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2026 届北京市高考二轮热点训练专题（三）
——冬奥会情境问题
一、问题情境
2026 年2 月2 日至22 日期间，由米兰和科尔蒂纳丹佩佐联合主办的第25 届冬季奥林
匹克运动会成功举行，中国体育代表团以5 枚金牌、4 枚银牌、6 枚铜牌的辉煌战绩收官。
体育赛事，一项是物理试题问题情境的热门素材，同样，冬奥会中的很多项目，也是高考
物理试题的重要
比如，滑雪跳台运动中涉及到的抛体运动、滑雪过程中的运动学问题、冰壶的碰撞问
题等等，都是可以编制出很好的物理试题的。以体育赛事过程为问题情境，挖掘物理问题
要素，建构物理问题，形成物理试题，这是物理问题生活化、情境化的重要体现。这样的
问题，对于学生模型建构能力的培养、利用所学知识分析解决实际问题的能力的培养、解
决综合问题能力的培养、以及审题能力的培养都是有着积极意义的。
二、典型情境
（一）以无飞跃滑雪为情境的物理试题
1、如图所示，某滑雪爱好者经过M 点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，
当其达到N 点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为
匀减速直线运动。则M 到N 的运动过程中，其速度大小v 随时间t 的变化图像可能是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度
大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。故选C。
2、运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为
，向
心加速度为a。则（ ）
A．
变小，a 变小
B．
变小，a 变大
C．
变大，a 变小
D．
变大，a 变大
【答案】D
【解析】根据
可知，速率不变，半径减小，则角速度
变大；根据
可知，速率不变，半径减小，向心加速度a 变大。
故选D。
3、如图，一滑雪道由
和
两段滑道组成，其中
段倾角为
，
段水平，
段
和
段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为
的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若
后质量为
的滑雪者从顶端以
的初速度、
的加速度匀加速追赶，恰好在
坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为
，重
力加速度取
，
，
，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包
的重心变化，求：
（1）滑道
段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）设斜面长度为
，背包质量为
，在斜面上滑行的加速度为
，由牛
顿第二定律有
解得
滑雪者质量为
，初速度为
，加速度为
，在斜面上滑行时间
为，落后时间
，则背包的滑行时间为
，由运动学公式得
联立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为
、
，有
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为
，有
解得
4、滑雪是人们喜爱的一项冬季户外运动。如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为
75 kg，沿着倾角θ =30
∘ 的平直山坡直线滑下，当速度达到2 m/ s时他收起雪杖自由下
滑，在此后5 s的时间内下滑的路程为60 m。将这5 s内滑雪者的运动看作匀加速直线
运动，g取10 m/ s
2。求这5 s 内：
（1）滑雪者的加速度大小a；
（2）滑雪者受到的阻力大小F；
（3）滑雪者损失的机械能Δ E。
【答案】（1）4 m/ s
2 （2）75 N（3）4 500 J
【解析】滑雪者做匀加速直线运动，则
x = v0t + 1
2 at
2
得a= 4 m/ s
2
[解析]根据牛顿第二定律，有mg sin θ - F =ma
得F =75 N
[解析]滑雪者损失的机械能Δ E = Fx = 4 500 J
5、一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行
54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为
60kg，整个滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°
。求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度
的大小；
（2）在斜直雪道上滑行的时间
；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力
的大小。
【答案】(1)
； (2)
；(3)
。
【解析】（1）小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0 的匀加速的直线运动，在水平上
滑行时，做末速度为0 的匀减速直线运动，由平均速度公式
可得滑行分析运
动过程可知：
，
则整个过程有：
解得：
（2）在斜直雪道上滑行过程中由
可得，滑行的时间：
（3）根据匀变速直线运动速度时间关系式
可得小明和滑雪车在斜直雪道上的加
速度：
由牛顿第二运动定律：
解得：
（二）以有飞跃的跳台滑雪为情境的物理试题
6、图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，经过水
平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空
气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】设斜坡倾角为
，运动员在斜坡MN 段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平
