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专题06 功与功率 动能定理
目录
第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿
2
第二部分 分层突破 固本培优，精准提分
4
A 组•保分基础练.............................................................................................................4
题型01 功的计算及变力做功
............................................................................................................................4
题型02 平均功率与瞬时功率.................................................................................................................................5
题型03 机车启动问题..............................................................................................................................................6
题型04 动能 动能定理的理解及简单应用
..................................................................................................8
题型05 应用动能定理解决多过程问题
...........................................................................................................8
题型06 应用动能定理解决往复运动问题
....................................................................................................14
B 组•抢分能力练............................................................................................................16
第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法
18
1．
【跨章节综合】（2025·吉林长春·一模）我国劳动人民发明的石磨盘如图甲所示，其可使谷
物脱壳、粉碎，人们通常用驴来拉磨把谷物磨碎。磨盘的简化模型如图乙所示，磨盘半径与磨杆长
均
为
，驴对磨杆的拉力
作用在磨杆末端，方向沿圆周运动轨迹的切线方向，大小为
。已知谷粒
与磨盘间的动摩擦因数
，重力加速度
。当磨盘在驴的拉动下以某一恒定角速度做匀速
圆周运动时，位于磨盘上表面边缘的谷粒恰好能够与磨盘保持相对静止，则驴对磨杆的拉力的功率约为（
）
A．
B．
C．
D．
2．
【解决综合问题】如图所示为兴趣小组设置的模拟游戏装置，装置由倾角
的粗糙斜
面。光滑水平面和倾角
的光滑斜面组成，粗糙斜面与水平面通过小圆弧平滑连接，粗糙斜面上有
沿斜面向下的直轨道AB 长L=5m，光滑水平面上有光滑竖直内圆轨道1，圆心为
，半径
，与水
平面相切于 C、C'点，C、C'均为轨道最低点且略微错开以便质点进出，光滑斜面内固定着圆心为O2的四
分之一圆形透风管道MN，和一个圆心为N 的四分之一圆形透风挡板GH，管道MN 光滑且半径
，
挡板GH 半径
，O2、N、G 三点在平行于斜边且沿斜面向下的同一条直线上。当质量m=1kg 可
视为质点的小滑块在光滑斜面内任意位置运动时都会受到平行于斜边沿斜面向上大小为0.125mg 的恒定风
力。现让该滑块从A 处以一定的初动能沿直轨道AB 运动，假设小滑块从水平面经过C 点后一定沿轨道1
的内轨道运动，若能经过水平面左端E 点，一定进入可控小圆弧通道，且在小圆弧通道内运动时速率大小
不变，离开小圆弧刚好沿斜面从M 处沿切线方向进入管道MN。若能进入MN 运动，则能击中GH 上的Q
点(Q 点未画出)。小滑块与AB 轨道间动摩擦因数
，重力加速度
。
(1)若小滑块在A 处初动能为44J，求小滑块刚运动到C 处时对圆轨道的压力；
(2)为使小滑块在竖直圆轨道1 内运动时不脱离轨道，求小滑块在A 处初动能取值范围；
(3)满足（2）问的小滑块运动到Q 点时动能的最小值？
01 功的计算及变力做功
1．
（2025·河南南阳·模拟预测）如图所示的自动卸货装置，粗糙的斜面可绕左下角的转轴做顺
时针或逆时针转动，也可不转动，一质量为m 的物块（视为质点）放置在斜面的顶端，与底端转轴处的高
度差为h，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．若斜面不转动，当物块沿斜面下滑，则支持力做负功，重力势能转化为内能
B．若斜面沿逆时针缓慢转动一个小角度，且物块相对斜面静止，则支持力做负功
C．若斜面沿顺时针缓慢转动至水平，且物块相对斜面静止，则支持力做的功等于
D．若斜面沿顺时针转动至水平，当物块获得的速度为v，摩擦生热为Q，则支持力做的功为
