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专题十 恒定电流 １ ３７
学生用书P285
考点 1 电路的基本概念和原理 Ｕ２
电吹风消耗的功率为
Ｄ． Ｒ ｒ
＋
1.电流的三种表达式及其比较
Ｕ
解析 电热丝中的电流大小Ｉ １， 错误。 电动机两端的
Ｒ＝ Ｒ Ａ
Ｕ
电压Ｕ Ｕ Ｕ ，通过电动机的电流Ｉ Ｉ １，电动机线圈的
Ｍ＝ － １ Ｍ＝ Ｒ＝ Ｒ
Ｕ２ｒ
发热功率Ｐ
ｒ＝
Ｉ２
Ｍ
ｒ
＝ Ｒ
１
２
，
Ｂ
错误。 电动机消耗的功率Ｐ
Ｍ＝
Ｕ
Ｍ
Ｉ
Ｍ＝
Ｕ ＵＵ
（Ｕ Ｕ ） １， 正确。 电吹风消耗的功率 Ｐ ＵＩ ＵＩ １，
－ １ Ｒ Ｃ ＝ ＝ Ｒ＝ Ｒ Ｄ
错误。
2.导体电阻的定义式和决定式的比较
要点突破 非纯电阻电路的分析思路
Ｕ ｌ
定义式：Ｒ 决定式：Ｒ ρ 处理非纯电阻电路问题时，可从能量转化的角度出发，围
＝ Ｉ ＝ Ｓ
绕能量守恒定律，利用“电功 电热 其他能量”分析求解，仅有
＝ ＋
提供了一种测电阻的方
说明了导体的电阻由哪些因
纯电阻部分适用欧姆定律，故通常从电路中的纯电阻部分进行
法 伏安法 Ｒ 与 Ｕ Ｉ 均
——— ， 、 素决定 Ｒ由ρ ｌ Ｓ共同决定 突破。
无关 ， 、、
考点 2 闭合电路欧姆定律
适用于粗细均匀的金属导体
适用于纯电阻电路 1.闭合电路欧姆定律
和浓度均匀的电解质溶液
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比 跟内 外
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 内容 ， 、
电路的电阻之和成反比
纯电阻电路 非纯电阻电路
Ｅ
Ｉ 只适用于纯电阻电路
白炽灯 、 电炉 、 电饭锅 正常工作的电动机 电解 表达式 ＝Ｒ ＋ ｒ（ ）
实例 及转子被卡住的电动 、 Ｅ Ｕ Ｕ 或Ｅ Ｕ Ｉｒ 适用于任意电路
槽 日光灯等 ＝ 外＋ 内 ＝ 外＋ （ ）
机等 、
Ｅ Ｅ
Ｕ ＩＲ Ｒ 当Ｒ增大时 Ｕ增大
电路中消耗的电能全 电路中消耗的电能除转化 ＝ ＝Ｒ ｒ· ＝ ｒ ， ，
能量 路端电压 ＋
部转 化 为 内 能 即 为内能外 还转化为其他 １＋Ｒ
转化 ， ， 与外电阻
Ｗ Ｑ 形式的能 即Ｗ Ｑ 当外电路断路时 Ｉ Ｕ Ｅ
＝ ， ＞ 的关系 ， ＝０、 ＝
Ｅ
电
计
功
算
的 Ｗ
＝
ＵＩｔ
＝
Ｉ２Ｒｔ
＝
Ｕ
Ｒ
２ ｔ Ｗ
＝
ＵＩｔ
＝
Ｅ
其他＋
Ｑ 当外电路短路时 ， Ｉ 短＝ ｒ 、 Ｕ ＝０
2.元件的Ｉ Ｕ图像和电源的Ｕ Ｉ图像的理解及应用
电热的 Ｕ２ － －
Ｑ ＵＩｔ Ｉ２Ｒｔ ｔ Ｑ Ｉ２Ｒｔ
计算 ＝ ＝ ＝ Ｒ ＝ 线性元件 非线性元件 电源
例1 如图 所示 有一种电吹风由线圈电阻为ｒ的小型电动机
１ ，
与电阻为Ｒ的电热丝串联组成 电路如图 所示 将电吹风接在 图像
， ２ ，
电路中 闭合开关 电吹风两端的电压为Ｕ 电吹风正常工作 此
， Ｓ， ， ，
时电热丝两端的电压为Ｕ 则下列判断正确的是 Ｃ
１， （ ） 反映电源的输
出特性 纵轴
物理 反映Ｉ和Ｕ的正 反映Ｉ和Ｕ的非正 ，
截距为电源电
意义 比关系 比关系
动势 横轴截
，
距为短路电流
图线的斜率仅表示
图 图 图线斜率的倒数
１ ２ 电阻的变化趋势
Ｕ 表示导体的电 ， 图线斜率的绝
电热丝中的电流大小为 注意 某点的电阻值需用
Ａ． Ｒ ＋ ｒ Ｕ Ｕ 对值表示电源
问题 阻 Ｒ Δ 该点的坐标值计
Ｕ Ｕ ２ ， ＝ Ｉ ＝ Ｉ， 的内阻
电动机线圈的发热功率为（ － １） Δ Ｕ
Ｂ． ｒ 遵从欧姆定律 算 即Ｒ １
， ＝ Ｉ
Ｕ
１
电动机消耗的功率为 Ｕ Ｕ １
Ｃ． （ － １） Ｒ
１ ３８ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
3.电源的功率、效率和最大输出功率
电源的功率和效率
（１）
任意电路 Ｐ ＥＩ Ｐ Ｐ 结论法 串反并同 适用条件为电源内阻不为零
电源总 ： 总＝ ＝ 出＋ 内 （２） ：“ ”， 。
所谓 串反 即某一电阻的阻值增大时 与它串联或间接串
功率 纯电阻电路
：
Ｐ
总＝
Ｉ２
（
Ｒ
＋
ｒ
）＝Ｒ
Ｅ２
ｒ
①
联的
“
电阻中
”
的
，
电流 两端电压 电功率都将
，
减小 反之则增大
＋ 、 、 ， 。
所谓 并同 即某一电阻的阻值增大时 与它并联或间接并
电源内部 ② “ ”， ，
联的电阻中的电流 两端电压 电功率都将增大 反之则减小
消耗的 任意电路
：
Ｐ
内＝
Ｉ２ｒ
＝
Ｐ
总－
Ｐ
出 极限法 即因滑动
、
变阻器滑片
、
滑动引起的电路
，
变化问题 可
。
功率 （３） ： ，
将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论
任意电路 Ｐ ＵＩ Ｐ Ｐ 。
电源的 ： 出＝ ＝ 总－ 内 5.含电容器电路
Ｅ２Ｒ
输出功率 纯电阻电路 ： Ｐ 出＝ Ｉ２Ｒ ＝ Ｒ ｒ ２ 电路简化 把电容器所在的支路视为断路 ， 简化电路时可以
（ ＋ ）
去掉 求电荷量时再在相应位置补上
Ｐ Ｕ ，
任意电路 η 出 ％ ％ 电容器两 电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两
电源的 ： ＝Ｐ ×１００ ＝ Ｅ×１００
总
极板间的 端的电压 电容器所在的支路中没有电流 与之
效率 Ｒ ； ，
纯电阻电路 ： η ＝Ｒ ｒ×１００ ％ 电压 串联的电阻两端无电压 相当于导线
＋ ，
利用Ｑ ＣＵ计算电容器初 末状态所带的电荷量
电源的最大输出功率 ＝ 、
（２）
Ｐ
出＝
ＩＵ
＝
Ｉ２Ｒ
＝ （ Ｒ
Ｅ
＋
２
ｒ ） ２
Ｒ
＝ （ Ｒ －
Ｅ
ｒ ）
２
２
Ｒ
＋４ Ｒｒ＝ （ Ｒ － ｒ
Ｅ
）
２
２ ｒ ，
当Ｒ
＝
ｒ 电
电
容
荷
器
量
的
及
Ｑ
过
１
所
和
连
Ｑ
导
２；
线
如
的
果
电
变
荷
化
量
前
为
后极
｜ Ｑ
板
１－
带
Ｑ ２
电
｜；
的
如
电
果
性
变
相
化
同
前
， 通
后
Ｒ ＋４ 变化 极板带电的电性相反 通过所连导线的电荷量为
，
Ｅ２ Ｑ Ｑ
时 ， 输出功率最大 ， Ｐ 出 ｍ＝ ｒ， Ｐ 出 随外电阻Ｒ的变化关系如 １＋ ２
４
图所示 例2 （多选）如图所示 电源电动势Ｅ ． 内阻ｒ ．
， ＝１ ５ Ｖ， ＝０５ Ω，
。
滑动变阻器Ｒ 的最大电阻Ｒ ． 定值电阻Ｒ ． 平
１ １ｍ＝５０ Ω， ２＝２０ Ω，
行板电容器的电容Ｃ 将开关 与ａ接触 则 ＢＣ
＝３ μＦ。 Ｓ ， （ ）
在Ｒ的阻值接近ｒ的阻值的过程中 Ｐ 增大 反之 则Ｐ 减
， 出 ； ， 出
小 当Ｐ Ｐ 时 每个输出功率对应两个可能的外电阻阻
。 出＜ 出 ｍ ， 当Ｒ 接入电路的阻值增大时 Ｒ 两端的电压增大
值Ｒ 和Ｒ 且Ｒ Ｒ ｒ２ Ａ． １ ， ２
１ ２， １ ２＝ 。 稳定时Ｒ 消耗的最大功率为 ．
拓展提升 等效电源 Ｂ． １ ０２２５ Ｗ
将开关从ａ接向ｂ 流过Ｒ 的电流流向为ｃ ｄ
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其 Ｃ． ， ３ →
将滑动变阻器Ｒ 接入电路的阻值调至最大 开关从 ａ 接向
“电动势”和“内阻”如下： Ｄ． １ ，
ｂ 待电路稳定 流过Ｒ 的电荷量为 －３
（ ）两点间断路时的电压为等效电动势Ｅ′； ， ， ３ ９×１０ Ｃ
１ 解析 当Ｒ 接入电路的阻值增大时，总电阻增大，总电流减
（ ）两点间短路时的电流为等效短路电流 Ｉ ′，等效内阻 １
２ 短 小，Ｒ 的阻值不变，则Ｒ 两端的电压减小， 错误。 将Ｒ 和电
ｒ′ Ｅ′ 。 源看作 ２ 等效电源，则等效 ２ 内阻ｒ′ ｒ Ｒ ． Ａ ，当外电阻等 ２ 于等
＝Ｉ ′ ＝ ＋ ２＝２５ Ω
短 效内阻时输出功率最大，即Ｒ 功率最大，则稳定时Ｒ 消耗的最
常见电路等效电源如图甲、乙所示。 １ １
Ｅ２ ． ２
大功率Ｐ １５ ． ， 正确。 开关接ａ时电容
ｍ＝ ｒ′＝ ． Ｗ＝０ ２２５ Ｗ Ｂ
４ ４×２５
器右极板带正电，接ｂ，电路稳定时右极板带负电，则将开关从ａ
接向ｂ，电容器先放电再反向充电，则流过Ｒ 的电流流向为ｃ
３ →
ｄ， 正确。 将滑动变阻器Ｒ 接入电路的阻值调至最大，电路稳
Ｃ １
甲 乙 Ｅ
定时回路电流Ｉ ． ，开关接ａ时电容器带电荷量
＝Ｒ ｒ Ｒ ＝０２ Ａ
１ｍ＋ ＋ ２
4.动态分析常用方法 Ｑ ＣＩＲ －６ ，右极板带正电；开关接ｂ，电路稳定时电容
１＝ １ｍ＝３×１０ Ｃ
程序法 根据 局部 整体 局部 的思路 按以下步骤
（１） ： “ — — ” ， 器带电荷量Ｑ ＣＩＲ ． －６ ，右极板带负电，故将开关从
分析
２＝ ２＝１ ２×１０ Ｃ
。 ａ接向 ｂ，待电路稳定，流过 Ｒ 的电荷量 Ｑ Ｑ Ｑ ．
３ Δ ＝ １＋ ２ ＝４ ２×
－６ ， 错误。
