文档文本内容
专题08 动量定理与动量守恒定律
目录
01 析•考情精解...................................................................................................................3
02 构•知能架构...................................................................................................................5
03 破•题型攻坚...................................................................................................................5
题型一 动量定理的理解及应用....................................................................................................................... 5
真题动向
常以冲击、碰撞、流体模型为情境，考查冲量与动量变化的定量关系。
必备知识
知识1 冲量的三种计算方法.....................................................................................................9
知识2 冲量与功的比较..............................................................................................................9
知识3 动量与动能的比较.........................................................................................................9
知识4 动量定理的深入理解.....................................................................................................10
关键能力
能力1 利用动量定理解题的基本思路.....................................................................................10
能力2 动量定理的应用技巧.....................................................................................................10
能力3 用动量定理处理多过程问题.........................................................................................11
能力4 用动量定理处理“流体类”问题................................................................................11
命题预测
考向1 动量与冲量......................................................................................................................11
考向2 动量定理的应用..............................................................................................................12
【题型总结】 利用动量定理求解平均力问题.................................14
考向3 利用动量定理处理流体(变质量)问题..........................................................................14
题型二 动量守恒定律的理解及应用..............................................................................................................14
真题动向
高频与能量守恒、爆炸、人船模型综合，突出系统性分析与矢量运算。
必备知识
知识1 动量守恒定律的深入理解.............................................................................................17
知识2 碰撞..................................................................................................................................17
知识3 两种碰撞.......................................................................................................................... 18
知识3 动量守恒定律的应用.....................................................................................................18
关键能力
能力1 利用动量守恒定律解题的基本思路............................................................................20
命题预测
考向1 动量守恒的判断及简单应用.........................................................................................20
考向2 碰撞问题.......................................................................................................................... 21
考向3 爆炸 反冲 人船模型.....................................................................................................23
命题
轨迹
透视
从近三年高考试题来看，试题涵盖选择题及计算题，题目难度中等偏难。
命题趋势：动量定理与动量守恒定律是高考物理的高频核心考点，命题聚焦于过程
分析与系统思维。常结合牛顿第二定律、运动学公式考查，多以计算题形式出现，
重点在于分析物体受力情况，确定合外力的冲量，进而求解动量变化量或相关物理
量，动量定理常以“冲击力”“缓冲作用”“平均力计算”为情境，结合v-t 图像或
F-t 图像考查冲量与动量变化的矢量关系。动量守恒则多出现在碰撞模型（弹性/非
弹性）、人船模型、反冲现象（如火箭喷气、烟花爆炸）等综合题中，强调“系统
内力主导、外力可忽略”的判断条件，且常与动能定理、机械能守恒联合命题，形
成“动量+能量”双守恒的复合题型，近年更倾向考查非对称碰撞（如质量不等、
初速不同）的多阶段运动分析。
考点
频次
总结
考点
2025 年
2024 年
2023 年
动量定理的理解
及应用
2025· 甘肃卷·T14 、
