜率大的温度高。
四、气体的等压变化
1.盖-吕萨克定律
1)内容:一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度的变化成正比；T
的单位为开尔文(K).
2）公式：
或
2.等压变化的图像
（1）V-T 图像为过横轴-273.15°C 的直线，V-T 图像为过坐标原点
（2）一定质量某种气体的两条等压线相比，斜率大的压强小。
五、气体的等容变化
1.查理定律
1)内容:一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度T 成正比。
2)公式:p=CT 或
2.等容变化的图像
1)p-图像为过横轴-273.15°C 的直线，p-T 图像为过坐标原点的直线。
2)一定质量某种气体的两条等容线相比，斜率大的体积小。
六、真题梳理
（一）状态参量与平衡态
1．如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强p0、体积为V 0
的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出V 0的临界值V 0c，当V 0=V 0c时，在液面最低的情况下仅按
压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为p0。
不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为ρ，重力加速
度为g。该临界值V 0c等于（ ）
A．ρgS
p0
H
2
B．ρgS
p0
H ( H +l)
C．p0−ρg( H +l)
p0
SH
D．p0+ ρg( H +l)
p0
SH
【答案】B
【来源】2025 年高考江西卷物理真题
【详解】根据题意，设往桶内压入压强为p0、体积为V 0c的空气后，桶内气体压强增大到p，根据玻意耳
定律有p0 SH + p0V 0c= pSH
泵水器恰能出水满足p= p0+ ρg(H +l)
联立解得V 0c = ρgS
p0
H ( H +l)
故选B。
（二）温度和温标
2．如图所示，一定量的理想气体从状态A 开始，经历两个过程，先后到达状态B 和C。有关A、B 和C 三
个状态温度T A、T B和T C的关系，正确的是（ ）
A．T A =T B，T B=T C
B．T A<T B，T B<T C
C．T A =T C，T B>T C
D．T A =T C，T B<T C
【答案】C
【来源】2020 年北京市高考物理试卷（新高考）
【详解】由图可知状态A 到状态B 是一个等压过程，根据
V A
T A
= V B
T B
因为VB>VA，故TB>TA；而状态B 到状态C 是一个等容过程，有
pB
T B
= pC
T C
因为pB>pC，故TB>TC；对状态A 和C 有
2 p0× 3
5 V 0
T A
=
3
5 p0×2V 0
T C
可得TA=TC；综上分析可知C 正确，ABD 错误；
故选C。
6．如图，一定量的理想气体先后处于V −T图上a、b、c三个状态，三个状态下气体的压强分别为
pa、pb、pc，则（ ）
A．pa= pb
B．pa= pc
C．pa> pb
D．pa< pc
【答案】AD
【来源】2025 年高考课标卷物理真题
【详解】根据理想气体的状态方程有pV =CT
变形有V = C
p T
则V—T 图线上的点与坐标原点连线的斜率代表C
p
则由题图可知pc > pb = pa
故选AD。
（三）气体的等温变化
5．如图，一定质量的理想气体从状态a 出发，经过等容过程ab 到达状态b，再经过等温过程bc 到达状态
c，最后经等压过程ca 回到状态a．下列说法正确的是（ ）
A．在过程ab 中气体的内能增加
B．在过程ca 中外界对气体做功
C．在过程ab 中气体对外界做功
D．在过程bc 中气体从外界吸收热量
E．在过程ca 中气体从外界吸收热量
【答案】ABD
【来源】2017 年全国统一高考物理试题（新课标III）
【详解】A．在过程ab 中气体的体积不变，压强升高，根据
p1
p2
= T 1
T 2
可知气体的温度升高，内能增加，故A 正确；
B．在过程ca 中气体压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，故B 正确；
C．在过程ab 中气体的体积不变，气体对外界不做功，故C 错误；
D．在过程bc 中，气体的温度不变，内能不变，气体的体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律
ΔU =W +Q
可知气体从外界吸收热量，故D 正确；
E．在过程ca 中气体的压强不变，体积减小，外界对气体做功，根据
V 1
V 2
= T 1
T 2
可知气体温度降低，内能减小，根据热力学第一定律
ΔU =W +Q
可知气体放出热量，故E 错误。
故选ABD。
9．如图，一定量的理想气体从状态A 经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定
的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A．A→B 过程为吸热过程
B．B→C 过程为吸热过程
C．状态A 压强比状态B 的小
D．状态A 内能比状态C 的小
【答案】ACD
【来源】2025 年高考甘肃卷物理真题
【详解】A．A→B 过程，体积不变，则W=0，温度升高，则∆U>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q
可知Q>0，即该过程吸热，选项A 正确；
B ．B→C 过程，温度不变，则∆U=0，体积减小，则W>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q
可知Q<0，即该过程为放热过程，选项B 错误；
C ．A→B 过程，体积不变，温度升高，根据pV
T =C
可知，压强变大，即状态A 压强比状态B 压强小，选项C 正确；
D．状态A 的温度低于状态C 的温度，可知状态A 的内能比状态C 的小，选项D 正确。
故选ACD。
13．如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积S =0.01m
2的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且
密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度T 0=300K，气体体积
V 0=5×10
−3 m
3。设大气压强p0=1×10
5Pa，重力加速度g=10 m /s
