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小题精练08 恒定电流功率问题
一、理清直流电路知识体系
二、电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U 与电流I 的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I 图象如图1 所示．
①当电路断路即I＝0 时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0 时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→→→U 端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个
极端去讨论．
三、电路中的功率及效率问题
1.电功和电热
（1）电流做功W =qU =UIt，电热Q = I
2 Rt。
（2）对纯电阻电路，电功等于电热，电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能，
W =Q =UIt = I
2 Rt = U
2
R t。
（3）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于W >Q，这时电功只能用W =UIt计算，电热只
能用Q = I
2 Rt计算。
2.闭合电路欧姆定律的三个公式
（1）E =U 外+U 内（任意电路）；
（2）E =U 外+ Ir（任意电路）；
（3）E = I ( R+r )（纯电阻电路）。
3.闭合电路两个重要图像的应用
（1）闭合电路的U −I图像如图甲所示，当外电路短路时( R =0，因而U =0)，电流最大，为
I 短= E
r
（不允许出现这种情况，因为会把电源烧坏）。
甲
（2）电源的输出功率( P外)与外电阻R的关系为P外= IU =
E
2 R
( R+r )
2 =
E
2
( R−r )
2
R
+ 4 r
，P外
随R变化
的图像如图乙所示，当外电阻与内阻相等时，输出功率最大；P = I 1
2 R1= I 2
2 R2，I 1=
E
R1+r ,
I 2=
E
R2+r ，联立可得R1 R2=r
2。
乙
【例题1】（2025·浙江·一模）某超导研究中心为测定超导体的电阻率，进行了如下实验探究：
用横截面积为1.0cm
2的导线制成一半径为0.1m的圆环，测得其质量为0.1kg。今使圆环处于超
导状态，并水平放置在强磁极的正上方，如图所示。当圆环通以I =10 A的电流时，超导圆环恰
能静止于磁极上方5.0cm处。实验经历近一年时间（约3.0×10
7s）后，测量发现圆环高度下降
了3.0 mm。据此可估算该超导圆环电阻率的数量级为（ ）
A．10
−8Ω·m
B．10
−12Ω·m
C．10
−16Ω·m
D．10
−20Ω·m
【例题2】（2025·浙江·模拟预测）太阳光经过大气层到地面大概损失一半的能量。某太阳能发
电站使用的太阳能板加装有自动跟踪功能，保证太阳能板与阳光始终垂直，已知单位面积的太阳
能板每天发电2.28kW∙h，太阳与地球之间的距离取R =1.5×10
11m，每天阳光照射太阳能板的时
间约为8h，太阳辐射总功率约为3.82×10
26 W，则该太阳能板的光电转化效率最接近（ ）
A．53 %
B．42%
C．31%
D．21%
1.
（2025·浙江·一模）某电风扇的主要技术参数如题表，空气的密度约为1.3kg/ m
3。下列估算结果
合理的是（ ）
风扇半径
0.1m
净重
1.6kg
风量
0.31m
3/s
额定电压
220V
额定功率
25W
A．该电风扇电动机的内阻约为2.4 k Ω
B．风速约为5 m /s
C．电机的效率约为80%
D．电机运行10s产生的内能约为100J
2.
（2025·浙江·二模）新能源汽车越来越得到推广。某电动汽车自重2t，其营销广告如下：电池额定
容量为50kW·h，电池瞬时功率最高可达90kW，车行驶受到的阻力约为车重的1
10
，理论续航里程
400km。现有国家电网的充电桩可在电池额定容量的30%~80%之间应用快充技术（500V，50A）充
电，而便携式充电器（220V，16A）可以将电池容量从0 充到100%。不计充电损耗，当汽车电池
剩余电量为额定值的30%时，下列说法正确的是（ ）
A．汽车还能行驶180km
B．用国家电网充电桩将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要50min
C．用便携式充电器将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要7h 以上
D．此电动汽车的最高行驶速度可超过180km/h
3.
（2025·浙江·三模）锂电池体积小、容量大、电压稳定，在手机中广泛应用。它主要依靠锂离子在
正极（含锂化合物）和负极（碳材料）之间移动来工作，其原理如图所示。若某款手机锂电池的电
动势3.7V，电池容量4000mA·h，正常通话电流400mA，则（ ）
A．正常通话时，电池输出的功率为1.48W
B．电池充满电后，手机能正常通话2.7h
C．图示状态是电池放电状态
D．负极积累的锂离子越多，电池存储的电能越少
4.
（2025·浙江绍兴·三模）如图所示，某商场采用220 V的电源驱动电机带动阶梯式电梯以0.4 m /s的
恒定速度运行，质量为55kg的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为30
∘，运送顾客
向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（ ）
A．顾客向上运动的过程中机械能守恒
B．顾客重力的平均功率为200 W
C．顾客受到电梯给予的静摩擦力
D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A
5.