段做匀速直线运动，加速度
；运动员从
点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
；设在
点的速度为
，则从
点飞出
后速度大小的表达式为
；由分析可知从
点飞出后速度大小与时间的图像不
可能为直线，且
；C 正确，ABD 错误。故选C。
7、跳台滑雪主要分为4 个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段。在飞行阶段，
运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V ”字形的经典姿势，如图所示。
这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和滑雪板与水平方向
呈最理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力。关于运动员在飞行阶
段采用“V ”字形姿势，下列说法正确的是（ ）
A. 可以增加水平方向的飞行速度
B. 可以增加竖直方向的加速度
C. 可以增加运动员的机械能
D. 可以获得更长的飞行时间
【答案】D
【解析】运动员在飞行阶段采用“V ”字形姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，
从而增加空气对身体的“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运
动的加速度减小，从而增加了在空中飞行的时间。故选D。
8、“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动
员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助
滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时
运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体
与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝
两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A.助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B.起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C.飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D.着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
【答案】B
【解析】滑动摩擦力的大小取决于动摩擦因数与压力的大小，助滑阶段的深蹲状态不能改
变这两个因素，A错误。起跳阶段运动员猛蹬滑道可增大地面对人向上的作用力，从而增
大运动员所受合力的冲量，由动量定理可知B 正确。飞行阶段的姿态可减小空气阻力，但
无法产生向前的作用力，也就不能增加水平方向的速度，C错误。着陆阶段的屈膝可增加
地面对人的作用时间，从而减小人与地面间的作用力，D错误。
9、如图为滑雪大跳台场地的简化示意图。某次训练中，运动员从A 点由静止开始下滑，到
达起跳点B 时借助设备和技巧，保持到达起跳点B 时的速率，沿与水平面夹角为15°的方
向斜向上飞出，到达最高点C，最终落在坡道上的D 点（C、D 均未画出），已知A、B 之
间的高度差H＝45 m，坡面与水平面的夹角为30°。不计空气阻力和摩擦力，重力加速度g
取10 m/s2，sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97。下列说法正确的是（ ）
A.运动员在B 点起跳时的速率为20 m/s
B.运动员起跳后达到最高点C 时的速度大小约为7.8 m/s
C.运动员从起跳点B 到最高点C 所用的时间约为2.9 s
D.运动员从起跳点B 到坡道上D 点所用的时间约为4.9 s
答案：D
解析：运动员从A 点由静止开始下滑到B 点时，由动能定理可得mgH＝1
2mvB
2，解得vB＝
❑√2gH＝❑√2×10×45 m/s＝30 m/s，A 错误；运动员在B 点起跳后做斜抛运动，在水平方
向上有vx＝vBcos 15°＝30×0.97 m/s＝29.1 m/s，在竖直方向上有vy＝vBsin 15°＝30×0.26 m/s＝
7.8 m/s，在最高点，竖直方向速度是零，水平方向速度不变，可知运动员起跳后达到最高
点C 时的速度大小为29.1 m/s，B 错误；运动员从起跳点B 到最高点C，在竖直方向做竖直
上抛运动，则到最高点C 的时间t＝v y
g ＝7.8
10 s＝0.78 s，C 错误；运动员从起跳点B 到坡
道上D 点的运动中，将运动分解为沿斜坡方向和垂直斜坡方向的两个分运动，在垂直斜坡
方向则有v'y＝vBsin（15°＋30°）＝30 ❑√2
2
m/s＝15❑√2 m/s，a'y＝gcos 30°＝
❑√3
2 ×10 m/s2＝5
❑√3 m/s2，由运动规律可得运动员从起跳点B 到坡道上D 点所用的时间为t'＝2v 'y
a'y
＝
2×15 ❑√2
5 ❑√3
s≈4.9 s，D 正确。故选D。
10、（多选）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下
落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，
用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时
刻．则（ ）
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】BD
【解析】A．由v-t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距
离大于第一次下落距离，所以，A 错误；B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移