１０ Ｃ Ｄ
专题十 恒定电流 １ ３９
学生用书P288
续表
实验微专题 11 电学实验基础
改装成电压表 改装成电流表
一、常用仪器的使用及读数
改装原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流
1.游标卡尺的使用和读数
改装后 Ｒ Ｒ
Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ Ｉ ＋ ｇＩ
的量程 ＝ ｇ（ ｇ＋ ） ＝ Ｒ ｇ
量程倍 Ｒ Ｒ
ｎ ｎ ｇ
数关系 ＝１＋Ｒ ＝１＋Ｒ
ｇ
接入电阻 Ｒ
Ｒ ｎ Ｒ Ｒ ｇ
原理 利用主尺的单位刻度 与游标尺的单位刻度之 的阻值 ＝（ －１） ｇ ＝ｎ
（１） ： （１ ｍｍ） －１
间固定的微量差值制成 不管游标尺上有多少个小等分刻
。 改装后的 Ｒ
度 ， 它的总长度比主尺上同样多数目的小等分刻度的总长 总内阻 Ｒ Ｖ＝ ｎＲ ｇ Ｒ Ａ＝ ｎ ｇ
度小
１ ｍｍ。
精度 分度对应 ． 分度对应 ． 分度对
（２） ：１０ ０１ ｍｍ，２０ ００５ ｍｍ，５０
应 ．
００２ ｍｍ。 校准电路
读数 若用ｘ表示由主尺上读出的整毫米数 Ｋ表示游标尺
（３） ： ，
上与主尺上某一刻度线对齐的格数 则记录结果为 ｘ Ｋ
， （ ＋ ×
精度
）（ｍｍ）。
2.螺旋测微器的使用和读数 二、测量电路和控制电路的选择
1.电流表的内接法和外接法
内接法 外接法
电路图
原理 固定刻度的螺距为 ． 即旋钮每旋转一周 测微
（１） ： ０ ５ ｍｍ， ，
螺杆前进或后退 ． 而可动刻度上有 个等分刻度
每转动一小格 测 ０ 微 ５ 螺 ｍ 杆 ｍ， 前进或后退 ． ５０ 即用螺旋测 ， 选择 Ｒ ｘ ≫ Ｒ Ａ 或 Ｒ ｘ ＞ Ｒ Ｒ 或Ｒ Ｒ Ｒ
， ０ ０１ ｍｍ， 条件 Ｒ Ｒ ｘ≪ Ｖ ｘ＜ Ｖ Ａ
微器测量可准确到 ． 读数时估读到毫米的千分位
０ ０１ ｍｍ。 Ｖ Ａ
上 因此 螺旋测微器又称为千分尺 误差 电流表分压 Ｕ
， ， 。 ， 测 ＝ 电压表分流 Ｉ Ｉ Ｉ
读数 测量值 固定刻度数 注意判断半毫米刻 原因 Ｕ Ｕ ， 测＝ ｘ＋ Ｖ
（２） ： （ｍｍ）＝ （ｍｍ）（ ｘ＋
Ａ
度线是否露出 可动刻度数 估读一位 ．
）＋ （ ）×００１（ｍｍ）。 Ｕ
测
3.电流表、电压表的读数及改装 Ｒ Ｒ Ｒ Ｕ Ｒ Ｒ
两种电表的读数方法 电阻测 测 ＝ Ｉ 测 ＝ ｘ＋ Ａ＞ Ｒ 测＝Ｉ 测 ＝Ｒ ｘ Ｒ Ｖ ＜ Ｒ ｘ， 测量值
（１） 量值 Ｒ 测量值大于真实 测 ｘ＋ Ｖ
量程为 的电压表和量程为 的电流表读数方法 ｘ， 小于真实值 小外偏小
① ０～３ Ｖ ０～３ Ａ 值 大内偏大 （“ ”）
相同 此量程下的精度分别是 ． 和 ． 需估读 看清楚 （“ ”）
， ０１ Ｖ ０１ Ａ， ，
指针的实际位置 ， 读到小数点后面两位 。 修正 Ｒ Ｕ － ＩＲ Ａ Ｕ Ｒ Ｒ 真＝ Ｕ Ｕ
② 对于 ０～１５ Ｖ 量程的电压表 ， 精度是 ０ ． ５ Ｖ， 在读数时只要求 方法 真＝ Ｉ ＝ Ｉ － Ａ Ｉ －Ｒ
读到小数点后面一位 Ｖ
。
表格中的实验条件 电流表 和电压表 均是实际
③ 对于 ０～０ ． ６Ａ 量程的电流表 ， 精度是 ０ ． ０２Ａ， 在读数时只要求 备注 ： Ａ Ｖ
电表 且知道Ｒ Ｒ 和Ｒ 的近似值
读到小数点后面两位 。 ， ｘ、 Ａ Ｖ
电表的改装 2.滑动变阻器的两种接法
（２）
改装成电压表 改装成电流表
限流式接法 分压式接法
电路图
内部电路
１ ４０ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
续表 3.数据处理
建立Ｕ Ｉ坐标系 描点 用平滑的曲线连接起来 如图所示 就
限流式接法 分压式接法 － ， ， ， ，
得到电阻的伏安特性曲线 坐标系纵轴和横轴的标度要适
。 （
Ｒ 连入电路部分 Ｒ 全部连入电路中 Ｒ 中 以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜
理解 ０ ０ ， ｘ ， ）
与Ｒ 串联 与Ｒ 的ａＰ部分并联
ｘ
０
一上一下 接法
“ ” ， 一上两下 接法 滑片
滑动变阻 滑片初始位置置 “ ” ，
初始位置置于Ｒ 支路短
ｘ
器的接法 于连入电路阻值
4.误差分析
路处 即ａ端
最大处 （ ）
由于电压表 电流表不是理想电表 电表内阻对电路的影响会
、 ，
带来系统误差
Ｒ 两端电压 。
ｘ Ｒ 二、差值法测电阻
调节范围 忽 ｘ Ｅ Ｕ Ｅ Ｕ Ｅ
（ Ｒ Ｒ ≤ ｘ≤ ０≤ ｘ≤ 1.电流表差值法(如图所示)
略电源内阻
ｘ＋
０ｍａｘ
）
Ｒ 中电流
ｘ
Ｅ Ｅ Ｅ
调节范围 忽 Ｉ Ｉ
（ Ｒ Ｒ ≤ ｘ≤Ｒ ０≤ ｘ≤Ｒ
略电源内阻
ｘ＋
０ｍａｘ
ｘ ｘ
）
调压范围大
特点 电路能耗小 ， 基本原理 通过定值电阻Ｒ 的电流Ｉ Ｉ Ｉ 电流表 两
能从 开始 （１） ： ０ ０＝ ２－ １，
０ 端的电压Ｕ Ｉ Ｉ Ｒ
三、电学实验设计及仪器选择的“三原则” １＝（ ２－ １） ０。
可测物理量
（２）
1.安全性：确保电源 电阻和电表都不会过载 例如电流表或电
、 ， Ｉ Ｉ Ｒ
压表量程一定要大于被测电流或电压的最大值
。
若已知Ｒ ０， 可求得电流表 的内阻 ｒ １＝ （ ２－ Ｉ １） ０ ； 若已知
１
2.精确性：判断选用多大量程的电表时 应考虑尽可能减小测
Ｉ ｒ
，
ｒ 可求得Ｒ １ １
量误差 ， 对于电压表或电流表 ， 应使指针偏转到满刻度的 １ 到
１， ０＝Ｉ
２－
Ｉ
１
。
３ 2.电压表差值法(如图所示)
２ 处 多用电表选用欧姆挡时 应尽可能使指针指在中间刻度
， ，
３
附近
。
3.可调性：选用滑动变阻器时 应考虑对外供电电压的变化范
，
围既能满足实验要求 又能实现调节时测量电表的示数变化
，
明显 基本原理 定值电阻Ｒ 阻值较大 两端的电压Ｕ Ｕ Ｕ
。 （１） ： ０（ ） ０＝ ２－ １，
Ｕ Ｕ
实验微专题 12 测量电阻的几种方法 流过电压表 的电流Ｉ ２－ １
１＝ Ｒ 。
０
一、伏安法测电阻 可测物理量
（２）
1.实验原理 Ｕ
若已知 Ｒ 可求得电压表 的内阻 ｒ １ Ｒ 若已知
Ｕ ０， １＝Ｕ Ｕ ０；
根据Ｒ 用如图所示的电路测出电压Ｕ与电流Ｉ 即可得 ２－ １
＝ Ｉ ， ， Ｕ Ｕ
ｒ 可求得Ｒ ２－ １ｒ
出电阻的阻值Ｒ １， ０＝ Ｕ １。
。 １
三、半偏法测电表内阻
1.半偏法测电流表内阻
实验电路图
（１）
2.操作要领及注意事项
如何连接电路 确定电流表 电压表的量程 多采用电流表
（１） ： 、 ，
外接法 滑动变阻器多采用分压式接法 同时把滑动变阻器 实验步骤
， ， （２）
的滑片调节到连入电路阻值最小处 接线经检查无误后 闭 按如图所示的电路图连接实物电路
， ， ① 。
合开关 断开 闭合 调节Ｒ 接入电路的阻值 使电流表满偏
Ｓ。 ② Ｓ２， Ｓ１， １ ， 。
如何测量与记录数据 移动滑动变阻器的滑片 测出 组 保持Ｒ 接入电路的阻值不变 闭合 调节Ｒ 使电流表半
（２） ： ， １２ ③ １ ， Ｓ２， ２，
左右不同的电压值Ｕ和对应电流值Ｉ 并将测量数据填入表 偏 然后读出Ｒ 的阻值
， ， ２ 。
格中 实验条件 Ｒ Ｒ
。 （３） ： １≫ Ａ。
专题十 恒定电流 １ ４１
测量结果 Ｒ Ｒ Ｒ
（４） ： Ａ 测＝ ２＜ Ａ。
误差分析 当闭合 时 总电阻减小 总电流增大 大于电
（５） ： Ｓ２ ， ， （
流表满偏值 此时电流表半偏 所以流经Ｒ 的电流比电流
）， ， ２
表所在支路的电流大 Ｒ Ｒ 故Ｒ Ｒ
， ２＜ Ａ， Ａ 测＜ Ａ。
2.半偏法测电压表内阻
甲 乙
实验电路图 2.原理：当Ｉ 时 有Ｕ 则Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ 电路可
（１） Ｇ＝０ ， ＡＢ＝０， Ｒ １＝ Ｒ ３， Ｒ ２＝ Ｒｘ；
Ｕ Ｕ Ｕ
以等效为图乙所示电路 根据欧姆定律有 Ｒ １ Ｒ ２ Ｒ １
。 Ｒ ＝ Ｒ ， Ｒ ＝
１ ２ ３
Ｕ Ｒ Ｒ
Ｒ ２ 由以上两式解得 １ ３ 这就是电桥平衡的条件 由该平
Ｒ ， Ｒ ＝Ｒ ， ，
ｘ ｘ
实验步骤 ２
（２） 衡条件可求出被测电阻Ｒ 的阻值
按如图所示的电路图连接实物电路 ｘ 。
① 。
将Ｒ 的阻值调为 闭合 调节 Ｒ 滑片位置 使电压表 实验微专题 13 测量金属丝的电阻率
② ２ ０， Ｓ， １ ，
满偏 一、实验原理
。
保持 Ｒ 滑片位置不变 调节 Ｒ 使电压表半偏 然后读出 ｌ ＲＳ
③ １ ， ２， ， 电路图如图所示 由Ｒ ρ 得ρ 只要测出金属丝长
Ｒ 的阻值 。 ＝ Ｓ ＝ ｌ ，
２ 。
实验条件 Ｒ Ｒ 度ｌ 横截面积Ｓ和电阻Ｒ 即可求得ρ
（３） ： １≪ Ｖ。 、 ， 。
测量结果 Ｒ Ｒ Ｒ
（４） ： Ｖ 测＝ ２＞ Ｖ。
误差分析 当Ｒ 的阻值由 逐渐增大时 Ｒ 与电压表两端
（５） ： ２ ０ ， ２