2．（2025·四川·一模）“福建舰”采用平直通长飞行甲板，配备电磁弹射器，能大幅提升舰载机的起飞效
率。在某次起飞训练中，质量为
的歼-35 舰载机离舰瞬间的速度为，弹射器对歼-35 做功为
，歼-35
的发动机做功为
，则在该次起飞过程中，歼-35 克服阻力做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·福建泉州·二模）（多选）如图，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢底板
与水平方向的夹角
缓慢增大，在货物滑动之前的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货物受到的重力做负功
B．货物受到的支持力做正功
C．货物受到的摩擦力做负功
D．货物受到的合外力做正功
4．（2025·海南·一模）（多选）如图所示，水平地面上有两个叠放在一起的箱子
、
，人推着箱子
，
使两个箱子一起在水平地面上加速前进。若人的脚不打滑，以下判断正确的是（ ）
A．箱子
对
的摩擦力对
做正功
B．箱子
对
的摩擦力对
做正功
C．地面对人的摩擦力对人做负功
D．地面对人的摩擦力对人不做功
02 平均功率与瞬时功率
5．（2025·江西景德镇·模拟预测）如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以
下说法正确的是（ ）
A．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
B．扶梯对人的支持力对人不做功
C．若在扶梯匀速运行的同时，人也在扶梯上匀速向上走，扶梯对人做功的功率不变
D．若在扶梯匀速运行的同时，人也在扶梯上匀速向上走，扶梯对人做功的功率变小
6．（2025·山东·二模）如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点
放置一质量为
的物
块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力
作用下由
运动到
，力
大小恒为
。对于该
运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．力
做功大小为
B．力
做功大小为
C．力
的功率先增大后减小
D．克服重力做功的功率先增大后减小
7．（2025·河南·一模）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，物块静止时的位置为
轴零点。现
给物块施加一沿
轴正方向的水平力
，其大小随位置
变化的关系如图所示，则物块运动到
处时，
的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·浙江绍兴·一模）福建舰是我国首艘电磁弹射型航母，电磁弹射系统储能装置的充能效率达98
兆焦耳/分钟，创全球现役舰艇的最高纪录。其中单位“兆焦耳/分钟”对应的物理量是（ ）
A．能量
B．功率
C．冲量
D．动量
03 机车启动问题
9．（2025·河北保定·一模）（多选）为提高电动自行车的安全性能，最新的《电动自行车安全技术规范》
规定，电动自行车最高设计车速不超过25km/h。假设某人驾驶如图所示的电动自行车由静止开始做匀加速
直线运动，经过25s 速度达到5m/s，电机恰好达到额定功率。已知人（包括头盔）、车的总质量为
100kg，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重力的
重力加速度g 取
则（ ）
A．匀加速运动过程中，电动自行车的加速度大小为
B．匀加速运动过程中，电动自行车的牵引力大小为100N
C．电动自行车的额定功率为400W
D．此电动自行车以额定功率行驶时不会超过规定车速
10．（2025·云南楚雄·模拟预测）动车组是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。假设有
一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为
。其中第一节、第二节带动力，他们
的额定功率
（加速过程中，当所需总功率未达到第一节车厢的额定功率 P1时，仅第一节
车厢提供动力），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1 倍（
取
）求：
(1)该动车组的最大行驶速度；
(2)若动车组以
的加速度匀加速启动，求
时，第一节和第二节车厢之间的拉力。
04 动能 动能定理的理解及简单应用
11．（2026·河北沧州·一模）（多选）如图所示，倾角为
的斜面底端固定着一垂直于斜面的挡板，将一
小块炸药固定在挡板上，质量为m 的小滑块放在斜面底端靠近挡板的位置，引爆炸药后滑块恰好运动到斜
面顶端。之后更换不同质量的小滑块，引爆炸药后，不同滑块在炸药爆炸过程中获得的动能都相同。已知
炸药爆炸时间极短，不同滑块与斜面间的动摩擦因数均为
，斜面的高度为h，重力加速度为g，滑
块均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．炸药爆炸后质量为m 的滑块获得的初速度大小为
B．质量为0.5m 的滑块离开地面的最大高度为
C．质量为0.5m 的滑块落回地面前瞬间的速率为
D．质量为0.8m 的滑块滑离斜面顶端后经时间
落回地面
05 应用动能定理解决多过程问题
12．（2025·广东肇庆·一模）如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道BC，其