方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确；C．由于v-t 斜率知第一次大、第二次小，
斜率越大，加速度越大，或由
易知a1>a2，故C 错误；D．由图像斜率，速度为
v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1<fy2，故D
正确
11、北京2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a 处由静止自由滑
下，到b 处起跳，c 点为a、b 之间的最低点，a、c 两处的高度差为h。要求运动员经过c 点
时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有
阻力，则c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】运动员从a 到c 根据动能定理有
在c 点有
FNc ≤ kmg
联立有
故选D。
12、如图所示，滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台
BC 与缓冲坡CD 相连。若滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点。滑雪者现从A 点
由静止开始下滑，从B 点飞出。已知A、P 间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均
为
，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P 点的时间t；
（2）求滑雪者从B 点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD 上，求平台BC 的最大长度L。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）滑雪者从A 到P 根据动能定理有
根据动量定理有
联立解得
（2）由于滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点，故从P 点到B 点合力做功为0，
所以当从A 点下滑时，到达B 点有
（3）当滑雪者刚好落在C 点时，平台BC 的长度最大；滑雪者从B 点飞出做斜抛运动，竖
直方向上有
水平方向上有
联立可得
13、冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB
与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h=10m，C 是半径R=20m 圆弧的最低点，质量
m=60kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度
，到达B 点时速度
vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求长直助滑道AB 的长度L；
(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；
(3)若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力FN的大
小。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
，3 900 N
【解析】1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
可解得
(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以
(3)小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得
从B 运动到C 由动能定理可知
解得
14、跳台滑雪是冬季奥运会最具观赏性的项目之一。图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，
现有运动员穿专用滑雪板从助滑道上滑下后，从跳台A 处沿水平方向飞出，在斜坡B 处着
陆。已知运动员（含装备）的质量m = 80 kg，测得AB 间的距离L = 40 m，斜坡与水平方
向的夹角θ = 30°，取重力加速度g = 10 m/s2，不计空气阻力。求运动员（含装备）
（1）从A 处运动到B 处所用时间t；
（2）从A 处运动到B 处过程中，动量变化量Δp 的大小和方向；
（3）在B 处着陆前瞬间的动能Ek。
【答案】（1）2 s （2）1600 kg⋅m/s，竖直向下
（3）2.8 × 104 J
【解析】（1）
从A 到B，运动员做平抛运动，水平方向
竖直方向
解得
（2）
从A 处运动到B 处过程中，根据动量定理，动量变化量等于重力的冲量
方向竖直向下。
（3）
根据机械能守恒定律可知，在B 处着陆前瞬间的动能
（三）以冰壶运动为情境的物理试题
15（多选）如图所示，中国女子冰壶队在某次训练中，冰壶以速度v垂直进入三个矩形区
域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个
矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 （ ）
A. v1:v2:v3=3:2:1
B. v1:v2:v3= ❑√3:❑√2:1
C. t1:t2:t3=1:❑√2:❑√3
D. t1:t2:t3=(❑√3- ❑√2):(❑√2-1):1
【答案】BD
【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看作反向初速度为零的匀加
速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为
1:(❑√2-1):(❑√3- ❑√2)，故所求时间之比为(❑√3- ❑√2):(❑√2-1):1
，故C 错误，D正确；由
初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，冰壶依次进入每个区域时的速度之比为