的电压也将增大 当电压表半偏时 Ｒ 两端电压大于电压表
， ， ２
两端电压 Ｒ Ｒ 故Ｒ Ｒ
， ２＞ Ｖ， Ｖ 测＞ Ｖ。
四、等效替代法测电阻
二、操作要领及注意事项
1.电流的“等效替代”
1.如何测金属丝直径和长度：测量直径时应用螺旋测微器在不
按如图所示的电路图连接好电路 并将电阻箱Ｒ 的阻值调
同位置测量三次 取平均值 测金属丝长度时应将金属丝拉
（１） ， ０ ， ；
至最大 滑动变阻器的滑片Ｐ置于ａ端 直 多次测量金属丝接入电路中的有效长度 求其平均值
， 。 ， ， 。
2.如何连接电路：按电路图连接 金属丝电阻小 用电流表外接
； ，
法 闭合开关前 将滑动变阻器的滑片调到接入电路的阻值最
； ，
大处
。
3.如何测量电压 电流：改变滑动变阻器接入电路的阻值 测得
、 ，
多组Ｕ Ｉ数据
闭合开关 调节滑片Ｐ的位置 使电流表指针指在适 、 。
（２） Ｓ１、Ｓ２， ，
三、数据处理
当的位置 记下此时电流表的示数Ｉ
， 。
1.计算Ｒ 的两种方法
断开开关 再闭合开关 保持滑动变阻器滑片Ｐ的位置 ｘ
（３） Ｓ２， Ｓ３，
Ｕ
不变 调节电阻箱 使电流表的示数仍为Ｉ 平均值法 用Ｒ 分别算出各次的阻值 再取平均值
， ， 。 （１） ： ｘ＝ Ｉ ， 。
此时电阻箱连入电路的阻值Ｒ 与Ｒ 相等
（４） ０ ｘ 。 图像法 作出Ｕ Ｉ图像 利用斜率求出Ｒ 如图所示
2.电压的“等效替代” （２） ： － ， ｘ， 。
按如图所示的电路图连好电路 并将电阻箱Ｒ 的阻值调至
（１） ， ０
最大 滑动变阻器的滑片Ｐ置于ａ端
， 。
注意
用图像法求电阻时，要尽量使所描相邻点间的距离大一
些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分
布在直线两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。
闭合开关 调节滑片Ｐ的位置 使电压表指针指在适
（２） Ｓ１、Ｓ２， ， 2.计算电阻率：将记录的数据 ｌ 、 ｄ 及 Ｒ ｘ 的值代入电阻率计算
当的位置 记下此时电压表的示数Ｕ
（３）
断开开关 ，
Ｓ２，
再闭合开关
Ｓ３，
保持滑动 。 变阻器滑片Ｐ的位置 式
，
得ρ
＝
Ｒ
ｌ
ｘ Ｓ
＝
π Ｒ
４
ｘ
ｌ
ｄ２
。
不变 调节电阻箱 使电压表的示数仍为Ｕ
四、误差分析
， ， 。
此时电阻箱连入电路的阻值Ｒ 与Ｒ 相等
（４） ０ ｘ 。 1.金属丝直径和长度的测量 、 读数等人为因素带来误差 。
五、电桥法测电阻
2.测量电路中电流表与电压表对电阻测量的影响 因为电流表
。
1.操作：如图甲所示 实验中调节电阻箱 Ｒ 使灵敏电流计 ｌ
， ３， Ｇ 外接 所以Ｒ Ｒ 由Ｒ ρ 知ρ ρ
的示数为 ， 测＜ 真， ＝ Ｓ ， 测＜ 真。
０。
１ ４２ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
3.通电电流过大 时间过长 使金属丝发热 电阻率随之变化带 远的点 以减小偶然误差
， ， ， ， 。
来误差 读完电表示数后要快速断开电源 调好滑片位置再 干电池内阻较小时 Ｕ 的变化较小 可使纵坐标不从零开
。 ， （２） ， ，
闭合开关 始 而是根据测得的数据从某一恰当值开始 横坐标Ｉ从零
。 ， （
五、改进方案 开始时纵截距才表示电动势 实验时通电时间不要过长或
），
如图所示 将电路图进行更改 这样消去了电流表对电阻 电流不要太大
， ， 。
Ｕ 2.系统误差
测量的影响 消除了系统误差 根据 １ Ｒ Ｒ Ｒ 将电压表
， 。 Ｉ ＝ ｘ＋ Ａ＋ ０， 若采用图甲电路 由于电压表的分流作用造成误差 电压值
１ （１） ， ，
Ｕ Ｕ Ｕ 越大 电压表的分流越多 对应的 Ｉ 与 Ｉ 的差值越大 其
改接在ａ ｂ两端有 ２ Ｒ Ｒ 得出Ｒ １ ２ ， ， 真 测 ，
、 Ｉ ＝ Ａ＋ ０， ｘ＝ Ｉ －Ｉ 。 Ｕ Ｉ图像如图丙所示 结论 Ｅ Ｅ ｒ ｒ
２ １ ２ － 。 ： 测＜ 真， 测＜ 真。
甲 乙
实验微专题 14 测量电源的电动势和内阻
一、实验原理及装置图
丙 丁
若采用图乙电路 由于电流表的分压作用造成误差 电流值
（２） ， ，
越大 电流表的分压越多 对应的Ｕ 与Ｕ 的差值越大 其
， ， 真 测 ，
Ｕ Ｉ图像如图丁所示 结论 Ｅ Ｅ ｒ ｒ
－ 。 ： 测＝ 真， 测＞ 真。
甲 乙 因为图乙所测电源内阻误差太大 所以为了减小系统误差
（３） ， ，
改变滑动变阻器接入电路的阻值 测多组Ｕ Ｉ值 根据闭合
， 、 ， 我们实验时用图甲电路 电压表内阻越大 分流越小 其系
， ， ，
电路欧姆定律Ｅ Ｕ Ｉｒ计算Ｅ ｒ
＝ ＋ 、 。 统误差也越小 所以选用内阻较大的电压表
， 。
二、操作要领及注意事项
五、拓展方案
1.如何选电池：为使路端电压变化明显 应选内阻较大的旧
， 方案一 安阻法测电动势和内阻
电池
。 1.实验原理及装置图
2.如何连电路：按原理图连接电路 注意电流表 电压表的接线
， 、 闭合电路欧姆定律Ｅ ＩＲ Ｉｒ 电路图如图所示
＝ ＋ ， 。
柱的正负及量程
。
3.测量前滑动变阻器滑片应调到什么位置：闭合开关前 滑动
，
变阻器滑片位于连入电路阻值最大的位置
。
4.如何测量数据：调节滑动变阻器的滑片 电流不要过大 读数
， ， 2.数据处理
要快 要测出不少于 组 Ｉ Ｕ 数据 变化范围要大些
； ６ （ ， ） ， 。 {Ｅ Ｉ Ｒ Ｉ ｒ
三、数据处理 计算法 由 ＝ １ １＋ １ 解方程组求得Ｅ ｒ
（１） ： Ｅ Ｉ Ｒ Ｉ ｒ 、 。
{Ｅ Ｕ Ｉ ｒ ＝ ２ ２＋ ２
1.计算法：测出路端电压和干路电流 列方程组 ＝ １＋ １ 解 图像法 由Ｅ Ｉ Ｒ ｒ 可得
， Ｅ Ｕ Ｉ ｒ， （２） ： ＝ （ ＋ ）
＝ ２＋ ２ ｒ
出Ｅ ｒ 并多次测量求平均值 ① １ Ｉ ＝ Ｅ １ Ｒ ＋Ｅ， 可作 １ Ｉ － Ｒ图像 （ 如图甲 ）， １ Ｉ － Ｒ图像的图线
、 ， 。
2.作图法：由测出的多组 Ｉ Ｕ 值 描点作图处理数据 如图
、 ， ， 斜率ｋ １ 纵轴截距为 ｒ
所示 ＝ Ｅ， Ｅ。
。
甲 乙
图线与纵轴交点的纵坐标为电源电动势Ｅ
（１） 。 Ｒ Ｅ １ ｒ 可作Ｒ １ 图像 如图乙 Ｒ １ 图像的图线斜
图线斜率的绝对值为内阻ｒ ② ＝ · Ｉ － ， － Ｉ （ ）， － Ｉ
（２） 。
四、误差分析及改进措施 率ｋ Ｅ 纵轴截距为 ｒ
＝ ， － 。
1.偶然误差 3.误差分析
在画Ｕ Ｉ图线时 要使尽可能多的点落在这条直线上 不在 误差来源 电流表有内阻 导致内阻测量不准确
（１） － ， ， （１） ： ， 。
直线上的点应均匀分布在直线两侧 可舍弃个别离直线较 结论 Ｅ Ｅ ｒ ｒ ｒ ｒ ｒ
， （２） ： 测＝ 真， 测＞ 真（ 测＝ 真＋ Ａ）。
专题十 恒定电流 １ ４３
方案二 伏阻法测电动势和内阻 所示
。
1.实验原理及装置图
Ｕ
闭合电路欧姆定律Ｅ Ｕ ｒ 电路图如图所示
＝ ＋Ｒ ， 。
2.数据处理
ì Ｕ
ï
ï Ｅ ＝ Ｕ １＋Ｒ １ｒ 2.如何进行机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度
计算法 由í １ 解方程组求得Ｅ和ｒ 左端的零位置 若不指零 则可用小螺丝刀进行机械调零
（１） ： ï Ｕ 。 。 ， 。
î ïＥ ＝ Ｕ ２＋Ｒ ２ｒ 3.如何测量小灯泡的电压和电流：将红 、 黑表笔分别插入 “＋”
２ 插孔 保证电流总是 红进黑出 测电压时 多用电表应
Ｕ ｒ “－” ， “ ”。 ，
图像法 由Ｅ Ｕ ｒ得 １ １ １ １ １ 图像的图
（２） ： ＝ ＋Ｒ Ｕ ＝ Ｅ ＋ Ｅ · Ｒ，Ｕ － Ｒ 与被测元件并联 测电流时 多用电表应与被测元件串联
； ， 。
ｒ 4.测量定值电阻
线斜率ｋ 纵轴截距为 １ 如图
＝ Ｅ， Ｅ， 。 测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开 根据被测
（１） ，
电阻的估计阻值 选择合适的挡位 把两表笔短接 进行欧
， ， ，
姆调零
。
将被测电阻接在两表笔之间 待指针稳定后看指针是否指
（２） ，
在中值附近 否则换挡 每换一挡必须重新欧姆调零
3.误差分析 ， ， 。
读出指针在刻度盘上所指的数值 用读数乘所选挡位的倍
误差来源 未考虑电压表的内阻 干路电流表达式不准确 （３） ，
（１） ： ， ， 率 即得测量结果
导致电动势 内阻测量不准确 ， 。
、 。 5.用多用电表测二极管的正、反向电阻
结论 Ｅ Ｅ ｒ ｒ
（２） ： 测＜ 真， 测＜ 真。 将多用电表欧姆挡欧姆调零后 将二极管接在两表笔之间 若
， ，
实验微专题 15 用多用电表测量电学中的物理量 指针偏角很大 读数很小 则黑表笔接触的是二极管的正极
（ ）， ，
红表笔接触的是二极管的负极 如图甲 若指针偏角很小
一、实验原理
（ ）；
读数很大 则黑表笔接触的是二极管的负极 红表笔接触的