2 。
(1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为V 1=7.5×10
−3 m
3，求气体温度T 1
；
(2)若往活塞上轻放质量为m=25kg的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积V 2。
【答案】(1)450K
(2)4×10
−3 m
3
【来源】2025 年高考海南卷物理部分真题
【详解】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律V 0
T 0
= V 1
T 1
代入数值解得T 1= 450K
（2）设稳定后气体的压强为p2，根据平衡条件有p2S = p0 S+mg
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0，整个过程根据玻意耳定律p0V 0= p2V 2
联立解得V 2= 4×10
−3 m
3
15．用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了
一段长度为L1的空气柱。液柱长为h，密度为ρ。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为L2，大气压强
为p0。
(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g 的大小；
(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长
度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长h=0.2000 m，细管开口向上竖直放置时空气柱温度
T 1=305.7 K。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度T 2=300.0K时，空气柱长度与竖直放置时相同。
已知ρ=1.0×10
3kg/ m
3, p0=1.0×10
5Pa。根据该组实验数据，求重力加速度g 的值。
【答案】(1)g= p0(L2−L1)
L1 ρh
(2)g=9.5 m ⋅s
-2
【来源】2025 年高考湖南卷物理真题
【详解】（1）竖直放置时里面气体的压强为p1= p0+ ρgh
水平放置时里面气体的压强p2= p0
由等温过程可得p1 L1s= p2 L2s
解得g= p0(L2−L1)
L1 ρh
（2）由定容过程p1
T 1
= p2
T 2
代入数据可得g=9.5 m ⋅s
-2
（四）气体的等压变化
10．一定质量的理想气体从状态a 开始经ab、bc、ca 三个过程回到原状态，已知ab 垂直于T 轴，bc 延长
线过O 点，下列说法正确的是（ ）
A．bc 过程外界对气体做功
B．ca 过程气体压强不变
C．ab 过程气体放出热量
D．ca 过程气体内能减小
【答案】AC
【来源】2024 年高考海南卷物理真题
【详解】A．由理想气体状态方程
pV
T =C
化简可得
V = C
p ⋅T
由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故
pa < pb = pcbc 过程为等压变化，体积减小，外界对气体做功，故A 正确；
B．由理想气体状态方程
pV
T =C
化简可得
V = C
p ⋅T
由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故
pa＜pb= pcca 过程气体压强减小，故B 错误；
C．ab 过程为等温变化，内能不变，故
ΔU =0
根据玻意耳定律可知，体积减小，压强增大，外界对气体做功，故
W ＞0
根据热力学第一定律
ΔU =Q+W
解得
Q＜0Ab 过程气体放出热量，故C 正确；
D．ca 过程，温度升高，内能增大，故D 错误。
故选C。
11．一定量的理想气体从状态a 经状态b 变化到状态c，其过程如T −V 图上的两条线段所示，则气体在（
）
A．状态a 处的压强大于状态c 处的压强
B．由a 变化到b 的过程中，气体对外做功
C．由b 变化到c 的过程中，气体的压强不变
D．由a 变化到b 的过程中，气体从外界吸热
E．由a 变化到b 的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
【答案】ABD
【来源】2022 年高考全国乙卷物理真题
【详解】AC．根据理想气体状态方程可知
T = p
nR ⋅V
即T −V 图像的斜率为p
nR
，故有
pa= pb> pc
故A 正确，C 错误；
B．理想气体由a 变化到b 的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B 正确；
DE．理想气体由a 变化到b 的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有
ΔU =Q+W
而ΔU >0，W <0，则有
ΔU =Q−|W )
可得
Q>0，Q> ΔU
即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故D 正确，E 错误；
故选ABD。
（五）气体的等容变化
17．“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S 的玻璃罐加热，使罐内空气温
度升至t1
，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温t2
，玻璃罐便紧贴
在皮肤上（状态2）。从状态1 到状态2 过程中罐内气体向外界放出热量7.35J。已知S =1.6×10
−3 m
2，
t1=77° C，t2=27° C。忽略皮肤的形变，大气压强p0=1.05×10
5Pa。求：
(1)状态2 时罐内气体的压强；
(2)状态1 到状态2 罐内气体内能的变化；
【答案】(1)9×10
4 Pa
(2)减少7.35J
【来源】2025 年高考浙江卷（6 月）物理真题
【详解】（1）状态1 气体的温度T 1=（77+273）K =350K
压强p1= p0=1.05×10
5Pa
状态2 气体的温度T 2=（27+273）K =300K
气体做等容变化，根据p1
T 1
= p2
T 2
可得p2=9×10
4 Pa
（2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为Q =−7.35J
根据热力学第一定律ΔU =W +Q
可得状态1 到状态2 罐内气体内能的变化ΔU =−7.35J
即气体内能减少7.35J。
