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十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 12 磁场
选择题：
1.(2019•海南卷•T2)如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有
一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向
A.向前
B.向后
C.向左
D.向右
2.(2019•海南卷•T9)如图，虚线MN 的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同
的粒子P、Q 从磁场边界的M 点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P 的速度vP垂直
于磁场边界，Q 的速度vQ与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N 点射出磁场，且在磁场
中运动的时间相同，则( )
A.P 和Q 的质量之比为1：2
B.P 和Q 的质量之比为
C.P 和Q 速度大小之比为
D.P 和Q 速度大小之比为2：1
3.(2019•天津卷•T4)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开
启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑
进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是
电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时
元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此
控制屏幕的熄灭。则元件的( )
A. 前表面的电势比后表面的低
B. 前、后表面间的电压U 与v 无关
C. 前、后表面间的电压U 与c 成正比
D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为
4.(2019•全国Ⅱ卷•T4)如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，
方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外。ab 边中点有一电子发源O，可向磁场内沿垂直于ab 边
的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d 两点射出的电子的速度大小分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5.(2019•全国Ⅲ卷•T5)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为
和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x 轴射
入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限。粒子在磁场中运动
的时间为
A.
B.
C.
D.
6.(2019•全国Ⅰ卷•T4)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀
强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N 与直流电源两端相接，已如导体
棒MN 受到的安培力大小为F，则线框LMN 受到的安培力的大小为
A. 2F
B. 1.5F
C. 0.5F
D. 0
7.(2019•北京卷•T4)如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场
边界从a 点射入，从b 点射出。下列说法正确的是
A. 粒子带正电
B. 粒子在b 点速率大于在a 点速率
C. 若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b 点右侧射出
D. 若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
8.(2019 江苏卷7)如图所示，在光滑的水平桌面上，a 和b 是两条固定的平行长直导线，通过
的电流强度相等.矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b 产生的磁
场作用下静止.则a、b 的电流方向可能是
A.均向左
B.均向右
C.a 的向左，b 的向右
D.a 的向右，b 的向左
9.(2018·全国II 卷)(多选)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方
向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b 两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀
强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b 两点的磁感应
强度大小分别为
和
，方向也垂直于纸面向外。则
A. 流经L1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
B. 流经L1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为
C. 流经L2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
D. 流经L2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为
10.(2017·新课标Ⅲ卷)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直
于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，
纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。如果让P 中的电流反向、其他条件
不变，则a 点处磁感应强度的大小为
A.0 B.
0
3
3 B C.
0
2 3
3
B D.2B0
11.(2016·北京卷·T17)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁
石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感
线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是
A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
12.(2016·上海卷)如图，一束电子沿z 轴正向流动，则在图中y 轴上A 点的磁场方向是
A.+x 方向 B.－x 方向 C.+y 方向 D.－y
方向
13.(2011·全国卷)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；
a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，
b、d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点
14.(2014·新课标全国Ⅰ卷·T15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确
的是
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
15.(2014·上海卷)如图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，面积为S 的矩形刚性导线框abcd
可绕过ad 边的固定轴OO′转动，磁场方向与线框平面垂直。在线框中通以电流强度为I 的稳
恒电流，并使线框与竖直平面成角，此时bc 边受到相对OO′轴的安培力力矩大小为
(A)ISB
(B)ISB
cos
(C)
(D)
16.(2015·江苏卷·T4)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流
线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，
天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是
17.(2013·安徽卷·T15)图中a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四
个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O 点沿
垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
18.(2017·新课标Ⅰ卷·T19)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有
电流
，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
19.(2017·新课标Ⅱ卷)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕
制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈
架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金
属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
20.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T18)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说明正确
的是
A.指南针可以仅具有一个磁极
B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
21.(2011·辽宁卷)电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，
