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专题07 电路和电磁感应 2 大考点概览 考点01 交变电流 变压器 远距离输电 考点02 电磁感应及其应用 一、单选题 1．（2025·湖南永州·一模）如图甲所示，小型交流发电机的输出端与含理想变压器的电路相连，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动，从图 示位置开始计时，穿过线圈的磁通量随时间的变化关系图像如图乙所示。已知原、副线圈匝数比为 ， 原线圈上定值电阻 的阻值为 ，副线圈上定值电阻 的阻值为 ，滑动变阻器 的阻值范围 ，发电机线圈匝数为10 匝，其电阻忽略不计，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是 （ ） A．若 时，电压表的示数为 B． 接入电路的阻值为 时，变压器输出功率最大 C． 接入电路的阻值增大时，电流表示数增大 D．保持 滑片位置不变，由于 电阻部分短路，其电阻变小，则电压表示数变小 考点1 交变电流 变压器 远距离输电 2．（2025·湖南·一模）随着电动汽车的普及，充电桩成了日常生活中的常见设施。如图所示，电动汽车充 电站的理想变压器原、副线圈的匝数比 ，原线圈接有交变电源 ，当仅有一个充 电桩处于正常工作状态，其余充电桩闲置，此时充电电压为220V，充电功率为4400W，下列说法正确的 是（ ） A．变压器原线圈串联的定值电阻R 的阻值为 B．流过充电桩的电流方向每一秒改变50 次 C．流经充电桩电流的最大值为20A D．若同时使用两个充电桩，则变压器的输出功率为8800W 3．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，发电机线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的电动势 ，电能通过升压变压器向远处输送。已知输电线上的电流为2A，输电线路总电阻为 25Ω，降压变压器副线圈接了一台额定电压为220V、额定功率为1100W 的电动机，恰好能正常工作，发电 机线圈内阻及电路中其余导线电阻均不计，变压器均为理想变压器，不计一切摩擦，则下列说法中的正确 是（ ） A．输电线上损失的电压为50V B．电动机正常工作时电流为10A C．图示时刻，发电机输出的电流为零 D．升压变压器原副线圈的匝数比为2：5 4．（2026·湖南常德·一模）直流特高压输电技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，其输电原理如 图所示。若变压器 、 均为理想变压器， 的匝数之比 ，直流输电线的总电阻等效为 ，整流及逆变过程的能量损失不计，交流电的有效值不变。下列说法正确的是（ ） A．图中“ ”指交流电的最大值 B．直流输电电流大小为 C．当用户负载增加时，输电线上损失的电压会减小 D．当用户负载增加时， 会增大 5．（2025·湖南怀化·一模）电阻为R 的单匝线圈abc 俯视图如图甲所示为正三角形，面积为S。O 为ac 中 点，虚线OO’与bc 垂直，在OO’右侧空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。线圈绕OO’以角 速度 匀速转动产生交变电流。将该交变电流作为电源接入图乙的变压器中，变压器原副线圈匝数比为 3：1，电表均为理想电表，定值电阻的阻值也为R，下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为 B．电压表的示数为 C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 6．（2025·湖南·一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为K，原线圈串联一个定值电阻 接 在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻 与滑动变阻器 ，电流表、电 压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是（ ） A． B．若电压表V 与电流表A 示数变化量分别为 和 ，则 C．电源的输出功率先增大后减小 D．副线圈的输出功率先减小后增大 7．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，接入u=220 sin100 t （V）的理想交流电源，定值电阻R1和R2的阻值均为55Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为55Ω，电流表、电 压表均为理想电表。当滑动变阻器R3的滑片P 从最上端滑动到最下端的过程中，电流表和电压表示数变化 量的绝对值分别用 和 表示，下列判断正确的是（ ） A．滑片在向下滑动过程中，电源的输出功率变小 B．滑片在向下滑动过程中，电流表的示数变小 C．当滑片滑到最下端时，电压表的示数为44V D．电表示数变化量的绝对值之比 等于13.75Ω 二、多选题 8．