（2025·浙江·模拟预测）单晶硅太阳能发电原理是：让阳光照射到单晶硅太阳能板上而激发电子形
成电流。根据相关资料得知杭州西站枢纽屋顶铺设了面积约为1.5×10
4 m
2的单晶硅太阳能板，在阳
光照射下其平均发电功率约为3×10
6 W。若已知太阳的辐射总功率约4×10
26 W，太阳与地球之间
的距离约为1.5×10
11m，则下列说法中正确的是（ ）
A．单晶硅太阳能板发出的是交流电；
B．地球表面单位面积上接收到的太阳辐射功率约1400W
C．一天大约可发电7.2×10
4kW⋅h；
D．太阳能发电的光电转换效率约为22%
6.
（2024·浙江·模拟预测）下表是某型号电风扇的主要技术参数，空气的密度约为1.29kg/m3，根据学
过的物理知识，判断以下估算结果合理的是（ ）
风扇直
径
150mm
净重
1.6kg
风量
12m3/min
额定电
压
220V
额定功
率
26W
A．该电风扇电动机的内阻约为1.8kΩ
B．风速约为5m/s
C．电机的效率约为60%
D．电机运行10s 产生的内能约为50J
7.
（2024·浙江·模拟预测）如图是某一安全出口指示灯，这种指示灯配备了正常和紧急备用两个电源。
当正常指示灯亮起时，其输入电压为交流220V、频率为50Hz，正常指示灯的功率是2W。而在紧
急指示灯亮起的情况下，输入电压变为直流24V，此时启用备用电源（该备用电源是由若干节镍镉
A001 型电池组成，每节电池的参数为1.2V、800mA·H），此电源可保障紧急指示灯正常工作90 分
钟。在某学校组织的消防安全演练中，50 个紧急指示灯全部开启，持续时长为30 分钟。在这次演
练中，所有指示灯消耗的电能约为（ ）
A．1.4 × 104J
B．5.6 × 106J
C．1.1 × 106J
D．5.2 × 106J
8.
（2024·浙江·模拟预测）如图所示，电动机以恒定速度吊起重物，已知电动机输入电压为220V，额
定功率为484W，重物质量为50kg，g 取10m/s2，则（ ）
A．电动机内阻为100Ω
B．电路中的电流一定为2.2A
C．当重物速度为0.4m/s 时，电动机的输出功率为484W
D．当重物速度为0.4m/s 时，电动机的输出功率为200W
9.
（2024·浙江·模拟预测）如图为测定锂电池的电动势和内阻的电路图，已知R1=39Ω，R2=119Ω。当
开关接通位置1 时，电流表示数I1=0.30A，当开关接通位置2 时，电流表示数I2=0.10A。则该锂电
池的电动势E 和内阻r 分别为（ ）
A．14V，1.2Ω
B．12V，1.0Ω
C．10V，0.80Ω
D．8V，0.60Ω
10. （2024·浙江台州·一模）为实现“双碳”目标，我国大力发展新能源汽车。某品牌新能源电动汽车
动力电池额定电压为364 V，额定容量是131 A h
⋅，图为该汽车在充电过程的显示表。若在测试路
面上汽车每公里消耗0.1 kW h
⋅。下列说法正确的是（ ）
A．A h
⋅是能量的单位
B．显示表中的充电电量是指电荷量
C．当前充电的电荷量约为2.4 × 104 C
D．汽车充满电后在测试路面上能行驶约477 公里
11.