❑√3:❑√2:1，故A 错误，B正确。
16、如图甲所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑行，在不与其他冰壶
碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，冰壶投出后，可以用毛刷在其滑
行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数来调节冰壶的运动。将冰壶的运动
简化为直线运动且不考虑冰壶的转动。已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为
0.02。重力加速度g取10 m/ s
2。
（1）在图乙中，画出冰壶在冰面上滑行时的受力示意图；
（2）运动员以3.6 m/ s的水平速度将冰壶投出，求未摩擦冰面的情况下冰壶在冰面上滑
行的最大距离s；
（3）若运动员仍以3.6 m/ s的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑
行前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的90 %。已知冰壶运动过程中，
滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为6 m，求与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离Δ s。
【答案】见解析
【解析】（1）冰壶受力如图所示
（2）根据牛顿第二定律有- μmg=ma
根据运动学公式有0- v
2=2as
联立解得s=32.4 m
（3 ）设未摩擦的冰面长度为s'，摩擦过的冰面长度为s0，根据动能定理有
- μmgs' -0.9 μmg s0=0- 1
2 m v
2
解得s' =27 m
因此Δ s= s' + s0- s=0.6 m
17、冰壶是冬奥会上极具观赏性的项目之一。比赛中，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让
冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。已知
冰壶的质量为19 kg，初速度为3 m/ s，最初冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，g取
10 m/ s
2。
（1）求冰壶滑行过程中加速度的大小a；
（2）求冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功W ；
（3）按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减
小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。若冰壶速度减为2.4 m/ s时距离目标位置还需
滑行18 m，需要队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，将冰壶和冰面间的动摩擦因数变
为多少？
【答案】见解析
【解析】（1）根据牛顿第二定律有μmg=ma
解得a= μg =0.2 m/ s
2
（2）根据动能定理有
W =0- 1
2 m v
2=-85.5 J
（3）设通过摩擦冰面使冰壶和冰面间的动摩擦因数变为μ'
根据动能定理有- μ' mgx =0- 1
2 mv '
2
解得μ' = v '
2
2gx =0.016
18、冬奥会冰壶比赛过程中，运动员用脚蹬固定的起踏器和冰壶一起前进，在前掷线处使
冰壶脱手。冰壶前行过程中，运动员通过刷地来改变冰壶的速度和运动方向，使其到达理
想位置。
已知冰壶的质量为m，前掷线到营垒中心的距离为L，运动员的质量为M。重力加速度为g。
（1） 在某次投壶过程中，运动员离开起踏器时他和冰壶的速率为v1，已知运动员和起踏
器相互作用的时间为t，计算此过程中运动员和冰壶在水平方向所受平均作用力的大小F；
（2） 某次投壶试验中，冰壶离开前掷线后沿直线运动（冰面视作水平面，不考虑冰壶的
转动），冰壶在恒定阻力作用下停在营垒中心。水平方向的阻力等于其重力的k倍。求：
a.冰壶离开前掷线时的速率v2；
b.此过程中冰壶克服阻力做功的平均功率P。
【答案】见解析
【解析】（1）根据动量定理I = Δ p，可知F = m+ M
t
v1
（2）a 根据牛顿第二定律，a= f
m =-kmg
m
=-kg
根据匀变速运动规律，0- v2
2=2aL
可知v2= ❑√2kgL
b 根据动能定理，-W 克=0- 1
2 mv2
2
运动时间t1=|
v2
a|
P = W 克
t1
=kmg ❑√
kgL
2
19、冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶
A 推到M 点放手，此时A 的速度
，匀减速滑行
到达N 点时，队友用毛
刷开始擦A 运动前方的冰面，使A 与
间冰面的动摩擦因数减小，A 继续匀减速滑行
，与静止在P 点的冰壶B 发生正碰，碰后瞬间A、B 的速度分别为
和
。已知A、B 质量相同，A 与
间冰面的动摩擦因数
，重力加速
度
取
，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B 碰撞时间极短。求冰壶A
（1）在N 点的速度
的大小；
（2）与
间冰面的动摩擦因数
。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）设冰壶质量为
，A 受到冰面的支持力为
，由竖直方向受力平衡，有
设A 在
间受到的滑动摩擦力为
，则有
设A 在
间的加速度大小为
，由牛顿第二定律可得
联立解得
由速度与位移的关系式，有
代入数据解得
（2）设碰撞前瞬间A 的速度为
，由动量守恒定律可得
解得
设A 在
间受到的滑动摩擦力为
，则有
由动能定理可得
联立解得
（四）以单板滑雪为情境的物理试题
20、冬奥会中，单板滑雪U型池比赛是一项技术要求极高的项目。比赛场地可以简化为如
图所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆轨道和中央平面直轨道连接而成，