（2026·湖南邵阳·一模）如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示， 各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压U1保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线 的总电阻为R0。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（ ） A．电流表A1示数减小，A2示数减小 B．电压表V2示数不变，V3示数增大 C．变压器的输入功率和输出功率都增大 D．V3的变化量ΔU3与A1的变化量ΔI1之比不变 9．（2026·湖南·一模）如图所示，小型发电机连在原、副线圈匝数比为 的理想变压器电路中，已知发电 机输出电压为 ，定值电阻 ，滑动变阻器 阻值可调，电流表为理想交流电表， 其余电阻均不计，下列说法正确的是（ ） A．线圈在图示位置时感应电动势最大 B．流经 的电流方向每秒改变 次 C．调节 ，当电流表的示数为 时 阻值为 D．调节 ，当电流表的示数为 时 消耗的电功率最大 10．（2025·湖南湘潭·一模）如图所示的电路中，理想变压器 匝数比 ， 匝数比 ， M、N 接在有效值恒为36V 的正弦交流电源上。已知 ， ， 。下列说法正确的是（ ） A． 原线圈中的电流为4A B． 原线圈中的电流为2A C． 副线圈的输出电压为108V D． 副线圈的输出电压为12V 11．（2026·湖南邵阳·一模）如图，交流电源输出电压有效值恒为 ，变压器的匝数分别为 、 、 ， 且 ，理想电压表的示数为 ，理想电流表的示数为 ， 、 的电阻均为 ，滑动变阻器 的最大阻值为 ，在 的滑片 由 端向 端滑动过程中，电压表示数的变化量为 ，电流表示数 的变化量为 ，下列说法正确的是（ ） A． 变大， 变小 B． 的比值不变 C． 消耗的功率变大 D．当滑片 位于 端时， 消耗的功率为 12．（2026·湖南邵阳·一模）如图甲，水平面上以 为圆心、半径为 的圆形区域内存在方向竖直的匀强 磁场，磁感应强度 （向下为正）随时间变化如图乙所示，周期为 。变化的磁场在空间产生感生电场， 电场线为一系列以 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在该平面内，有由同种均匀 材料构成的半径为 的导电圆环（圆心与 重合），电阻为 ；另有一可视为无限长的直导线 ， 与圆环相切，彼此绝缘。 为磁场边界上的一点。不计电路间相互影响，下列说法正确的是（ ） A． 内穿过圆环某横截面的电量为 B．圆环中电流的有效值为 C． 时刻直导线 电动势为 D． 时刻 点的感生电场强度大小为 故选ACD。 一、单选题 1．（2026·湖南湘潭·一模）我国自主研发的“电磁阻尼器”广泛应用于高速列车制动系统。其简化模型如 图所示，水平平行光滑金属导轨间距为L，导轨间接有阻值为R 的定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀 考点2 电磁感应及其综合应用 强磁场中，磁感应强度为B。一质量为m 的金属棒垂直置于导轨上.现给金属棒一个水平向右的初速度 ， 运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为g。下列说法正 确的是（ ） A．金属棒运动过程中，通过定值电阻的感应电流方向由b 到a B．金属棒运动过程中，加速度大小随速度减小而增大 C．金属棒从开始运动到停止，通过定值电阻的电荷量为 D．金属棒运动的最大距离为 2．（2025·湖南·一模）如图所示，有两个同心共面的金属环放置于磁感应强度 的匀强磁场中，磁 场方向垂直于纸面向下，两圆环的半径分别为 和 ，金属杆在两圆环之间的电阻为 ， 以角速度 沿顺时针方向绕O 点匀速旋转。用导线把两个环与电源和一保险丝电阻相连接。电源电动势 ，内阻为 ，保险丝电阻 ，熔断电流为1A，则（ ） A．电路中的电流方向一定从上至下流经R B．当 时，金属杆两端的电压为2V C．若金属杆反向转动，只要 足够小，保险丝就不会被熔断 D．当 时，保险丝不会被熔断 二、多选题 3．（2026·湖南·一模）在半径为 的无限长竖直圆柱形区域内分布有竖直向上的匀强磁场，将半径也是 的光滑绝缘细环固定在水平面内，边缘正好与磁场区域重合，在细环上套有质量为 、电量为 （重力 不计）的带电小球，俯视图如图所示。已知磁感应强度 随时间变化规律为 （ ），在 时刻 释放小球，小球将沿细环做圆周运动，下列判断正确的是（ ） A．小球将沿逆时针方向做圆周运动 B．小球在运动过程中加速度大小不变 C．小球在运动一周的过程中动能增加 D．任意时刻小球受到细环弹力大小是所受洛伦兹力大小的一半 4．（2026·湖南常德·一模）在测试汽车刹车性能时，为避免汽车未刹停造成损失，常在道路尾端安设电磁 阻尼减速器，其简化原理如图。匀强磁场的宽度 ，磁感应强度大小 ，方向竖直向上。一轻 质弹簧右端固定，垂直于磁场边界水平放置，左端恰与磁场右边界平齐。汽车可看作100 匝，宽为 ， 长为 的矩形硬质金属线框ABCD，质量 ，总电阻 。