1.多用电表的工作原理：闭合电路欧姆定律 电路的串联与并 （ ）， ，
、
是二极管的正极 如图乙
联 如图甲为欧姆挡电路 （ ）。
。 。
甲 乙
甲
6.多用电表使用完毕后应怎样做：选择开关应置于 挡
Ｅ “ＯＦＦ” ，
当红 黑表笔短接时 Ｉ 长期不用应取出电池
（１） 、 ， ｇ＝Ｒ Ｒ ｒ。 。
ｇ＋ ＋
三、数据处理
Ｅ
当被测电阻Ｒ 接在红 黑表笔之间时 Ｉ
（２） ｘ 、 ， ＝Ｒ Ｒ ｒ Ｒ 。 1.测电阻时电阻值等于指针的示数与倍率的乘积
ｇ＋ ＋ ＋ ｘ 。
2.晶体二极管具有单向导电性：当给二极管加正向电压时 它 2.测电压和电流时 如果所读表盘的最小刻度为 ． ． 等
， ， １、０１、００１ ，
的电阻很小 电路导通 如图乙 灯亮 当给二极管加反向电压 读数时需往后估读一位 若表盘的最小刻度为 ． ． ．
， ， ， ； ； ０ ２、０ ０２、０ ５、
时 它的电阻很大 电路断路 如图丙 灯不亮 ． 等 读数时估读到本位
， ， ， ， 。 ００５ ， 。
四、误差分析及改进措施
1.多用电表内部用旧后 电动势会减小 内阻会变大 使电阻测
， ， ，
量值偏大 要及时更换新电池
， 。
乙 丙
2.欧姆表的表盘刻度不均匀 估读时易带来误差 要注意其左密
二、操作要领及注意事项 ， ，
右疏的特点 表头指针偏转过大或过小都会使误差增大 因此
1.认识多用电表的表面：多用电表的上半部分为表盘 下半部 ， ，
， 要选用恰当挡位 使指针落在表盘的中间区域
分是选择开关 开关周围标有测量功能的区域及量程 如图 ， 。
， ， 3.读数时的观测易产生偶然误差 要垂直表盘正对指针读数
， 。
１ ４４ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
考点 1 电路的基本概念和原理 学生用书P119
考点 2 闭合电路欧姆定律 学生用书P119
１． （ 江苏， ， 分）有研究发现 某神经细胞传递信号时
２０２１ ２ ４ ， ， １． （ 浙江 月， ， 分）小明在一根细橡胶管中灌满食盐
２０２０ １ ６ ３
离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流 若将该细胞膜
。 水 两端用粗铜丝塞住管口 形成一段封闭的盐水柱 他将此
， ， 。
视为 －８ 的电容器 在 内细胞膜两侧的电势差从
１×１０ Ｆ ， ２ ｍｓ 盐水柱接到电源两端 电源电动势和内阻恒定 握住盐水柱
， 。
变为 则该过程中跨膜电流的平均值为 Ｄ
－７０ｍＶ ３０ｍＶ， （ ） 两端将它水平均匀拉伸到原长的 ． 倍 若忽略温度对电阻
１ ２ ，
． －７ －７
Ａ．１５×１０ Ａ Ｂ．２×１０ Ａ 率的影响 则此盐水柱 Ｂ
， （ ）
Ｃ．３
．
５×１０
－７
Ａ Ｄ．５×１０
－７
Ａ 通过的电流增大
Ａ．
２． （ 江苏， ， 分）如图所示 电路中灯泡均正常发光 阻
２０２２ ２ ４ ， ， 两端的电压增大
Ｂ．
值分别为Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 电源电动势
１＝２ Ω， ２＝３ Ω， ３＝２ Ω， ４＝４ Ω， 阻值增大为原来的 ． 倍
Ｃ． １２
Ｅ 内阻不计 四个灯泡中消耗功率最大的是 Ａ
＝１２ Ｖ， 。 （ ） 电功率增大为原来的 ． 倍
Ｄ． １４４
２． （ 海南， ， 分）如图所示电路 已知电源电动势为Ｅ
２０２３ ７ ３ ， ，
内阻不计 电容器电容为Ｃ 闭合开关 待电路稳定后 电容
， ， Ｋ， ，
器上的电荷量为 Ｃ
（ ）
Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
Ａ． １ Ｂ． ２ Ｃ． ３ Ｄ． ４
３． （ 浙江 月， ， 分）电动机与小电珠串联接入电路
２０１９ ４ ８ ３ ，
电动机正常工作时 小电珠的电阻为Ｒ 两端电压为Ｕ 流过
， １， １，
的电流为Ｉ 电动机的内电阻为Ｒ 两端电压为Ｕ 流过的电
１； ２， ２，
流为Ｉ 则 Ｄ
２。 （ ）
Ｕ Ｒ ＣＥ １ ＣＥ ２ ＣＥ ３ ＣＥ
Ａ． Ｉ １＜ Ｉ ２ Ｂ．Ｕ １ ＞Ｒ １ Ａ． Ｂ． ２ Ｃ． ５ Ｄ． ５
２ ２ ３． （ 江苏， ， 分）（多选）某汽车的电源与启动电机 车
Ｕ Ｒ Ｕ Ｒ ２０２０ ６ ４ 、
１ １ １ １ 灯连接的简化电路如图所示 当汽车启动时 开关 闭合 电
Ｃ．Ｕ ＝Ｒ Ｄ．Ｕ ＜Ｒ 。 ， Ｓ ，
２ ２ ２ ２ 机工作 车灯突然变暗 此时 ＡＢＤ
４． （ 江西， ， 分）石墨烯是一种由碳原子组成的单层 ， ， （ ）
２０２４ ７ ４
二维蜂窝状晶格结构新材料 具有丰富的电学性能 现设计
， 。
一电路测量某二维石墨烯样品的载流子 电子 浓度 如图
（ ） 。
所示 在长为ａ 宽为ｂ的石墨烯表面加一垂直向里的匀
（ａ） ， ，
强磁场 磁感应强度为Ｂ 电极 间通以恒定电流Ｉ 电极
， ， １、３ ， ２、
车灯的电流变小 路端电压变小
４ 间将产生电压Ｕ 。 当Ｉ ＝１ ． ００×１０ －３ Ａ 时 ， 测得Ｕ － Ｂ关系图线 Ａ． Ｂ．
电路的总电流变小 电源的总功率变大
如图 （ｂ） 所示 ， 元电荷ｅ ＝１ ． ６０×１０ －１９ Ｃ， 则此样品每平方米载流 Ｃ． Ｄ．
子数最接近 Ｄ
４． （ 北京， ， 分）图甲表示某金属丝的电阻Ｒ随摄氏
２０２０ １２ ３
（ ）
B
温度ｔ变化的情况 把这段金属丝与电池 电流表串联起来
。 、
- &
图乙 用这段金属丝做测温探头 把电流表的刻度改为相应
（ ）， ，
6
N7 # # C 的温度刻度 ， 就得到了一个简易温度计 。 下列说法正确的是
Ｂ
（ ）
*
N"
图
（ａ）
6N7
ｔ 应标在电流较大的刻度上 且温度与电流是线性关系
Ａ． Ａ ，
ｔ 应标在电流较大的刻度上 且温度与电流是非线性关系
Ｂ． Ａ ，
ｔ 应标在电流较大的刻度上 且温度与电流是线性关系
#N5 Ｃ． Ｂ ，
图 Ｄ． ｔ Ｂ 应标在电流较大的刻度上 ， 且温度与电流是非线性关系
（ｂ）
． １９ ． １５ ５． （ 课标 ， ， 分）图 所示的电路中 Ｋ与Ｌ间接
Ａ．１７×１０ Ｂ．１７×１０ ２０２０ Ⅰ １７ ６ （ａ） ，
Ｃ．２ ． ３×１０ ２０ Ｄ．２ ． ３×１０ １６ 一智能电源 ， 用以控制电容器Ｃ两端的电压Ｕ Ｃ。 如果Ｕ Ｃ 随
专题十 恒定电流 １ ４５
时间ｔ的变化如图 所示 则下列描述电阻Ｒ两端电压Ｕ 电源接在 之间 Ｒ接在 之间
（ｂ） ， Ｒ Ａ． １、４ ， １、３
随时间ｔ变化的图像中 正确的是 Ａ 电源接在 之间 Ｒ接在 之间
， （ ） Ｂ． １、４ ， ２、４
电源接在 之间 Ｒ接在 之间
Ｃ． １、３ ， １、４
电源接在 之间 Ｒ接在 之间
Ｄ． １、３ ， ２、４
７． （ 海南， ， 分）（多选）如图 三个电阻Ｒ Ｒ Ｒ 的
２０１８ １０ ５ ， １、 ２、 ３
阻值均为Ｒ 电源的内阻ｒ Ｒ ｃ为滑动变阻器的中点 闭合
， ＜ ， 。
开关后 将滑动变阻器的滑片由ｃ点向ａ端滑动 下列说法正
， ，
确的是 ＣＤ
（ ）
Ｒ 消耗的功率变小
６． （ 全国乙， ， 分）（多选）黑箱外有编号为 Ａ． ２
２０２３ ２０ ６ １、２、３、 Ｒ 消耗的功率变大
的四个接线柱 接线柱 和 和 和 之间各接有一个 Ｂ． ３
４ ， １ ２、２ ３、３ ４ 电源的输出功率变大
Ｃ．
电阻 在接线柱间还接有另外一个电阻 Ｒ 和一个直流电源
， 。 电源内阻消耗的功率变大
Ｄ．
测得接线柱之间的电压Ｕ ． Ｕ ． Ｕ ．
１２＝３ ０ Ｖ， ２３＝２５ Ｖ， ３４＝－１ ５ Ｖ。
符合上述测量结果的可能接法是 ＣＤ
（ ）
３． （ 重庆三校联考）（多选）直流电动机在生产生活中有
25分钟 学生用书P121 ２０２４
着广泛的应用 同学们为了研究直流电动机的机械效率问
１． （ 山东淄博一模）阿秒 光脉冲是一种发光持续时间 。
２０２４ （ａｓ） 题 设计了如图甲所示的电路 内阻ｒ 的直流电动机
极短的光脉冲 如同高速快门相机 可用以研究原子内部电子 ， ， １＝１ Ω Ｍ
， ， 和规格为 的指示灯 并联后接在电动势Ｅ
高速运动的过程 已知 －１８ 电子所带电荷量为 ． “６ Ｖ ６ Ｗ” Ｌ ＝８ Ｖ、
。 １ ａｓ＝１０ ｓ， １６× 内阻ｒ ． 的直流电源上 闭合开关 电动机和指示灯
－１９ 氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电 ２＝０５ Ω 。 Ｓ，
１０ Ｃ， 均正常工作 在提升物体过程中 如图乙所示 下列说法正确
流约为 －３ 目前阿秒光脉冲的最短时间为 电子 ， ， ，
１×１０ Ａ。 ４３ ａｓ， 的是 ＡＤ
绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的 Ｂ （ ）
（ ）
． 倍 ． 倍 - 4
Ａ．２８ Ｂ．３７ .