2025·河北卷·T14、
2024· 广东卷·T14 、
2024·福建卷·T7、
2023· 广东卷·T10 、
2023·新课标卷·T19
动量守恒定律的
理解及应用
2025· 甘肃卷·T4 、
2025·江苏卷·T14、
2024· 广东卷·T10 、
2024· 江苏卷·T9 、
2024· 江苏卷·T14 、
2024· 山东卷·T17 、
2024· 河北卷·T15 、
2024·湖南卷·T15、
2023·广东卷·T15
2026
命题
预测
预计在2026 年高考继续延续“情境化+综合化”趋势，动量守恒将更深入结合变质
量问题与非对心碰撞的矢量分解，考查动量守恒的矢量性与方向性。图像题可能引
入动量-时间（p-t）图或速度-位移图间接推断系统动量变化。此外，科技应用背景
（如空间站对接、电磁弹射）将成为新命题素材，强调物理模型与工程实际的衔
接，要求考生具备从真实情境中抽象出“系统”与“守恒条件”的建模能力。
素养
目标
1.理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式。
2.能用动量定理解释生活中的有关现象。
3.会用动量定理进行相关计算，并会在流体力学中建立“柱状”模型。
4.理解动量守恒的条件并会应用动量守恒定律解决基本问题。
5.能熟练运用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。
6.会用动量守恒的观点分析爆炸、反冲及人船模型。
核心
能力
掌握守恒思想、转化思想、整体法与隔离法、微元法、图像法等解题方法
题型一 动量定理的理解及应用
1．（2025·浙江·T9）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到
的冲击力，就会有生命危险。设
有一质量为
的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿
距离为
，要产生
的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（ ）
A．5 层
B．8 层
C．17 层
D．27 层
命题解读
新情境：以社会热点“高空抛物”为背景，将抽象的物理模型（鸡蛋自由落体与撞击
减速）与生活实际（楼层高度估算）相结合，考查学生运用物理知识解决实际问题的
能力，并渗透安全教育。
新考法：综合应用题。将动量定理（求冲击力与速度关系）、运动学公式（自由落
体、匀减速平均速度）和生活常识（楼层高度）三者结合，进行多步骤计算和估算。
新角度：考查学生对动量定理 FΔt = mΔv 中“Δt”的深刻理解（如何从撞击形变
距离推导出作用时间），以及将复杂实际问题分解为多个标准物理过程的能力。
2．（2025·湖北·T7）一个宽为L 的双轨推拉门由两扇宽为
的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图
（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运
动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重
力大小之比为
，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于
（ ）
A．
B．
C．
D．
命题解读
新情境：创设了一个“推拉门”的力学模型，情境新颖且贴近生活，要求分析在恒定
拉力与阻力作用下，使门板运动总时间最短的条件。
新考法：模型构建与数学应用能力题。以动量定理为核心方程，结合运动学关系，推
导出总时间表达式，并利用数学方法（不等式或极限思想） 求极值。
新角度：考查学生从实际情境中抽象出“先加速后减速”的物理模型的能力，以及运
用动量定理列式、进行代数推导和运用极限（F 趋近于无穷大）分析物理问题的能
力。
3．（2025·广东·T10）（多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的
拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知
拉力与水平面成30°角，其大小F 随时间t 的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k 均为大于0 的常量），
无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0 到T 时间段内（T 是满足F > 0 的任一时刻），下
列说法正确的有（ ）
A．受到空气作用力的方向会变化
B．受到拉力的冲量大小为
C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为
D．T 时刻受到空气作用力的大小为
命题解读
新情境：以高科技产品“无人机”为背景，设定其受大小线性变化的拉力，在飞控系
统调控下保持水平匀速运动，考查动态受力与冲量分析。
新考法：动态分析与概念辨析题。重点考查受力分析（空气作用力与合力平衡）、冲
量的计算（变力的冲量——F-t 图面积）、矢量合成与分解。
新角度：考查学生对物体平衡条件（合力为零）的瞬时性理解，对变力冲量计算方法
的掌握，以及对力、冲量等矢量性的把握。
4．（2025·甘肃·T14）如图1 所示，细杆两端固定，质量为m 的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能
静止在细杆上。现以水平向左的力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化如图2 所示。开始滑动瞬间的滑动摩
擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。
求：
(1)t=6s 时F 的大小，以及t 在0~6s 内F 的冲量大小。
(2)t 在0~6s 内，摩擦力f 随时间t 变化的关系式，并作出相应的f−t 图像。
(3)t=6s 时，物块的速度大小。
命题解读
新情境：设计了一个经典的力学模型：物块在倾斜杆上，受到线性变化的水平力，分
析其摩擦力变化和最终速度
新考法：过程分析与图像绘制题。综合考查受力分析（正交分解、静摩擦力与滑动摩
擦力的转变）、动量定理（合外力的冲量）以及函数图像的绘制。
新角度：考查学生对静摩擦力被动性、最大静摩擦力临界点的判断，以及分段处理复
杂运动过程（0-4s 静止、4-6s 滑动）的能力。
知识1 冲量的三种计算方法
1. 公式法：I=Ft,适用于_________________。
2. 动量定理法：I=p'-p,多用于求_________________或_________________。
3. 图像法：用F-t 图线____________可求变力的冲量。若F-t 呈线性关系,也可直接用_____________的冲量。
知识2 冲量与功的比较
冲量
功
定义
作用在物体上的力和力作用时
间的乘积
作用在物体上的力和物体在力的方
向上的位移的乘积
单位
N·s
J
公式
I=Ft (F 为恒力)
W =Fl cosθ (F 为恒力)
矢标性
矢量
标量
意义
(1)表示力对时间的累积
(2)是动量变化的量度
(1)表示力对空间的累积
(2)是能量变化的量度
联系
都是过程量,都与力的作用过程相联系
知识3 动量与动能的比较
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p=mv
Ek=1
2 mv 2
标矢性
矢量
标量
变化因素
合外力的冲量
合外力所做的功
大小关系
p=√2mE k
Ek= p2
2m
变化量
Δp=Ft
ΔEk=Fl
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变
化时动能不一定发生变化
知识4 动量定理的深入理解
1. 内容：物体所受_________________等于它的动量的变化.