汽车以 的速度沿 光滑水平面进入磁场，且正对弹簧向右运动，AB 边向右穿过磁场右边界后开始压缩弹簧，弹簧始终在弹 性限度内，汽车CD 边始终未进入磁场。下列说法正确的是（ ） A．汽车刚进入磁场时，线框中感应电流方向为ABCD B．汽车刚进入磁场时，线框中感应电流为 C．汽车刚进入磁场时，汽车的加速度大小为 D．汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为 5．（2025·湖南·一模）如图所示，AB、CD 和EI、GH 为固定的平行且足够长的光滑金属导轨，AB、CD 相距2L 且与水平面的夹角为 ，EI、GH 相距L 水平放置，导轨之间都有大小为B、垂直向下的匀强磁 场。质量均为m，长度分别为2L、L 的金属棒MN 和PQ 垂直放置在导轨上。已知两杆在运动过程中始终 垂直于导轨并与导轨保持接触良好，MN 和PQ 的电阻分别为2R、R，导轨的电阻不计，重力加速度大小为 g。现MN 从静止释放，在稳定之前还没到底部，则（ ） A．若PQ 固定，MN 的最大速度为 B．若PQ 固定，则最终PQ 两端的电压为 C．若PQ 不固定，则最终PQ 的速度是MN 的两倍 D．若PQ 不固定，则最终PQ 的加速度是MN 的两倍 6．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，两根足够长的导轨由上下两段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在 M、N 两点绝缘连接，M、N 两点等高，间距 ，连接处平滑。导轨面与水平面夹角 ，导轨两 端分别连接一个 的电容器和一个阻值， 的电阻，整个装置处于 的垂直斜面向上的 匀强磁场中，两根导体棒ab、cd 分别放在MN 两侧，质量分别为 、 ，棒ab 电阻忽略 不计，棒cd 电阻 ，给cd 施加一沿导轨平面向上的恒力 ，使cd 由静止开始运动，同时ab 从距离MN 为 处由静止开始释放，两棒恰好在MN 处发生弹性碰撞，相遇前瞬间棒cd 速度为 ， 此时撤去作用力 F，取重力加速度 。则从棒ab 静止释放开始（ ） A．棒ab 静止释放到与棒cd 相遇运动的时间为 B．棒cd 沿导轨向上运动的距离为 C．棒cd 沿导轨向上运动过程中产生的焦耳热为 D．两棒碰后，棒cd 速度大小为 三、解答题 7．（2026·湖南·一模）如图所示，间距均为 的两段足够长平行光滑金属导轨 、 均固 定在水平面上，光滑绝缘件将两段导轨相连，导轨左右两端分别与电容为 的电容器和阻值为 的电阻相 连接，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 ，开始时电容器上极板带正电， 电荷量大小为 。现将质量为 、长为 、电阻为的导体棒在 内某位置垂直于导轨由静止释 放，导体棒在到达绝缘件之前已经做匀速直线运动，导轨电阻忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂 直并接触良好。 (1)求导体棒在释放瞬间加速度的大小； (2)求导体棒穿过光滑绝缘件时的速度大小； (3)求导体棒最终静止时距连接处 的距离。 8．（2025·湖南长沙·一模）滑雪是一项受欢迎的体育运动，大多数滑雪运动员在赛道上的滑行速度超过每 小时100 千米，风险较大。我们设想一种电磁滑道，可以通过控制磁场强弱实现对滑行速度的控制。如图 甲所示的足够长的光滑斜面与水平面成θ＝37°角，边界EF 上方的区域内存在垂直斜面方向的磁场，磁感 应强度变化规律如图乙所示。t＝0 时刻磁场方向垂直斜面向上，0～2s 时间内，单匝正方形闭合金属框 ABCD 在外力作用下静止在斜面上，金属框CD 边与边界EF 的距离为L＝ m，t＝2s 时撤去外力，金属框 将沿斜面下滑，此后磁感应强度保持不变。已知金属框质量为0.1kg，边长为L，每条边电阻均为R＝ 0.025Ω，金属框CD 边始终与边界EF 平行，从t＝0 时刻到金属框刚好完全离开磁场的过程中，金属框AB 边产生的焦耳热QAB＝ J，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。 (1)CD 边刚过边界EF 时，求C、D 两点间的电势差； (2)求金属框AB 边刚到达边界EF 时的速度大小； (3)求从撤去外力到金属框刚好完全离开磁场时所经历的时间。 9．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，电源电动势为 ，内阻为 ，电容器的电容为 ， 是旋钮开 关，可以分别接通12、13、23，MN、PQ 是两根位于同一水平面的平行光滑导轨，导轨间距为 ，导轨电 阻可以忽略不计，导轨处在垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度为 ， 、 两根导体棒，质量分别 为 、 （ ）、电阻均为 ，开始时 、 导体棒均静止。现将开关旋至接通12，求： (1)当开关接通12 的瞬间，求流经 棒的电流，以及 棒的加速度 ； (2)从开关接通12 到 、 棒一起匀速运动的过程中，电源的电功； (3)若将开关接通13，当电容器的电压稳定后，再将开关接通23，求 、 棒的最大速度 ？