与足够长、粗糙的水平轨道相切于B 点．质量为m、可视为质点的滑块，从水平轨道上A 点以初速度
沿直线AB 运动，恰好能到达C 点正上方D 点处，而后返回，并最终停在水平轨道上E 点（图
中未画出）。此后，对滑块施加水平向右的拉力
，滑块沿轨道运动并从C 点飞出，最终落在水平
轨道上H 点（图中未画出）。已知
，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
(1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数和A、E 间的距离；
(2)在拉力F 作用下，滑块经过BC 段中点时，对轨道的压力大小；
(3)滑块落地点H 与A 点的距离。
13．（2025·河北·模拟预测）如图所示，一游戏装置安装在水平台面上，由高度h 可调的斜轨道AB、两竖
直半圆轨道DFO 和平直轨道OE 组成（略错开）。已知CB 长
，小圆轨道半径
，大圆轨
道半径
，两半圆轨道和BD 段均光滑（BD 间距
），滑块与AB、OE 之间的动摩擦因数均为
。游戏时滑块从斜轨道AB 的顶端由静止释放，滑块质量
，可视为质点，重力加速度g 取
，忽略空气阻力，各部分平滑连接。
(1)若
，求：
①滑块在斜面上的加速度
；
②滑块经过D 点对圆轨道的压力
；
(2)若要求滑块不脱离圆轨道，求：
①释放高度h 应满足的要求；
②若某次游戏恰能过最高点且OE 长度可调，滑块在平台上的落点距D 的最大距离x。
14．（2025·云南曲靖·二模）在极限运动竞技场中，选手通过操控物块完成三个阶段的挑战，分别是极速
下滑、障碍滑行和凌空飞跃。现简化运动轨道模型如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面
平滑连接于
点，水平面
与光滑半圆弧轨道
相切于
点，
点在圆心
点正上方，
点与圆心等
高。一物块（可看作质点）从斜面上A 点由静止释放，物块通过半圆弧轨道
点且沿水平方向飞出，最后
落到水平面上的
点处（图中未标出）。已知
、
两点距离
，圆弧轨道半径
，斜面
上A 点距离水平面
的高度
，
、
两点距离
，重力加速度
取
。求：
(1)物块与水平面
间的动摩擦因数；
(2)将物块仍从斜面A 点上由静止释放，调节半圆弧轨道
与
点距离，使得物块在半圆弧轨道上运动时
不脱离轨道，则水平面
的长度
应满足的条件。
15．（2025·云南·模拟预测）如图所示，粗糙水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光
滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的固定圆管轨道
在同一竖直平面内，ED 是竖直直径，
C、E 是管口，管的内壁粗糙。现让质量为m 的小物块（可视为质点）以
的水平初速度由A 点切
入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，经过时间
正好从管口C（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着
管壁运动到E 点，此时小物块对下管壁的压力
，已知
，重力加速度为g，忽略空气
阻力。求小物块：
(1)到达E 点时的速度大小；
(2)沿轨道
运动过程中阻力所做的功；
(3)与桌面之间的动摩擦因数
。
16．（2025·重庆·模拟预测）某同学设计的行李转运装置如图所示。AB、CD 是两块材质相同的平板，BC
为固定光滑水平面，AB、CD 与BC 平滑连接，且AB、CD 关于BC 中垂线对称固定。将一质量为m 的行李
（可视为质点）从A 点由静止释放后，恰好能运动到CD 中点E。已知A 点到BC 的高度为2h，重力加速
度为g，行李与平板间的动摩擦因数处处相同，忽略空气阻力。
(1)求从A 点运动到E 点过程中，摩擦力对该行李所做的功；
(2)若其他条件不变，只将AB 换成材质相同的平板A1B，并使A1点和A 点在同一竖直线上，要使该行李从
A1点由静止释放后恰好能到达D 点，求AA1的距离。
06 应用动能定理解决往复运动问题
17．（2025·上海·一模）将篮球从离地 H 高度处由静止开始下落，经过一次与地面的碰撞后，竖直反弹
至最高处 h =
H。若篮球和地面碰撞没有能量损失，运动过程中空气阻力保持不变。
(1)空气阻力和重力之比等于 。如果让篮球连续不断的上下弹跳，最后会停止在地面，则篮球通
过的总路程 s = 。
(2)计算：当篮球反弹至最高处 h 时，运动员对篮球施加一个竖直向下的冲量 I，使得篮球与地面再次碰
撞后恰好反弹至原来的 h 高度处。求 I 的大小。
18．（2025·安徽合肥·二模）竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O 为圆心，
半径OA 水平，B 为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD 与圆弧轨道在C 点平滑对接。质量为0.1kg
的小滑块从A 点由静止释放，沿圆轨道滑至C 点，再经0.6s 运动到直轨道上E 点。已知小滑块与CD 间的
动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
。求：
(1)滑块到达B 点时对轨道的压力大小；
(2)E 与C 之间的距离；
(3)滑块在整个运动过程中通过CD 段的总路程。
19．（2026·湖南常德·一模）中国制造的新能源汽车，产销量连续十年保持全球第一。新能源汽车具有噪
声小、污染少、起步快、加速平顺等优点。某新能源汽车在启动时由电机提供牵引力，而阻力来自两部分，