并与轨道保持良好接触，电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回，轨道电
流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比。通
电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出，现欲使弹体的出射速度增加到原来的2 倍，
理论上可采用的方法是
A.只将轨道长度L 变为原来的2 倍
B.只将电流I 增加至原来的2 倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2 倍，其它量不变
22.(2011·上海卷·T18)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’，并处于匀
强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。
则磁感应强度方向和大小可能为
A.z正向，
B.y正向，
C.z负向，
D.沿悬线向上，
23.(2012·大纲全国卷)如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N 两点，且与直面垂直，
导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在M、N 的连线上，o 为MN 的中点，c、d 位于
MN 的中垂线上，且a、b、c、d 到o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的
是
A.o 点处的磁感应强度为零
B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同
24.(2014·海南卷)如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、
b、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为
、l 和3l。关于这三点处的磁
感应强度，下列判断正确的是
A.a 处的磁感应强度大小比c 处的大
B.b、c 两处的磁感应强度大小相等
C.a、c 两处的磁感应强度方向相同
D.b 处的磁感应强度为零
25.(2012·天津卷·T2)如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上
的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改
变下列某一个条件，θ 角的相应变化情况是
A.棒中的电流变大，θ 角变大
B.两悬线等长变短，θ 角变小
C.金属棒质量变大，θ 角变大
D.磁感应强度变大，θ 角变小
26.(2014·浙江卷)如图1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀
强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0 时刻起，棒上有
如图2 所示的持续交流电流I，周期为T，最大值为Im，图1 中I 所示方向为电流正方向。则金
属棒
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
27.(2016·海南卷·T8)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈
时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，
磁场方向如图中箭头所示。在图(b)中
A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
28.(2013·海南卷)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过
的电流均为I，方向如图所示。a、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相
应顶点的距离相等。将a、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的
是
A.B1=B2<B3
B.B1=B2=B3
C.a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里
D.a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里
29.(2018·北京卷·T6)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速
度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完
成上述两类运动无关的是A. 磁场和电场的方向
B. 磁场和电场的强弱
C. 粒子的电性和电量
D. 粒子入射时的速度
30.(2017·新课标Ⅱ卷)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场
边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁
场。若粒子射入速率为
，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射
入速率为
，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。
则
为
A.
B.
C.
D.
31.(2012·北京卷)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该
粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
A.与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比
C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比
32.(2012·大纲全国卷)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场
中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等
C.若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等
D.若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等
33.(2011·辽宁卷)为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环
形电流I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
34.(2013·新课标全国Ⅰ卷·T18)如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，
磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)。质量为m 的粒子沿平行于
直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为
，已知粒子射出磁场与射入磁场时运
动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)
A.
B.
C.
D.
35.(2014·北京卷)带电离子a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a
运动的半径大于b 运动的半径。若a、b 的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别
为Ta、Tb。则一定有
A.qa＜qb B.ma＜mb C. Ta＜Tb D.
36.(2014·安徽卷)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电
粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能
与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒
子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B 正比于
A. T B.T C.
3
T
D.
2
T
37.(2015·重庆卷·T1)题1 图中曲线a、b、c、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒
子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是
A.a、b 为粒子的经迹 B.a、b 为粒子的经迹
C.c、d 为粒子的经迹 D.c、d 为粒子的经迹
38.(2015·海南卷·T1)如图所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P，且S 极
朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经
过a 点。在电子经过a 点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
39.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速
度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域
后，粒子的
A.轨道半径减小，角速度增大 B.轨道半径减小，角速度减小
C.轨道半径增大，角速度增大 D.轨道半径增大，角速度减小
40.(2015·广东卷·T16)在同一匀强磁场中，α 粒子( He
4
2
)和质子( H
2
1
)做匀速圆周运动，若它们的
动量大小相等，则α 粒子和质子
A.运动半径之比是2∶1 B.运动周期之比是2∶1
C.运动速度大小之比是4∶1 D.受到的洛伦兹力之比是2∶1
41.(2012·安徽卷·T19)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以
速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过△t 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。
现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运
动时间变为
A.