2. 表达式:F合t=mv t−mv 0
能力1 利用动量定理解题的基本思路
1. 确定_________________．
2. 对物体进行_________________．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先
求合力，再求合力的冲量．
3. 抓住过程的_________________，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．
4. 根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．
能力2 动量定理的应用技巧
1. 研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统;
2. 表达式是矢量式,需要规定正方向;
3. 匀变速直线运动,如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷;
4. 在变加速运动中F 为Δt 时间内的平均力;
5. 电磁感应问题中,利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。
1）上述公式是一矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同，运用它分析问题时要特别注意冲量、动
量及动量变化量的方向.
2）公式中的F 合是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
3）由Ft=P’- P，得F = P
' - P
t
，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率．
4）上述公式除了表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变
化的原因．
5）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不
必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
6）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F 应当理解为
变力在作用时间内的平均值.
7）当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解．
能力3 用动量定理处理多过程问题
如果物体在不同阶段受力不同，即合外力不恒定，此情况下应用动量定理时，一般采取以下两种方法：
1. _________________处理法：找出每一段合外力的冲量I1、I2…In，这些冲量的矢量和即外力的合冲量I＝
I1＋I2＋…＋In，根据动量定理I＝p′－p 求解，分段处理时，需注意各段冲量的正负。
2. _________________处理法：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2，…第n 个力的冲量
In，这些冲量的矢量和即合冲量I，根据I＝p′－p 求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力
的方向。
3. 若不需要求中间量，用全程法更为简便。
能力4 用动量定理处理“流体类”问题
1. 流体类问题：运动着的连续的气流、水流等流体，与其他物体的表面接触的过程中，会对接触面有冲击
力。此类问题通常通过动量定理解决。
2. 解答质量连续变动的动量问题的基本思路
1）确定研究对象：Δt 时间内流体微元。
2）_________________：对于流体，可沿流速v 的方向选取一段柱形流体， 设在Δt 时间内通过某一
横截面积为S 的流体长度Δl ＝v·Δt，如图所示，若流体的密度为ρ，那么，在 这段时间内流过该截面
的流体的质量为_________________；
3） 运用动量定理，即流体微元所受的合力的冲量等于流体微元动量的增量，即F 合Δt＝Δp。(Δt 足够
短时，流体重力可忽略不计)
考向1 动量与冲量
1．（2026·江苏镇江·一模）在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。
不计空气阻力，则足球在飞行过程中（ ）
A．经过最高点时动量为零
B．全过程重力的冲量为0
若求解流体对接触物体的力，首先转换研究对象，分析与流体接触的物体对流体的力，
再结合牛顿第三定律进行解答
C．动量的变化率不变
D．竖直方向的动量不变
2．（2025·云南昆明·模拟预测）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B 是两个完全相同的钢球。
若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断正确的是（ ）
A．两个钢球落地时的动量相同
B．两个钢球落地时的动能相同
C．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同
D．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量不相同
考向2 动量定理的应用
3．
（2025·山东济南·三模）击地传球是篮球运动中常见的一种传球方式，如图所示，某次传球
过程中，运动员甲将篮球斜向下抛出，篮球落地前速度大小为
，方向与水平地面夹角为
，篮球触
地后反弹，水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反，之后被运动员乙接到，已知篮球质量
，与地面接触时间
，重力加速度大小
，则篮球受到地面的平均作用力为（ ）
A．6N
B．9N
C．12N
D．15N
4．（2025·山东济南·一模）“打水漂”是将扁形石片向水面快速抛出，石片在水面上一跳一跳的飞向远方。
现将“打水漂”简化成如下理想模型，质量为m 的石片（可视为质点）在距水面高度为h1的A 点以初速度
v0水平抛出，在水面上第1 次弹跳后，上升的最大高度为h2，已知石片与水面的第一次接触过程中作用时
间为
，重力加速度为g，不计空气阻力。求