Ｃ．４ ． ２ 倍 Ｄ．５ ． ５ 倍 & S W *
２． （ 四川南充一诊）电容器储能已经广泛应用于电动汽 甲 乙
２０２４
车 风光发电储能和电力系统中电能质量调节等 电容器储 流过电动机的电流为
、 。 Ａ． ３ Ａ
能的原理 当电容器充电后 所带电荷量为ｑ 两极板间的电势 该电源的效率为 ％
： ， ， Ｂ． ６０
差为ｕ 则极板间储存了电能 如图是电容为Ｃ的电容器两 电动机的输出功率为
， 。 Ｃ． １５ Ｗ
极板间电势差ｕ和所带电荷量ｑ的ｕ ｑ图像 则 Ｄ 用该电动机可将重为 ． 的物体以 ． 的速度匀速提
－ ， （ ） Ｄ． ７５Ｎ ０６ ｍ／ｓ
V 升 则电动机工作的机械效率为 ％
， ２５
6
４． （ 江苏无锡期末）太阳能电池在空间探测器上得到广
２０２４
0 2 R
泛应用
。
某太阳能电池在特定光照强度下工作电流Ｉ随路端
电压Ｕ变化的图线如图中曲线 输出功率Ｐ随路端电压Ｕ
该电容器的电容Ｃ随电荷量ｑ的增大而增大 ①，
Ａ．
变化的图线如图中曲线 图中给出了该电池断路电压
图像中直线的斜率等于该电容器的电容Ｃ ②。
Ｂ．
Ｕ 和短路电流Ｉ 当路端电压为Ｕ 时 工作电流为Ｉ 且恰
电源对该电容器充电的电荷量为Ｑ时 电源对该电容器做 ０ ０。 １ ， １，
Ｃ． ，
好达到最大输出功率Ｐ 则此时电池的内阻为 Ｃ
的功为ＱＵ １， （ ）
电源对该电容器充电的电荷量为Ｑ时 该电容器储存的电
Ｄ． ，
Ｑ２
能为
Ｃ
２
１ ４６ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
* 1 Ｕ 先变大后变小 Ｉ 不变
1 Ａ． １ ， １
* Ｕ 先变大后变小 Ｉ 一直变大
* Ｂ． １ ， １
Ｕ Ｕ
Δ １的绝对值和Δ ２的绝对值均不变
Ｃ． Ｉ Ｉ
Δ ２ Δ ２
0 6 6 6 Ｄ． Ｕ ２ 先变大后变小 ， Ｉ ２ 一直变小
７． （ 江苏无锡四校联考）如图所示的电路 电源内阻为
Ｕ Ｐ Ｕ Ｉ Ｐ Ｕ Ｕ ２０２４ ，
１ １ ０ １－ １ ０－ １ ｒ 两相同灯泡 电阻均为Ｒ 为理想二极管 具有单向
Ａ．Ｉ １ Ｂ．Ｉ２ １ Ｃ． Ｉ２ １ Ｄ． Ｉ ０－ Ｉ １ ， Ｌ１、Ｌ２ ，Ｄ （
导电性 电表均为理想电表 闭合 后 一带电油滴恰好在平
５． （ 山东滨州期末）如图甲所示的电路 电源内阻 ｒ ）， ， Ｓ ，
２０２４ ， ＝
行板电容器中央静止不动 现把滑动变阻器滑片向上滑动 电
． Ｒ 为一定值电阻 Ｒ 为一滑动变阻器 电流表 电压表 ， ，
１０ Ω， １ ， ２ ， 、
压表 示数变化量的绝对值分别为 Ｕ Ｕ 电流表示
均为理想电表
。
闭合开关
，
将滑动变阻器的滑片从Ａ端逐渐 Ｖ１、Ｖ２ Δ １、Δ ２，
数变化量的绝对值为 Ｉ 下列说法错误的是 Ｄ
滑到Ｂ端的过程中 得到Ｒ 的功率随电压表示数的变化规律 Δ 。 （ ）
， ２ -
如图乙所示 电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙所
， "
示 下列说法正确的是 Ｄ
。 3 18 （ ） & S 7 % - 7
" 4
# "
1
7 Y
3 两灯泡逐渐变亮
Ａ．
&S 0 6 Y 67 油滴仍静止不动
Ｂ．
甲 乙
Ｕ
*" Δ ２ Ｒ ｒ
Ｃ． Ｉ ＝ ＋
Δ
Ｕ Ｕ
Ｄ．Δ ２＜Δ １
８． （ 长郡中学月考）（多选）如图所示 有一个半径为ｒ的
0 6 67 ２０２４ ，
Y
金属球远离其他物体 通过电阻Ｒ与大地相连 电子束从远
丙 ， 。
电源的电动势大小为 ． 处以速度ｖ落到球上且不反弹 在各物理量达到稳定后每秒
Ａ． ４５ Ｖ ，
定值电阻Ｒ 的大小为 有ｎ个电子落到球上 已知电子的质量为ｍ 电子电荷量的
Ｂ． １ ３ Ω 。 ，
图乙中Ｐ 的值为 ． 绝对值为ｅ 下列说法正确的是 ＡＤ
Ｃ． ｘ １５ Ｗ 。 （ ）
图丙中Ｕ 的值为 ．
Ｄ． ｘ ４５ Ｖ
６． （ 衡水中学四调）（多选）在如图所示的电路中 已知
２０２４ ，
电阻Ｒ 的阻值小于滑动变阻器Ｒ的最大阻值 闭合开关
１ ， Ｓ， 3
在滑动变阻器的滑片Ｐ由左端向右端滑动的过程中 四个理
，
想电表 的示数及其变化量分别用Ｕ Ｕ Ｉ Ｉ
Ｖ１、Ｖ２、Ａ１、Ａ２ １、 ２、 １、 ２、
Ａ．
通过电阻的电流大小为ｎｅ
Ｕ Ｕ Ｉ Ｉ 表示 下列说法正确的是 ＢＣ
Δ １、Δ ２、Δ １、Δ ２ 。 （ ） Ｂ． 通过电阻的电流由金属球流向大地
3 1 3 取地面的电势为 则球的电势φ ｎｅＲ
" Ｃ． ０， ＝
"
7 每秒金属球产生的热量为
ｎｍｖ２æ
ç ２
ｎＲｅ２ö
÷
7 3 Ｄ． ２ è１－ ｍｖ２ ø
&S 4
实验微专题
实验微专题 11 电学实验基础 学生用书P123 极
”）。
图 是已完成部分连线的实物图 为实现电压可从零
１．（ 浙江 月， 节选）在测绘发光二极管在导通状态 （２） （Ａ） ，
２０２４ ６ １６－Ⅱ
开始调节 并完成实验 Ｐ应连接 ａ 接线柱 选填 ａ ｂ
下的伏安特性曲线实验中 ， ， （ “ ”“ ”
，
ｃ 或 ｄ Ｑ应连接 ｄ 接线柱 选填 ａ ｂ ｃ 或 ｄ
用多用电表欧姆挡判断发光二极管的正负极 选用 “ ” “ ”）， （ “ ”“ ”“ ” “ ”）。
（１） ， ×
某次选用多用电表量程为 挡测量 指针如图 所示
挡时 变换表笔与二极管两极的连接方式 发现电表指针 ５０ ｍＡ ， （Ｂ） ，
１００ ， ，
则电流Ｉ ．
均不偏转 选用 挡 选填 或 重新测试 ＝ ４５０ ｍＡ。
， ×１ ｋ （ “×１０” “×１ ｋ”） ， 根据测得数据 绘出伏安特性曲线如图 所示 则说明
指针仍不偏转 更换二极管极性后 发现指针偏转 此时与多 （３） ， （Ｃ） ，
， ， ， 该二极管是 非线性 元件 选填 线性 或 非线性
用电表红色表笔相连的是二极管 负极 选填 正极 或 负 （ “ ” “ ”）。
（ “ ” “
１ ４８ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
电阻箱的分度值与待测电阻比较接近 或其他合理解释
（ ）
图
（ｃ）
４．（ 全国乙， ， 分）一同学探究阻值约为 的待测 实验中得到的电流Ｉ和电压Ｕ的关系曲线如图 所示
２０２２ ２３ １０ ５５０ Ω （１） （ｃ） ，
电阻Ｒ 在 范围内的伏安特性 可用器材有 电压表 该同学选择的电路图是图 填 或
ｘ ０～５ ｍＡ 。 ： （ ａ ）（ “ａ” “ｂ”）。
若选择另一个电路图进行实验 在图 上用实线画出实
量程为 内阻很大 电流表 量程为 内阻为 （２） ， （ｃ）
（ ３ Ｖ， ）， （ １ ｍＡ，
验中应得到的Ｉ Ｕ关系曲线的示意图
电源Ｅ 电动势约为 内阻不计 滑动变阻器 Ｒ － 。
３００ Ω）， （ ４ Ｖ， ），
２．（ 湖南， ， 分）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气
最大阻值可选 或 ． 定值电阻 Ｒ 阻值可选 ２０２４ １１ ７
（ １０ Ω １５ ｋΩ）， ０（
压变化的规律 搭建了如图 所示的装置 电阻测量原理如
或 开关 导线若干 ， （ａ） 。
７５ Ω １５０ Ω）， Ｓ， 。
图 所示 Ｅ是电源 为电压表 为电流表
（ｂ） ， ， ， 。
!@
& 4
()0
F
" 7
* 3
图
（ａ） *K"F24 !" F
要求通过Ｒ 的电流可在 范围内连续可调 将图
（１） ｘ ０～５ ｍＡ ， 图 图
（ａ） （ｂ）
所示的器材符号连线 画出实验电路的原理图 保持玻璃管内压强为 个标准大气压 电流表示数为
（ａ） ， ； （１） １ ，
实验时 图 中的 Ｒ 应选最大阻值为 填 电压表量程为 表盘如图 所示 示数为
（２） ， （ａ） １０ Ω （ １００ ｍＡ， ３ Ｖ， （ｃ） ，
或 ． 的滑动变阻器 Ｒ 应选阻值为 ． （ ． ． 均可） 此时金属丝阻值的测量值 Ｒ 为
“１０ Ω” “１５ ｋΩ”） ， ０ ７５ Ω １２３ １２２～１２５ Ｖ，
填 或 的定值电阻 ． （ ． ． 均可，要与上一空对应） 保留 位有效
（ “７５ Ω” “１５０ Ω”） ； １２３ １２２～１２５ Ω（ ３
测量多组数据可得 Ｒ 的伏安特性曲线 若在某次测量 数字
（３） ｘ 。 ）；
中 电压表 电流表的示数分别如图 和图 所示 则此时
， 、 （ｂ） （ｃ） ，
Ｒ 两端的电压为 ． 流过Ｒ 的电流为 ． 此组
ｘ ２３０ Ｖ， ｘ ４２０ ｍＡ，
数据得到的Ｒ 的阻值为 保留 位有效数字 7
ｘ ５４８ Ω（ ３ ）。
图
（ｃ）
打开抽气泵 降低玻璃管内气压ｐ 保持电流Ｉ不变 读出
（２） ， ， ，
电压表示数Ｕ 计算出对应的金属丝阻值
， ；
根据测量数据绘制Ｒ ｐ关系图线 如图 所示
（３） － ， （ｄ） ；
3
图
（ｂ）
0 Q
图
（ｄ）
如果玻璃管内气压是 ． 个标准大气压 保持电流为
（４） ０ ５ ，
电压表指针应该在图 指针位置的 右 侧 填
图 １００ ｍＡ， （ｃ） （
（ｃ） 左 或 右
“ ” “ ”）；
实验微专题 12 测量电阻的几种方法 学生用书P125 若电压表是非理想电压表 则金属丝电阻的测量值 小于
（５） ，
１．（ 全国甲， ， 分）某同学用伏安法测绘一额定电压为 真实值 填 大于 小于 或 等于
２０２３ ２２ ５ （ “ ”“ ” “ ”）。
额定功率为 的小灯泡的伏安特性曲线 实验所用电 ３．（ 海南， ， 分）在测量定值电阻阻值的实验中 提供的
６ Ｖ、 ３ Ｗ ， ２０２０ １５ １０ ，
压表内阻约为 电流表内阻约为 ． 实验中有图 实验器材如下 电压表 量程 内阻ｒ ． 电压表
６ ｋΩ， １５ Ω。 （ａ） ： Ｖ１（ ３Ｖ， １＝３０ｋΩ），
和 两个电路图供选择 量程 内阻 ｒ ． 滑动变阻器 Ｒ 额定电流
（ｂ） 。 Ｖ２（ ５ Ｖ， ２ ＝５ ０ ｋΩ）， （
． 最大阻值 待测定值电阻 Ｒ 电源 Ｅ 电动势
１５ Ａ， １００ Ω）， ｘ， （