（2024·浙江金华·一模）下图是根据飞机升降时机翼受力的原理设计的装置，用于监测河水流速的
变化。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P 上下移动，电源电动势为
4.8V，内阻不计，理想电流表量程为0~0.6A，理想电压表量程为0~3V，定值电阻R1阻值为6Ω，
滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（ ）
A．当水流速度增大时，电流表的示数变小
B．当水流速度增大时，电压表与电流表的示数之比变大
C．滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2Ω~15Ω
D．电阻R1的电功率的变化范围为0.54W~2.16W
12. （2024·浙江金华·三模）单晶硅太阳能发电原理是光线照射到单晶硅太阳能板上，会激发电子形成
电流。已知杭州西站枢纽屋顶铺设了面积为1.5×10
4 m
2的单晶硅太阳能板，阳光照射下平均发电功
率3×10
6 W。若已知太阳的辐射总功率约4×10
26 W，太阳与地球之间的距离约1.5×10
11m
2，则下
列说法正确的是（ ）
A．单位面积上接收到的太阳辐射功率约200W
B．一天大约可发电7.2×10
4kW ⋅h
C．光电的转换效率约14%
D．单晶硅太阳能板发出的是交流电
13. （2024·浙江·模拟预测）某景区景点喷泉喷出的水柱高约20m，如图所示，小明了解到喷泉专用泵
额定电压为220V，正常工作时输入电流为3A，泵输出的机械功率占输入功率的75%，则此喷泉（
）
A．出水流量约为0.1m3/s
B．电机绕组的电阻是55Ω
C．任意时刻空中水的质量约为10kg
D．喷管的横截面积约为0.8×10﹣4m2
14. （2024·浙江·三模）如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω， 电流表内阻不计，R 为定值电阻，
M 为电动机，P、Q 两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P 板以速度
v₀ 垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确
的是（ ）
A．电动机M 的输出功率为6W
B．电动机M 的绕线电阻为6Ω
C．定值电阻 R 消耗的功率减小18W
D．再让电子从P 板以速度2v₀ 垂直于极板射出，能到达Q 板
15. （2024·浙江台州·二模）自2015 年起，中国新能源汽车产销量已经连续9 年位居全球第一。下表为
某品牌新能源汽车的部分参数，下列说法正确的是（ ）
整车质量
1285kg
充电电压交
流
220V
最高车速
150km/h
平均充电功
率
7kW
0-50km/h 加速时间
3.9s
充电时间
7h
电池容量
43kW·h
电机最大功
率
70kW
A．平均充电电流约为3.2A
B．电池的内阻约为6.9Ω
C．该汽车的充电效率约为88%
D．该汽车的最大续航里程约为92km
16. （2024·浙江湖州·二模）如图为某品牌电动牙刷，用充电器对牙刷电池充电，10h 即可从零电量至
充满。已知电池的电动势为2.4V，内阻为0.5Ω，容量为800mAh，电池剩余电量为总电量的20%时
就无法正常使用而需要充电。充满电后每天使用两次，每次平均2 分钟，可以连续正常使用30 天。
则（ ）
A．充电时通过电池的平均电流为64mA
B．正常工作时，电池平均输出功率约为0.72W
C．正常工作时，电池每天消耗的电能约为230J
D．充满电到无法正常使用过程中，电池内阻消耗的总电能约为460J
17. （2024·浙江嘉兴·二模）如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根
据表中数据，该电动自行车（ ）
最高时速：约25km/h
充电时间：约4h
车轮尺寸：14 寸（直径：
35.56cm）
充电器输入电压：
AC220V50~60Hz
整车质量：24kg
电力续航里程：70km
整车载重：150kg
电池容量：14Ah
电机功率：300W
工作电压：48V
A．以最高时速行驶时车轮转速约为39r/s
B．电池充满电后所存储电能约为2.4×10
6J
C．纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D．充电器输入电流约为0.76A
18. （2024·浙江·模拟预测）西北地区夏季日照时间为13 小时，冬季日照时间为8 小时，如图所示，是
西北干旱地区安装的太阳能电池板。利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作
电压为380V，发电总功率的30%给当地使用，还有富余发电以0.4 元/度（1 度=1kW⋅h）价格并
入国家电网。则下列说法可能正确的是（ ）
A．该光伏项目年发电量约为2.6×10
4kW⋅h
B．该光伏项目的工作总电流约为0.3A
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W 的白炽灯工作约150 小时
D．该光伏项目富余发电的年收入约1300 元
19. （2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能
板，额定电压48V容量200Ah的储能电池，功率60W的LED 灯。已知该路灯平均每天照明10h；
1kg标准煤完全燃烧可发电2.8 度，排放二氧化碳2.6kg。则（ ）
A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比
B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能
C．该路灯正常运行6 年，可减少二氧化碳排放量约1.2×10
6kg
D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作
20. （2024·浙江·二模）华为在2023 年10 月发布了一款据称可实现“一秒一公里”的全液冷超级充电
桩，其最大输出电流为600A，充电电压范围为200V 至1000V，并且该充电桩能根据很多电动汽车
车型的充电需求智能分配所需充电功率。某天，小振开着自己的某款电动汽车来这种充电站体验，
其车总质量为1.6t，所用电池组规格为“360V，150 A⋅h”（内阻不能忽略），车上显示屏显示此
次充电电量由30 %充到80 %用时10 分钟，本次充电共消费60 元（充电桩计费规则为每度电2 元）。
经他几天实测，显示屏电量由80 %下降到50 %共行驶了120 公里，已知他的车行驶时的阻力为车重
的0.02 倍，则（ ）
A．充电桩上标识的“600kW”表示给各车充电时的平均功率
B．小振本次充电的平均功率约为300kW
C．小振本次充电的充电效率约为90 %
D．小振汽车电机将电能转化为机械能的效率约为40 %