(1)石片第1 次落到水面上时的速度大小及速度与水平方向夹角的正切值；
(2)石片在水面的第1 次弹跳过程中，水对石片竖直方向的冲量大小。
【题型总结】
利用动量定理求解平均力问题
(1)选取研究对象和研究过程,规定正方向,力或速度的方向与正方向相同的为正,与正方向相反的为负。
(2)对运动过程等进行等效简化,化变量为恒量。
(3)根据动量定理列方程求平均力等。
考向3 利用动量定理处理流体(变质量)问题
5．（2026·河南郑州·一模）（多选）一深空探测宇宙飞船以恒定速度v 经过宇宙微尘区，飞船垂直于速度
方向的正面面积为S，微尘区的密度为
。设微尘与飞船碰撞后附着于飞船上，且其质量远小于飞船质量，
则（ ）
A．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为
B．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为
C．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为
D．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为
题型二 动量守恒定律的理解及应用
1．（2025·河南·T7）两小车P、Q 的质量分别为
和
，将它们分别与小车N 沿直线做碰撞实验，碰撞
前后的速度v 随时间t 的变化分别如图1 和图2 所示。小车N 的质量为
，碰撞时间极短，则（ ）
A．
B．
C．
D．
命题解读
新情境：通过呈现两个不同小车（P、Q）与同一小车N 碰撞前后的v-t 图像，考查对
碰撞过程中动量守恒的理解。
新考法：图像信息提取与比例计算题。要求学生从v-t 图像中准确读取碰撞前后的速
度大小和方向，代入动量守恒定律公式进行计算和比较。
新角度：考查学生从物理图像中提取有效信息（速度矢量）的能力，以及对动量守恒
定律矢量性的应用（注意正方向）。
2．（2025·湖南·T10）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C 是可以在滑轨上运
动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h 的水平面上。测量时，将弹药
放入装载台圆筒内，两端用物块A 和B 封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化
为A 和B 的动能。极短时间内B 嵌入C 中形成组合体D，D 与滑轨间的动摩擦因数为
。D 在滑轨上运动
距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为
，根据
可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、
C 质量分别为
、
、
，
，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小
为g。则（ ）
A．D 的初动能与爆炸后瞬间A 的动能相等
B．D 的初动能与其落地时的动能相等
C．弹药释放的能量为
D．弹药释放的能量为
命题解读
新情境：以“测量弹药爆炸能量”的创新型实验装置为背景，过程涉及爆炸、完全非
弹性碰撞、匀减速直线运动和平抛运动，综合性极强。
新考法：多过程综合计算与能量分析题。串联了爆炸动量守恒、碰撞动量守恒、动能
定理（或匀变速运动规律）、平抛运动规律等多个核心考点。
新角度：考查学生将复杂的连续过程分解为若干个独立子过程（爆炸→碰撞→滑行→
平抛）并寻找联系（速度、动能）的能力，以及对功能关系的理解。
3．（2024·河北·T16）如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止在光滑
水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A 木板左端。已知三块木板质量均为
A 木板长度为
，
机器人质量为
，重力加速度g 取
，忽略空气阻力。
（1）机器人从A 木板左端走到A 木板右端时，求A、B 木板间的水平距离。
（2）机器人走到A 木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A 木板右端跳到B 木板左端，求起跳
过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B 木板左端后立刻与B 木板相对静止，随即相对B 木板连续不停地3
次等间距跳到B 木板右端，此时B 木板恰好追上A 木板。求该时刻A、C 两木板间距与B 木板长度的关系。
命题解读
新情境：构建了一个极具创新性和思维难度的“机器人-木板”模型，涉及人船模
型、斜抛运动优化、多次起跳相对运动等复杂情境。
新考法：复杂模型构建与数学建模题。本题是压轴大题，综合考查人船模型（动量守
恒）、斜抛运动极值问题、多次相对运动中的动量守恒与位移关系。
新角度：考查学生运用动量守恒定律处理多体、多过程问题的能力，以及利用数学方
法（函数求极值）解决物理优化问题的能力，对物理思想和数学工具的要求都很高。
知识1 动量守恒定律的深入理解
1. 内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
2. 表达式:
1）系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量：m1v1+m2v2=m1v1
' +m2v2
'
2）相互作用的两个物体动量的变化量等大反向：Δp1=−Δp2
3）系统总动量的变化量为零：Δp=0
3. 动量守恒定律成立的条件
1）_________________：系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
2）_________________：系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如
______________问题中的摩擦力，_________________过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，
可以忽略不计.