． 内阻不计 单刀开关 导线若干
６０ Ｖ， ）， Ｓ， 。
回答下列问题
：
图 图 实验中滑动变阻器应采用 分压 接法 填 限流 或 分
（ａ） （ｂ） （１） （ “ ” “
专题十 恒定电流 １ ４９
压
”）；
将虚线框中的电路原理图补充完整
（２） ；
乙
根据表中的实验数据 Ｕ Ｕ 分别为电压表 的示
（３） （ １、 ２ Ｖ１、Ｖ２ 下列操作顺序合理排列是
数 在图 给出的坐标纸上补齐数据点 并绘制 Ｕ Ｕ （３） ①③②④ ；
）， （ａ） ， ２－ １ 将滑动变阻器滑片Ｐ移至最左端 将Ｒ 调至最大值
① ， Ｎ ；
图像
； 闭合开关 调节Ｒ 使微安表半偏 并读出Ｒ 的阻值
② Ｓ２， Ｍ， ， Ｍ ；
测量次数 断开 闭合 调节滑片 Ｐ 至某位置再调节 Ｒ 使表头
１ ２ ３ ４ ５ ③ Ｓ２， Ｓ１， Ｎ
满偏
Ｕ ／ ． ． ． ． ． ；
１ Ｖ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００
断开 拆除导线 整理好器材
Ｕ ／ ． ． ． ． ． ④ Ｓ１、Ｓ２， ，
２ Ｖ １６１ ２４１ ３２１ ４０２ ４８２ 如图丙是 Ｒ 调节后的面板 则待测表头的内阻为
（４） Ｍ ，
． 该测量值 小于 填 大于 小于 或 等
１９９８０ Ω ， （ “ ”“ ” “
于 真实值
”） 。
图
（ａ） 丙 丁
将该微安表改装成量程为 的电压表后 某次测量指针
（５） ２ Ｖ ，
指在图丁所示位置 则待测电压为 ．
， １２８ Ｖ。
某次半偏法测量表头内阻的实验中 断开 电表满偏时
（６） ，Ｓ２ ，
读出Ｒ 的值 在滑片Ｐ不变的情况下 闭合后调节电阻箱
Ｎ ， ，Ｓ２
图 Ｒ 使电表半偏时读出Ｒ 若认为ＯＰ间电压不变 则微安表
（ｂ） Ｍ， Ｍ， ，
由 Ｕ Ｕ 图像得到待测定值电阻的阻值 Ｒ ． Ｒ Ｒ
（４） ２－ １ ｘ ＝ １ ８２× 内阻为 Ｎ Ｍ 用Ｒ Ｒ 表示
Ｒ Ｒ （ Ｍ、 Ｎ ）。
３ 结果保留三位有效数字 Ｎ－ Ｍ
１０ Ω（ ）；
５．（ 山东， ， 分）某同学利用实验室现有器材 设计了一
完成上述实验后 若要继续采用该实验原理测定另一个定 ２０２２ １４ ８ ，
（５） ， 个测量电阻阻值的实验 实验器材
值电阻Ｒ 阻值约为 的阻值 在不额外增加器材的前 。 ：
ｙ（ ７００ Ω） ， 干电池Ｅ 电动势 ． 内阻未知
提下 要求实验精度尽可能高 请在图 的虚线框内画出你 （ １５ Ｖ， ）；
， ， （ｂ） 电流表 量程 内阻为
改进的电路图 Ａ１（ １０ ｍＡ， ９０ Ω）；
。 电流表 量程 内阻为
４．（ 海南， ， 分）用如图甲所示的电路测量一个量程为
Ａ２（ ３０ ｍＡ， ３０ Ω）；
２０２３ １５ １４ 定值电阻Ｒ 阻值为
０（ １５０ Ω）；
内阻约为 的微安表头的内阻 所用电源的电
１００ μＡ、 ２０００ Ω ， 滑动变阻器Ｒ 最大阻值为
（ １００ Ω）；
动势约为 有两个电阻箱可选 Ｒ ． Ｒ 待测电阻Ｒ
１２ Ｖ， ， １（０～９ ９９９９ Ω）， ２（０～ ｘ；
． 开关 导线若干
９９９９９９ Ω） Ｓ， 。
测量电路如图所示
。
断开开关 连接电路 将滑动变阻器Ｒ的滑片调到阻值最
（１） ， ，
甲
大一端 将定值电阻Ｒ 接入电路 闭合开关 调节滑片位置
Ｒ 应选 Ｒ Ｒ 应选 Ｒ ， ０ ； ， ，
（１） Ｍ １ ， Ｎ ２ ； 使电流表指针指在满刻度的 １ 处 该同学选用的电流表为
根据电路图甲 请把实物图乙连线补充完整 。
（２） ， ； ２
１ ５０ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
填 或 若不考虑电池内阻 此时滑动变阻器 压传感器示数为 则 Ｆ 大小是 ． （ ． 或
Ａ１ （ “Ａ１” “Ａ２”）； ， ２００ ｍＶ， ０ ０ ０１８ ０ ０１７
接入电路的电阻值应为 ． ） 重力加速度取 ． ２ 保留 位有效数字
６０ Ω。 ００１８ Ｎ（ ９８ ｍ／ｓ ， ２ ）；
断开开关 保持滑片的位置不变 用Ｒ 替换Ｒ 闭合开关 若在步骤 中换用非理想毫伏表测量Ｃ Ｄ间电压 在半
（２） ， ， ｘ ０， （５） （４） 、 ，
导体薄膜压力传感器上施加微小压力Ｆ 此时非理想毫伏表
后
，
电流表指针指在满刻度的 ３ 处
，
则 Ｒ
ｘ
的测量值为 １，
５ 读数为 则Ｆ Ｆ 填 或
２００ ｍＶ， １ ＞ ０（ “＞”“＝” “＜”）。
１００ Ω。 实验微专题 13 测量金属丝的电阻率 学生用书P128
本实验中未考虑电池内阻 对Ｒ 的测量值 无 填 有
（３） ， ｘ （ “ ” １．（ 辽宁， ， 分）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原
或 无 影响 ２０２３ １２ ６
“ ”） 。 料中制作而成的能导电的喷涂油漆 现有一根用导电漆制成
６．（ 湖南， ， 分）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器 。
２０２３ １２ ９ 的截面为正方形的细长样品 固态 某同学欲测量其电阻率
等元件设计了一个测量微小压力的装置 其电路如图 所 （ ）， ，
， （ａ） 设计了如图 所示的电路图 实验步骤如下
示 Ｒ Ｒ Ｒ 为电阻箱 Ｒ 为半导体薄膜压力传感器 Ｃ Ｄ间 （ａ） ， ：
， １、 ２、 ３ ， Ｆ ， 、
连接电压传感器 内阻无穷大
（ ）。
图
（ａ）
测得样品截面的边长ａ ．
图 ａ． ＝０２０ ｃｍ；
（ａ）
先用欧姆表 挡粗测Ｒ 的阻值 示数如图 所示 将平行排列的四根金属探针甲 乙 丙 丁与样品接触 其中
（１） “×１００” Ｆ ， （ｂ） ， ｂ． 、 、 、 ，
对应的读数是 甲 乙 丁位置固定 丙可在乙 丁间左右移动
１０００ Ω； 、 、 ， 、 ；
将丙调节至某位置 测量丙和某探针之间的距离Ｌ
ｃ． ， ；
闭合开关 调节电阻箱 Ｒ 的阻值 使电流表示数 Ｉ
ｄ． Ｓ， ， ＝
． 读出相应的电压表示数Ｕ 断开开关
０４０ Ａ， ， Ｓ；
改变丙的位置 重复步骤 测量多组Ｌ和Ｕ 作出Ｕ Ｌ图
ｅ． ， ｃ、ｄ， ， －
像如图 所示 得到直线的斜率ｋ
（ｂ） ， 。
图
（ｂ）
适当调节Ｒ Ｒ Ｒ 使电压传感器示数为 此时 Ｒ 的
（２） １、 ２、 ３， ０， ， Ｆ
Ｒ Ｒ
阻值为 １ ３ 用Ｒ Ｒ Ｒ 表示
Ｒ （ １、 ２、 ３ ）；
２
依次将 ． 的标准砝码加载到压力传感器上 压力传感
（３） ０５ ｇ （
器上所受压力大小等于砝码重力大小 读出电压传感器示数
），
图
Ｕ 所测数据如表所示 （ｂ）
， ： 回答下列问题
：
次数
１ ２ ３ ４ ５ ６ Ｌ是丙到 乙 填 甲 乙 或 丁 的距离
（１） （ “ ”“ ” “ ”） ；
砝码质量ｍ／
ｇ ０
．
０ ０
．
５ １
．
０ １
．
５ ２
．
０ ２
．
５ 写出电阻率的表达式ρ
ｋａ２
用ｋ ａ Ｉ表示
（２） ＝ Ｉ （ 、 、 ）；
电压Ｕ／
ｍＶ ０ ５７ １１５ １６８ ２２０ ２８０
根据图像计算出该样品的电阻率ρ ． －５ 保
根据表中数据在图 上描点 绘制Ｕ ｍ关系图线 （３） ＝ ６５×１０ Ω·ｍ（
（ｃ） ， － ； 留两位有效数字
）。
２．（ 江西， ， 分）某小组欲设计一种电热水器防触电装
２０２４ １２ ７
置 其原理 当电热管漏电时 利用自来水自身的电阻 可使漏
， ： ， ，
电电流降至人体安全电流以下 为此 需先测量水的电阻率
。 ， ，
再进行合理设计
。
如图 所示 在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的
（１） （ａ） ，
薄金属板电极 将自来水倒入其中 测得水的截面宽 ｄ ．
， ， ＝０
和高ｈ ．
０７ ｍ ＝００３ ｍ。
图
（ｃ）
完成前面三步的实验工作后 该测量微小压力的装置即可
（４） ，
投入使用 在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力Ｆ 电
。 ０，
专题十 恒定电流 １ ５１
* 表所示
：
Ｕ ． ． ． ． ．
I 7 ! E µ" １（ｍＶ） ０５７ ０７１ ０８５ １１４ １４３
M
Ｕ ． ． ． ． ．
２（ｍＶ） ０９７ １２１ １４５ １９４ ２４３
利用上述数据 得到金属丝的电阻ｒ ．
7 （４） 用米尺测得金 ， 属丝长度Ｌ ． ＝１ 用 ４２ 螺 Ω 旋 。 测微器测量
（５） ＝５０００ ｃｍ。
金属丝不同位置的直径 某次测量的示数如图 所示 该读
图 ， （ｂ） ，
（ａ） 数为ｄ ． 多次测量后 得到直径的平均值恰与ｄ
现有实验器材 电流表 量程 内阻Ｒ ＝ ０１５０ ｍｍ。 ，
（２） ： （ ３００μＡ， Ａ＝２５００Ω）、
相等
电压表 量程 或 内阻未知 直流电源 滑动 。
（ ３ Ｖ １５ Ｖ， ）、 （３ Ｖ）、
由以上数据可得 待测金属丝所用材料的电阻率 ρ
变阻器 开关和导线 请在图 中画线完成电路实物连接 （６） ， ＝
、 。 （ａ） 。
（３） 连接好电路 ， 测量 ２６℃ 的水在不同长度ｌ时的电阻值Ｒ ｘ。 ５ ． ０ ×１０ －７ Ω·ｍ。 （ 保留 ２ 位有效数字 ）
４．（ 河北， ， 分）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝
将水温升到
６５℃，
重复测量
。
绘出
２６℃
和
６５℃
水的Ｒ
ｘ－
ｌ图
２０２３ １２ ８
线 分别如图 中甲 乙所示
的电阻率ρ 实验器材 电源Ｅ 内阻很小 电压表 量程
， ： （３ Ｖ， ）、 （
， （ｂ） 、 。
为 内阻很大 待测滑动变阻器Ｒ 最大阻值几十欧
3 ? ０～３ Ｖ， ）、 ｘ（
Y *
姆 电阻箱Ｒ 最大阻值 滑动变阻器Ｒ 最大阻值
）、 ０（ ９９９９Ω）、 １（
毫米刻度尺 开关 以及导线若干 实验电路如图
５０ Ω）、 、 Ｓ 。 。
7
B 1 C