一部分是地面摩擦阻力，设为一定值，另一部分来自空气阻力，设其大小与汽车速率成正比。已知该汽车
质量为m，电机在不同功率下的牵引力F 与对应匀速直线运动的速率v 关系如图所示，其图像纵截距为
b，斜率为k，则下列说法正确的是（ ）
A．地面摩擦阻力
B．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小不变
C．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小随时间均匀增大
D．若该汽车以某恒定功率启动，经过时间t 达到最大速度
，则汽车克服空气阻力做的功为
20．如图所示，有一水平足够长的传送带，以v0=4m/s 的速度沿顺时针方向匀速运转，传送带右端平滑连
接了一个倾角α=53°的粗糙斜面。现将一物体从距离斜面底端B 点x=2.5m 的A 点静止释放，物体与斜面的
摩擦因数μ1=0.5，与传送带之间的摩擦因数μ2=0.3。重力加速度g 取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
(1)物体在传送带上离B 点的最远距离；
(2)物体最终在斜面上运动的总路程。
21．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，BCDG 是光滑绝缘的
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为
R，下端与绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的
小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为
，滑块与水平轨道间的动摩擦
因数为0.5，重力加速度为g，
，
。请完成下列问题：
(1)若滑块从水平轨道上距离B 点s＝2R 的A 点由静止释放，求滑块到达C 点时受到轨道的支持力的大小；
(2)改变s 的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并能从G 点飞出轨道，求s 的最小值；
(3)现撤去电场，滑块从水平轨道上距离B 点s＝2R 的A 点释放，若运动到CD 段某点时脱离轨道，并在此
后经过O 点，求滑块释放时应该有多大的水平向左的初速度？
1．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机
通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为
。
电动机以恒定功率P 拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，
大小为
。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。
则这段时间内（ ）
A．物块的位移大小为
B．物块机械能增量为
C．小车的位移大小为
D．小车机械能增量为
2．（2024·安徽·高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h 的粗糙斜坡
顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不
计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量
为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，在物体移动距离为x 的过程
中（ ）
A．摩擦力做功大小与F 方向无关
B．合力做功大小与F 方向有关
C．F 为水平方向时，F 做功为
D．F 做功的最小值为
4．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物块质量均为0.2kg，A 与地面动摩
擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块在外力F 的作用下向右前进，F 与位移x 的图如图乙所示，P
为圆弧最低点，M 为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度
。
(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
5．（2024·福建·高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的
利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，
两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角
为
，
，
。当每条绳子拉力
的大小为
时，人与木板沿直线匀速前进，在
内前进了
，
求此过程中
(1)地面对木板的阻力大小；
(2)两条绳子拉力所做的总功；
(3)两条绳子拉力的总功率。
6．（2023·山东·高考真题）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f 均为恒
力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的
位移为
时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为
。物
体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A．
B．
C．
D．