3）_________________：系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上
系统的总动量的分量保持不变.
4. 动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
知识2 碰撞
1）碰撞：碰撞是指物体间的__________________________________，而物体间相互作用力很大的现
象．
2）特点：在碰撞现象中，一般都满足_________________，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
3）分类
类型
定义
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
碰撞时,内力是弹性力,只发生机械能
的转移,系统内无机械能损失
守恒
守恒
非弹性碰撞
发生非弹性碰撞时,内力是非弹性力,
部分机械能转化为物体的内能
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
发生完全非弹性碰撞时,机械能向内
能转化得最多,机械能损失最大.碰后
物体粘在一起,以共同速度运动
守恒
损失最大
4）碰撞问题遵守的三条原则
①_________________：p1+ p2=p1
' + p2
'
.
②_________________：Ek 1+Ek 2=Ek 1
' +Ek 2
'
.
③__________________________________
Ⅰ、碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定
增大，若碰后两物体同向运动，则应有
v
前′≥v
后′ .
Ⅱ、碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变．
知识3 两种碰撞
弹性碰撞
举例：一动碰一静
动量守恒m1v1=m1v1'+m2v2'
机械能守恒1
2m1v1
2=1
2m1v1'2+1
2m2v2'2
解得
v1'=(m1-m2)v1
m1+m2
，
v2'= 2m1v1
m1+m2
结论：
(1)m1=m2时，v1'=0，v2'=v1，即两球碰撞后交换了速度
(2)当m1>m2 时，v1'>0，v2'>0，碰后两球都沿v1 方向运
动，当m1≫m2时v1'=v1，v2'=2v1
(3)m1<m2 时，v1'<0 ，v2'>0 ，碰后入射小球反弹，当
m1≪m2时，v1'=-v1，v2'≈0
完全非弹性
碰撞
碰后两球粘在一起末速度相同
动量守恒m1v1+m2v2=(m1+m2)v，机械
能损失最多
损失的机械能
ΔE=1
2m1v1
2+1
2m2v2
2-1
2(m1+m2)v2
知识3 动量守恒定律的应用
1.爆炸
1）爆炸问题的特点是物体间的_____________________________________________________________，
故可用动量守恒定律来处理.
2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的
总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
3）由于爆炸问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作
为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
2. 反冲现象
反冲现象是指在_________________，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分
物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，
_______________
__________________________________.
3. 人船模型
1）模型图示
2）模型特点
①两物体满足动量守恒定律：m人v人−m船v船=0
②两物体的位移大小满足：
m人
x人
t −m船
x船
t =0
，又x人+x船=L
得
x人=
m船
m船+m人
L
，
x船=
m人
m船+m人
L
3）运动特点
①___________________________________________________；
②______________________________________________________________________________
1）作用原理：反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果
2）反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律
3）反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加
，即
x人
x船
= v人
v船
=m船
m人.