3 3
Y
3
MN & 4
图
若Ｒ ｌ图线的斜率为ｋ 则 （ 水 ｂ） 的电阻率表达式为ρ ｋｄｈ
第一步
：
按图连好电路
。
将滑动变阻器Ｒ
１
和Ｒ
ｘ
的滑片均置
（４） ｘ－ ， ＝ 于最左端 电阻箱Ｒ 阻值调为零 闭合开关 调整Ｒ 滑片
用ｋ ｄ ｈ 表示 实验结果表明 温度 高 填 高 或 ， ０ 。 Ｓ， １
（ 、 、 ）。 ， （ “ ” 的位置 使电压表的示数为 ．
低 的水更容易导电 ， ２００ Ｖ。
“ ”） 。 第二步 断开开关 保持Ｒ 滑片的位置不动 将Ｒ 的阻值调
测出电阻率后 拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作 ： Ｓ， １ ， ０
（５） ， 为
为防触电装置 为保证出水量不变 选用内直径为 ． ５ Ω。
。 ， ８ ０× 第三步 闭合开关 向右移动Ｒ 的滑片Ｐ 使电压表的示数
－３ 的水管 若人体的安全电流为 ． －３ 热水器出水 ： Ｓ， ｘ ，
１０ ｍ 。 １０×１０ Ａ， 仍为 ． 记录Ｒ 的阻值Ｒ以及Ｒ 的滑片Ｐ到左端点ａ
温度最高为 忽略其他电阻的影响 相当于热水器 ２００ Ｖ， ０ ｘ
６５℃， （ ２２０Ｖ 之间的距离ｌ
的工作电压直接加在水管两端 则该水管的长度至少应设计 。
），
第四步 断开开关 保持Ｒ 滑片的位置不动 调节Ｒ 的阻值
为 ． 保留两位有效数字 ： Ｓ， １ ， ０
０４６ ｍ。 （ ）
分别为 重复第三步
３．（ 全国乙， ， 分）一学生小组测量某金属丝 阻值约 １０ Ω、１５ Ω、…， 。
２０２３ ２３ １０ （
第五步 实验结束 整理仪器
十几欧姆 的电阻率 现有实验器材 螺旋测微器 米尺 电源 ： ， 。
） 。 ： 、 、
实验记录的部分数据如表
Ｅ 电压表 内阻非常大 定值电阻Ｒ 阻值 ． 滑动变 。
、 （ ）、 ０（ １０ ０ Ω）、
阻器Ｒ 待测金属丝 单刀双掷开关 开关 导线若干 图 组次
、 、 Ｋ、 Ｓ、 。 １ ２ ３ ４ ５
是学生设计的实验电路原理图 完成下列填空
（ａ） 。 ： Ｒ／
Ω ０ ５ １０ １５ ２０
ｌ／ ． ． ． ．
ｍｍ ０ ２０３ ３６８ ６０５ ８１１
表中不合理的一组数据为 填组次序号
（１） ３ （ ）。
图 图 （２）
当ｌ为
８０
．
０ｍｍ
时
，
Ｒ
ｘ
的滑片Ｐ到ａ之间电阻丝的匝数为
（ａ） （ｂ） 电阻丝的半径ｒ ． 保留 位有效数字
实验时 先将滑动变阻器Ｒ接入电路的电阻调至最大 闭 １３３， ＝ ０３０ ｍｍ（ ２ ）。
（１） ， ，
合 （３） 用ｌ ＝ ｋＲ拟合表中数据 ， 得ｋ近似为 ４ ． ０×１０ －３ ｍ／Ω， 测得
Ｓ。
单匝电阻丝周长为 ． 则电阻丝的电阻率 ρ ．
将 与 端相连 适当减小滑动变阻器Ｒ接入电路的电 ９０ ０ ｍｍ， ＝ ４ ７×
（２） Ｋ １ ，
阻 此时电压表读数记为Ｕ 然后将 与 端相连 此时电压 １０ －７ Ω·ｍ（ 保留 ２ 位有效数字 ）。
， １， Ｋ ２ ，
若电阻率ρ的测量值与参考值相比偏大 产生误差的原因
表读数记为 Ｕ 由此得到流过待测金属丝的电流Ｉ （４） ，
２。 ＝
可能是
Ｕ ２－ Ｕ １ 金属丝的电阻 ｒ Ｕ １ Ｒ ０ 结果均用 Ｒ Ｕ Ｂ 。
Ｒ ， ＝ Ｕ Ｕ 。 （ ０、 １、 未考虑电压表内阻
０ ２－ １ Ａ．
Ｕ 表示 未考虑电阻丝绝缘层厚度
２ ） Ｂ．
继续微调Ｒ 重复 的测量过程 得到多组测量数据 如 未考虑电源内阻
（３） ， （２） ， ， Ｃ．
１ ５２ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
实验微专题 14 测量电源的电动势和内阻 Ｕ
图乙 Ｉ 描点作图得到的Ｕ Ｉ图像 虚线是该电源的路端
： ＝ Ｒ） － ；
学生用书P130
电压Ｕ随电流Ｉ变化的Ｕ Ｉ图像 没有电表内电阻影响的理
１．（ 黑吉辽， ， 分）某探究小组要测量电池的电动势和内 － （
２０２４ １１ ６ 想情况
阻 可利用的器材有 电压表 电阻丝 定值电阻 阻值为 ）。
。 ： 、 、 （
Ｒ 金属夹 刻度尺 开关 导线若干 他们设计了如图所
０）、 、 、 Ｓ、 。
示的实验电路原理图
。
" *K # " *K #
F F
7 7 图
3 ３
4 4 在图 中 对应图甲电路分析的Ｕ Ｉ图像是 对应图乙电
３ ， － Ｃ ；
图 图 路分析的Ｕ Ｉ图像是
（ａ） （ｂ） － Ａ 。
实验步骤如下 综合上述分析 为了减小由电表内电阻引起的实验误差
（１） ： （３） ， ，
将电阻丝拉直固定 按照图 连接电路 金属夹置于电阻 本实验应选择图 中的 乙 填 甲 或 乙
① ， （ａ） ， １ （ “ ” “ ”）。
丝的 Ａ 填 Ａ 或 Ｂ 端 ３．（ 山东， ， 分）实验方案对实验测量的精度有直接的影
（ “ ” “ ”） ； ２０２０ １４ ８
闭合开关 快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数 响 某学习小组对 测量电源的电动势和内阻 的实验方案进
② Ｓ， ， “ ”
Ｕ 断开开关 记录金属夹与Ｂ端的距离Ｌ 行了探究 实验室提供的器材有
， Ｓ， ； 。 ：
多次重复步骤 根据记录的若干组Ｕ Ｌ的值 作出图 干电池一节 电动势约 ． 内阻小于
③ ②， 、 ， （ｃ） （ １５ Ｖ， １ Ω）；
中图线 电压表 量程 内阻约
Ⅰ； Ｖ（ ３ Ｖ， ３ ｋΩ）；
按照图 将定值电阻接入电路 多次重复步骤 再根据 电流表 量程 ． 内阻约
④ （ｂ） ， ②， Ａ（ ０６ Ａ， １ Ω）；
记录的若干组Ｕ Ｌ的值 作出图 中图线 滑动变阻器Ｒ 最大阻值为
、 ， （ｃ） Ⅱ。 （ ２０ Ω）；
定值电阻Ｒ 阻值
6 １（ ２ Ω）；
定值电阻Ｒ 阻值
２（ ５ Ω）；
C 开关一个 导线若干
0 - ， 。
该小组按照图甲所示的电路进行实验 通过调节滑动变阻
图 （１） ，
（ｃ） 器阻值使电流表示数逐渐接近满偏 记录此过程中电压表和
（２） 由图线得出纵轴截距为 ｂ ， 则待测电池的电动势 Ｅ ＝ ，
电流表的示数 利用实验数据在Ｕ Ｉ坐标纸上描点 如图乙所
， － ，
１
ｂ 。 示 结果发现电压表示数的变化范围比较小 出现该现象的主
， ，
ｋ 要原因是 单选 填正确答案标号
由图线求得 的斜率分别为ｋ ｋ 若 ２ ｎ 则待测 Ｂ 。 （ ， ）
（３） Ⅰ、Ⅱ １、 ２， ｋ ＝ ，
１
Ｒ
电池的内阻ｒ ０ 用ｎ和Ｒ 表示
＝ ｎ （ ０ ）。
－１
２．（ 北京， ， 分）用图 所示的甲 乙两种方法测量某电
２０２０ １６ ９ １ 、
源的电动势和内电阻 约为 其中Ｒ为电阻箱 电流表
（ １ Ω）。 ，
的内电阻约为 ． 电压表的内电阻约为 甲
０１ Ω， ３ ｋΩ。
图
１
乙
电压表分流
Ａ．
图
２ 干电池内阻较小
利用图 中甲图实验电路测电源的电动势Ｅ和内电阻ｒ Ｂ．
（１） １ ， 滑动变阻器最大阻值较小
所测量的实际是图 中虚线框所示 等效电源 的电动势Ｅ′ Ｃ．
２ “ ” 电流表内阻较小
和内电阻ｒ′ 若电流表内电阻用 Ｒ 表示 请你用 Ｅ ｒ 和 Ｒ Ｄ．
。 Ａ ， 、 Ａ 针对电压表示数的变化范围比较小的问题 该小组利用实
表示出Ｅ′ ｒ′ 并简要说明理由 （２） ，
、 ， 。 验室提供的器材改进了实验方案 重新测量得到的数据如表
某同学利用图像分析甲 乙两种方法中由电表内电阻引起 ，
（２） 、 所示
的实验误差 在图 中 实线是根据实验数据 图甲 Ｕ ＩＲ 。
。 ３ ， （ ： ＝ ，
专题十 恒定电流 １ ５３
序号 势为 ． 保留 位有效数字 内阻为 ． （ ．
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ １ ５８ Ｖ（ ３ ）、 ０ ６４ ０ ６３～
Ｉ／ ． ． ． ． ． ． ． ． 均可） 保留 位有效数字
Ａ ００８ ０１４ ０２０ ０２６ ０３２ ０３６ ０４０ ０６５ Ω（ ２ ）。
Ｕ／ ． ． ． ． ． ． ．
Ｖ １３５ １２０ １０５ ０８８ ０７３ ０７１ ０５２ 该小组根据记录数据进一步探究 作出 １ Ｒ 图像如图
（３） ， Ｉ －
请根据实验数据 回答以下问题
， ： 所示 利用图 中图像的纵轴截距 结合 问得到的
坐标纸上已标出后 组数据对应的坐标点 请在坐标纸上 （ｄ） 。 （ｄ） ， （２）
① ３ ， 电动势与内阻 还可以求出电流表内阻为 ． 保留 位
标出前 组数据对应的坐标点并画出Ｕ Ｉ图像如图丙所示 ， ２ ４ Ω（ ２
４ － 。 有效数字
根据实验数据可知 所选的定值电阻为 Ｒ 填 Ｒ 或 ）。
② ， １ （ “ １”
Ｒ
“ ２”）。
用笔画线代替导线 请按照改进后的方案 将图丁所示的实
③ ， ，
物图连接成完整电路
。
图
（ｄ）
由于电压表内阻不是无穷大 本实验干电池内阻的测量值
（４） ，
偏小 填 偏大 或 偏小
（ “ ” “ ”）。
５．（ 福建， ， 分）在测量某电源电动势和内阻时 因为电
２０２２ １２ ７ ，
丙 压表和电流表的影响 不论使用何种接法 都会产生系统误
， ，
差 为了消除电表内阻造成的系统误差 某实验兴趣小组设计
， ，
了如图甲实验电路进行测量 已知Ｒ
。 ０＝２ Ω。
丁
甲
４．（ 湖北， ， 分）某实验小组为测量干电池的电动势和
２０２３ １２ １０ 按照图甲所示的电路图 将图乙中的器材实物连线补充
内阻 设计了如图 所示电路 所用器材如下 （１） ，
， （ａ） ， ： 完整
。
电压表 量程 内阻很大
（ ０～３ Ｖ， ）；
电流表 量程 ．
（ ０～０６ Ａ）；
电阻箱 阻值 ．
（ ０～９９９９ Ω）；
干电池一节 开关一个和导线若干
、 。
根据图 完成图 中的实物图连线
（１） （ａ）， （ｂ） 。
乙
实验操作步骤如下
（２） ：
将滑动变阻器滑到最左端位置
①
接法 单刀双掷开关 与 接通 闭合开关 调节滑动
② Ⅰ： Ｓ １ ， Ｓ０，