轨道倾角为18
∘ 。某次比赛中，质量m=50 kg的运动员自A点以v A =6 m/ s的速度进入
U型池，经过多次腾空跳跃，以v M =10 m/ s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切
面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α =72
∘，腾空后又沿轨道边缘的N
点进入轨道。运动员可视为质点，不计空气阻力。取重力加速度g=10 m/ s
2，
sin 72
∘=0.95
，cos 72
∘=0.31
。
（1）若A、M两点间的距离l =20 m，求运动员从A点到M点的过程中，除重力外其他
力做的功W 。
（2）运动员自M点跃起后，在M点到N点的过程中做匀变速曲线运动。对于这种较为复
杂的曲线运动，同学们可以类比平抛运动的处理方法，将之分解为两个方向的直线运动来
处理。求：
a.在运动员从M点到N点的过程中，运动员从M点运动到距离AD最远处所用的时间t；
见解析
b.运动员落回到N点时，速度方向与AD夹角的正切值tan β （结果保留三位有效数字）。
【答案】见解析
【解析】（1）对于运动员从A 点到M 点过程，根据动能定理有
mgl sin 18
∘+W = 1
2 mv M
2 - 1
2 mv A
2
解得W =-1 500 J
（2）a．将运动员的运动沿平行于AD 和垂直于AD 两个方向进行分解，均为匀变速直线
运动。
在垂直于AD 方向上：
初速度v y 0= v M sin 72
∘
加速度a y = g cos 18
∘
当运动员该方向的速度为0 时，距离AD 最远，则有
t = v y 0
a y
=1 s
b．在垂直于AD 方向上，远离AD 和返回AD 的过程具有对称性，即运动员到达N 点时，
垂直于AD 的分速度v y = v y 0= v M sin 72
∘ ，
且运动的总时间t MN =2t =2 s
在平行于AD 方向上：
初速度v x 0= v M cos 72
∘
加速度ax = g sin 18
∘
运动员到达N 点时，平行于AD 的分速度
v x= v x 0+axt MN
所以速度方向与AD 夹角β 的正切值
tan β = v y
v x
≈1.02
（五）以花样滑冰为情境的物理试题
21、双人花样滑冰比赛极具观赏性。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在
空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的
夹角约为45
∘ ，女运动员与其身上的装备总质量约为45 kg，重力加速度g取10 m/ s
2。
仅根据以上信息，可估算（ ）
A.女运动员旋转的向心加速度约为10 m/ s
2
B.女运动员旋转的角速度约为6.28 rad / s
C.男运动员对女运动员的拉力约为450 N
D.男运动员对冰面的压力约为450 N
【答案】A
【解析】对女运动员进行受力分析如图1,可得F向=mg tan 45
∘=ma，所以向心加速度
a=10 m/ s
2，A
正确。a=ω
2⋅r
，r
未知，ω
无法计算，B
错误。
F拉= ❑√2mg= 450 ❑√2 N，C错误。对男运动员受力分析如图
2 ，
F N = F '拉⋅cos 45
∘+G = 450 N +G，男运动员对冰面的压力大于450 N，D错误。
图1
图2
22、花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目，小明和小乐同学在观看双人花样滑
冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图a 所示），他们开
始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周
期的因素。他们在实验室准备了铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当
地的重力加速度为g，该同学实验操作步骤如下：
（1）将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按图b 所示固定好刻度尺，
使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
（2） 给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的
运动可以看作是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从
他按下秒表的那一刻开始数1，当数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运
动的周期T 0= 。在小明数数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子
结点到圆平面的高度hi，多次测量后取平均值h，这样做的目的是减小
（填“偶然
误差”或“系统误差”）。
（3） 由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为T =
（用以上题目所给出
的符号表示，若题中没有给出请注明）。
（4） 代入所测数据经过计算，若T 0≈T，则可以证明运动员的旋转快慢与
有关。
【答案】（2）
t
n-1 偶然误差 （3）2π ❑√
h
g
（4）悬挂点到圆周运动的竖
直高度
【解析】（2）因为从计时开始数1，所以数到n 时，经历了n-1 个周期，故：T 0=
t
n-1
。
多次测量求平均值是为了减小偶然误差。
（3 ）根据实验模型，小球受重力、绳子拉力，二者的合力提供向心力
mg tan θ =m(
2π
T )
2
L sin θ
其中θ 为绳与竖直方向夹角，L为绳长，又h= L cos θ
故：T =2π ❑√
h
g
。
（4）根据（3）中结论，周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关。即运动员的旋转
快慢与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关。