能力1 利用动量守恒定律解题的基本思路
1. 明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．
2. 进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．
3. 规定正方向，确定初、末状态动量．
4. 由动量守恒定律列出方程．
5. 代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
考向1 动量守恒的判断及简单应用
1．（2026·贵州六盘水·二模）（多选）如图所示，两端分别固定小球
、
的轻杆，受轻微扰动后，从竖
直位置沿顺时针方向自由倒下，不计一切摩擦。则在轻杆倒下过程中
、
及轻杆组成的系统（ ）
A．机械能守恒
B．机械能不守恒
C．水平方向动量守恒
D．水平方向动量不守恒
2．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）（多选）如图，物块A、B 中间用轻弹簧相连，A 与弹簧不拴接，放置
在足够长的斜面上。初始时弹簧处于原长，
、
恰好静止。物块
以速度
沿斜面匀速下滑并
与
发生弹性碰撞。已知
和
质量均为
，
的质量为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
从
、
碰后到
与弹簧分离的过程，对
、
和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．机械能守恒，动量不守恒
C．弹簧弹性势能的最大值为1.2J
D．A、B 与斜面因摩擦产生的内能之比为1：3
考向2 碰撞问题
3．
（2025·重庆北碚·模拟预测）如图所示，小球2 静止在水平地面上，小球1 以一定的速度与
小球2 发生对心碰撞。若碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则下列关于两个小球碰撞前后动量
与时间t
的关系可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
（2024·全国·模拟预测）碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，已知碰碰车甲的总质量为
，碰碰车乙的总质量为
，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短，如图所示。
(1)现观测到车甲以
的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲、乙的速度变为
和
，请分析这次碰撞是不是弹性碰撞。如果不是弹性碰撞，请计算一下碰撞过程中的机械能损失；
(2)车甲以
的速度追上前方以
的速度行驶的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性
碰撞，请求出两车碰后的速度大小。
5.（2026·贵州毕节·一模）测试汽车追尾碰撞时，可以检测两车的尾部、前部溃缩、燃油系统密封性、座
椅头枕对颈椎的保护效果等。某次汽车碰撞安全性测试安排在极端水平路面进行，质量
的甲车以
速度
匀速行驶，某时刻紧急刹车（车轮抱死），运动距离
时与静止的乙车发生正碰。利
用甲车传感器测得碰撞时间
，碰后甲车的速度
。甲乙两车完全相同，轮胎与路面间的
动摩擦因数
，重力加速度
。
(1)求碰撞前瞬间甲车的速度大小
；
(2)根据安全标准，驾驶员头部承受的平均加速度不大于6g（g 为重力加速度），通过计算说明该碰撞过程
是否符合安全标准；
(3)某学习小组利用上述数据来判断两车碰撞过程动量是否守恒，查阅资料得知相对误差绝对值
，若
，则认为系统动量守恒。请判断两车组成的系统动量是否守恒，
说明理由。
考向3 爆炸 反冲 人船模型
6．（2026·江苏·一模）如图所示，小圆环A 穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B 相连，初始时细线
恰好水平拉直。现将A、B 从图示位置由静止释放，B 的运动轨迹如图中虚线所示，Q 点为右侧轨迹的最高
点，不计空气阻力，则（ ）
A．A 做简谐运动
B．A、B 的系统动量守恒
C．A 的质量大于B 的质量
D．仅增大B 的质量，B 能到达Q 点的右侧
7．（2025·江苏盐城·模拟预测）一烟花竖直上升到最高点时恰好爆炸，假设爆炸瞬间各碎片以等大的速率
向各方向运动，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．爆炸瞬间，烟花的机械能转化为其他形式的能
B．从爆炸后到落地前，各部分碎片均做匀变速直线运动
C．从爆炸后到落地前，各部分碎片总在同一个球面上
D．从爆炸后到落地前，各部分碎片动量的总和保持不变
8．（2025·重庆南岸·模拟预测）如图所示，木块A、B 并排静止在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，
轻杆上端O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一小球C，A、B、C 质量均为m。现将C 拉起至细线水平
且自然伸直后由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．C 能向左摆到与释放点等高的位置
B．C 球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，木块A 的位移大小为
C．C 第一次运动到最低点时，绳中张力大小为mg
D．从C 球经过最低点到恰好第一次到达轻杆左侧最高处的过程中，木块A 一直做减速运动