图 图 变阻器Ｒ 记录下若干组数据Ｕ Ｉ 的值 断开开关
（ａ） （ｂ） ， １－ １ ， Ｓ０
将滑动变阻器滑到最左端位置
③
接法 单刀双掷开关 与 闭合 闭合开关 调节滑动
④ Ⅱ： Ｓ ２ ， Ｓ０，
变阻器Ｒ 记录下若干组数据Ｕ Ｉ 的值 断开开关
， ２－ ２ ， Ｓ０
分别作出两种情况所对应的Ｕ Ｉ 和Ｕ Ｉ 图像
⑤ １－ １ ２－ ２
单刀双掷开关接 时 某次读取电表数据时 电压表指针
（３） １ ， ，
如图丙所示 此时Ｕ ．
， １＝ １３０ Ｖ。
图
（ｃ）
调节电阻箱到最大阻值 闭合开关 逐次改变电阻箱的电
（２） ， 。
阻 记录其阻值Ｒ 相应的电流表示数Ｉ和电压表示数Ｕ 根
， 、 。
据记录数据作出的Ｕ Ｉ图像如图 所示 则干电池的电动 丙
－ （ｃ） ，
１ ５４ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
根据测得数据 作出Ｕ Ｉ 和Ｕ Ｉ 图像如图丁所示 根 ２．（ 湖南， ， 分）小梦同学自制了一个两挡位
（４） ， １－ １ ２－ ２ ， ２０２２ １２ ９ （“×１”“×
据图线求得电源电动势 Ｅ ． 内阻 ｒ ． 的欧姆表 其内部结构如图所示 Ｒ 为调零电阻 最大阻
＝ １ ８０ Ｖ ， ＝ ２ ５０ Ω 。 １０”） ， ， ０ （
结果均保留两位小数 值为Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 为定值电阻 Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 电流计
（ ） ０ｍ）， ｓ、 ｍ、 ｎ （ ｓ＋ ０ｍ＜ ｍ＜ ｎ），
由图丁可知 接法 填 接法 或 接法 测得的 的内阻为Ｒ Ｒ Ｒ 用此欧姆表测量一待测电阻的阻值
（５） Ⅱ （ “ Ⅰ” “ Ⅱ”） Ｇ（ ｓ≪ Ｇ）。 ，
电源内阻更接近真实值 回答下列问题
。 ：
短接 将单刀双掷开关 与ｍ接通 电流计 示数为
（１） ①②， Ｓ ，
Ｉ 保持电阻Ｒ 滑片位置不变 将单刀双掷开关 与ｎ接通
ｍ； ０ ， Ｓ ，
电流计 示数变为Ｉ 则Ｉ 大于 Ｉ 填 大于 或 小于
ｎ， ｍ ｎ（ “ ” “ ”）；
将单刀双掷开关 与 ｎ 接通 此时欧姆表的挡位为
（２） Ｓ ，
填 或
×１０ （ “×１” “×１０”）；
若从 挡位换成 挡位 调整欧姆零点 欧姆零点
（３） “×１” “×１０” ， （
丁
在电流计 满偏刻度处 时 调零电阻Ｒ 的滑片应该 向上
综合考虑 若只能选择一种接法 应选择 接法 填 接 ） ， ０
（６） ， ， Ⅱ （ “ 调节 填 向上 或 向下
法 或 接法 测量更合适 （ “ ” “ ”）；
Ⅰ” “ Ⅱ”） 。 在 挡位调整欧姆零点后 在 间接入阻值为
实验微专题 15 用多用电表测量电学中的物理量 （４） “×１０” ， ①②
的定值电阻Ｒ 稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻
学生用书P133
１００ Ω １，
度的 ２ 取走Ｒ 在 间接入待测电阻Ｒ 稳定后电流计
１．（ 福建， ， 分）某实验小组使用多用电表和螺旋测微器 ； １， ①② ｘ，
２０２１ １１ ６ ３
测量一长度为 ． 电阻丝的电阻率 该电阻丝的电阻值
８０００ ｃｍ ， 的指针偏转到满偏刻度的 １ 则Ｒ
约为 材料未知 实验过程如下 ， ｘ＝ ４００ Ω。
１００～２００ Ω， 。 ： ３
用螺旋测微器测量该电阻丝的直径 示数如图 所示 组合创新练 2 电学创新实验 学生用书P134
（１） ， （ａ） 。
该电阻丝的直径为 ． １．（ 福建， ， 分）某同学用图 所示的电路观察矩形波
１４１４ ｍｍ。
２０２３ １３ ６ （ａ）
频率对电容器充放电的影响 所用器材有 电源 电压传感
。 ： 、
器 电解电容器Ｃ ． 定值电阻Ｒ 阻值 ．
、 （４７ μＦ，１０ Ｖ）， （ ２ ０ ｋΩ）、
开关 导线若干
图 Ｓ、 。
（ａ） 电解电容器有正 负电极的区别 根据图 将图 中
对多用电表进行机械调零 （１） 、 。 （ａ）， （ｂ）
（２） 。 的实物连线补充完整
将多用电表的选择开关旋至 倍率的电阻挡 填 ；
（３） ×１０ （ “×
或
１”“×１０”“×１００” “×１ ｋ”）。
将黑 红表笔短接 调节欧姆调零旋钮 使指针指在电阻挡
（４） 、 ， ，
零刻度线
。
将黑 红表笔并接在待测电阻丝两端 多用电表的示数如
（５） 、 ， 图 图
图 所示 该电阻丝的电阻值为 （ａ） （ｂ）
（ｂ） 。 １６０ Ω。 设置电源 让电源输出图 所示的矩形波 该矩形波的
（２） ， （ｃ） ，
频率为
４０ Ｈｚ；
图 图
（ｂ） （ｃ）
测量完成之后 将表笔从插孔拔出 并将选择开关旋到 闭合开关 一段时间后 通过电压传感器可观测到电容
（６） ， ， （３） Ｓ， ，
位置 器两端的电压Ｕ 随时间周期性变化 结果如图 所示 Ａ Ｂ
“ＯＦＦ” 。 Ｃ ， （ｄ） ， 、
实验测得的该电阻丝电阻率为 ． －４ 结果 为实验图线上的两个点 在Ｂ点时 电容器处于 充电 状态
（７） ３ １４×１０ Ω·ｍ（ 。 ，
保留 位有效数字 填 充电 或 放电 在 Ｂ 点时 填 Ａ 或 Ｂ 通过电
３ ）。 （ “ ” “ ”）； （ “ ” “ ”），
专题十 恒定电流 １ ５５
阻Ｒ的电流更大 闭合 滑动Ｐ到某一位置并保持不变 分别在Ｅ输出
； （３） Ｓ２， 。
的交流电频率为 的条件下 改变Ｒ的阻值 用
５０ Ｈｚ、１０００ Ｈｚ ， ，
多用电表交流电压挡测量线圈Ｌ 两端的电压Ｕ 得到Ｕ Ｒ关
２ ， －
系曲线如图丙所示 用一个阻值恒为 的负载Ｒ 替换电
。 ２０ Ω ０
阻箱Ｒ 由图丙可知 当频率为 时 Ｒ 两端的电压为
图 ， ， １ ０００ Ｈｚ ， ０
当频率为 时 为保持Ｒ 两端的电压不变 需
（ｄ）
保持矩形波的峰值电压不变 调节其频率 测得不同频率 ２７０ ｍＶ； ５０ Ｈｚ ， ０ ，
（４） ， ， 要将Ｒ 与一个阻值为 ． （ ． ． 均可） 的电阻串
下电容器两端的电压随时间变化的情况 并在坐标纸上作出 ０ １２ ０ １１ ８～１２２ Ω
联 均保留 位有效数字
，
。 （ ３ ）
电容器上最大电压Ｕ 与频率ｆ关系图像 如图 所示 当
ｍ ， （ｅ） 。
ｆ 时 电容器所带电荷量的最大值Ｑ 为 ． －５
＝４５ Ｈｚ ， ｍ １ ８×１０ Ｃ
结果保留两位有效数字
（ ）；
丙
３．（ 江苏， ， 分）小明通过实验探究电压表内阻对测量
２０２３ １２ １５
结果的影响 所用器材有 干电池 电动势约 ． 内阻不
。 ： （ １ ５ Ｖ，
图 计 节 两量程电压表 量程 内阻约 量程
（ｅ） ）２ ； （ ０～３ Ｖ， ３ ｋΩ； ０～
根据实验结果可知 电容器在充放电过程中 其所带的最 内阻约 个 滑动变阻器 最大阻值 个
（５） ， ， １５ Ｖ， １５ ｋΩ）１ ； （ ５０ Ω）１ ；
大电荷量在频率较低时基本不变 而后随着频率的增大逐渐 定值电阻 阻值 个 开关 个及导线若干 实验电路
， （ ５０ Ω）２１ ； １ 。
减小 如图 所示
。 １ 。
２．（ 重庆， ， 分）一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输
２０２３ １２ ９
出电压之比 以及交流电频率对输出电压的影响 如图甲为
， 。
实验电路图 其中Ｌ 和Ｌ 为变压器的原 副线圈 和 为
， １ ２ 、 ，Ｓ１ Ｓ２
开关 Ｐ为滑动变阻器Ｒ 的滑片 Ｒ为电阻箱 Ｅ为正弦式交
， Ｐ ， ，
流电源 能输出电压峰值不变 频率可调的交流电 图
（ 、 ）。 １
电压表量程应选用 填 或
（１） ３ Ｖ （ “３ Ｖ” “１５ Ｖ”）。
图 为该实验的实物电路 右侧未拍全 先将滑动变阻
（２） ２ （ ）。
器的滑片置于如图所示的位置 然后用导线将电池盒上接线
，
柱Ａ与滑动变阻器的接线柱 Ｄ 填 Ｂ Ｃ 或 Ｄ 连接
（ “ ”“ ” “ ”） ，
再闭合开关 开始实验
， 。
甲
闭合 用多用电表交流电压挡测量线圈Ｌ 两端的电压
（１） Ｓ１， １ 。
滑片Ｐ 向右滑动后 与滑动前相比 电表的示数 变大 填
， ， （
变大 不变 变小 图
“ ”“ ”“ ”）。 ２
将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变 依次测量
保持 断开状态 调整Ｅ输出的交流电频率为 滑 （３） ，
（２） Ｓ２ ， ５０ Ｈｚ，
电路中Ｏ与 之间的电压 某次测量时 电压表指
动滑片Ｐ 用多用电表交流电压挡测得线圈Ｌ 两端的电压为 １，２，…，２１ 。 ，
， １ 针位置如图 所示 其示数为 ． 根据测量数据作出
时 用示波器测得线圈Ｌ 两端电压ｕ随时间ｔ的变 ３ ， １ ５０ Ｖ。
２５００ ｍＶ ， ２ 电压Ｕ与被测电阻值Ｒ的关系图线 如图 中实线所示
化曲线如图乙所示 则线圈 Ｌ 两端与 Ｌ 两端的电压比值为 ， ４ 。
， １ ２
． 保留 位有效数字
１２６ （ ３ ）。
乙 图 图
３ ４
１ ５６ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
在图 所示的电路中 若电源电动势为Ｅ 电压表视为理 值相差较小
（４） １ ， ， 。
想电压表 滑动变阻器接入的阻值为 Ｒ 定值电阻的总阻值 分析可知 当Ｒ较小时 Ｕ的实测值与理论值相差较小 是
， １， （５） ， ， ，
Ｅ 因为电压表的分流小 电压表内阻对测量结果影响较小 小
为Ｒ 当被测电阻为Ｒ时 其两端的电压Ｕ Ｒ 用 ， 。
２， ， ＝ Ｒ １＋ Ｒ ２ （ 明认为 ， 当Ｒ较大时 ， Ｕ的实测值与理论值相差较小 ， 也是因
Ｅ 、 Ｒ １、 Ｒ ２、 Ｒ表示 ）， 据此作出Ｕ － Ｒ理论图线如图 ４ 中虚线所 为相同的原因
。
你是否同意他的观点
？
请简要说明理由
。
示 小明发现被测电阻较小或较大时 电压的实测值与理论
。 ，