△t B.2△t C.
△t D.3△t
42.(2012·广东卷)质量和电量都相等的带电粒子M 和N，以不同的速度率经小孔S 垂直进入
匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是
A.M 带负电，N 带正电
B.M 的速度率小于N 的速率
C.洛伦兹力对M、N 做正功
D.M 的运行时间大于N 的运行时间
43.(2016·全国新课标Ⅱ卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的
轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度
ω 顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°
角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生
碰撞，则带电粒子的比荷为
A.
B.
C.
D.
44.(2016·全国新课标Ⅲ卷·T18)平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图
所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子
的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁
场，速度与OM 成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上
另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为
A.
B.
C.
D.
45.(2016·四川卷)如图所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒
子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时
间为tb，当速度大小为vc时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则
A.vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B.vb:vc=2:2，tb:tc=1:2
C.vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D.vb:vc=1:2，tb:tc=1:2
。
46.(2011·海南卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束
由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的
电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
47.(2011·浙江卷)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方
是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，
两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直
于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是
A.粒子带正电
B.射出粒子的最大速度为
C.保持d 和L 不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D.保持d 和B 不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
48.(2012·江苏卷)如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q
的粒子在纸面内从O点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确
的有
A.若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B.若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－qBd/2m
D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m
49.(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，
硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质
子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是
A.电子与正电子的偏转方向一定不同
B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子
D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
50.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T19)有两个运强磁场区域I和II，I中的磁感应强度是II中的k 倍，两
个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子
A.运动轨迹的半径是I中的k 倍
B.加速度的大小是I中的k 倍
C.做圆周运动的周期是I中的k 倍
D.做圆周运动的角速度是I中的k 倍
51.(2015·四川卷·T7)如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂
直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O 与S 间的距离d＝4.55cm，MN 与SO 直线的夹
角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B
＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发
射速度v＝1.6×106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则
A.θ＝90°时，l＝9.1cm B.θ＝60°时，l＝9.1cm
C.θ＝45°时，l＝4.55cm D.θ＝30°时，l＝4.55cm
52.(2013·广东卷·T21)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a 和b，从O 点沿垂直磁场
方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上。不计重力。下列说法正确的有
A.a、b 均带正电 B.a 在磁场中飞行的时间比b 的短
C.a 在磁场中飞行的路程比b 的短 D.a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近
53.(2013·重庆卷)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b，内有带电
量为q 的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁
感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为
U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由
运动电荷的正负分别为
A.，负 B.，正 C.，负 D.，正
54.(2014·天津卷)如图所示，平行金属板A、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微
粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么
A.若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷
B.微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加
C.微粒从M 点运动到N 点动能一定增加
D.微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加
55.(2016·全国新课标Ⅰ卷·T15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如
图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后
从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀
强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12 倍。此离子和质子的
质量比约为
A.11 B.12 C.121 D.144
56.(2017·新课标Ⅰ卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸
面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c 电荷量相等，质量分别为ma、
mb、mc。已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在
纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是
A.
B.
C.
D.
57.(2014·江苏卷)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为
I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时
通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH 满足：UH＝
，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R 远大于RL，霍尔元件的电
阻可以忽略，则
A.霍尔元件前表面的电势低于后表面 B.若电源的正负极对调，电压表将反偏
C.IH与I 成正比 D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
58.(2015·山东卷·T20)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。
t=0 时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，
时间内微粒匀
速运动，T 时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大
小为g。关于微粒在
时间内运动的描述，正确的是
图乙
T
3
2T
3
T
t
O
2E0
E0
E
图甲
v0
d
A. 末速度大小为
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了
D.克服电场力做功为
59.(2012·新课标卷)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电
源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
60.(2010·上海卷·T13)如图，长为2l 的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其
所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，
该V 形通电导线受到的安培力大小为
A.0 B.0.5BIl C. Bil D.2 BIl
61.(2010·重庆卷·T21)如题21 图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有
5 个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运
动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
由以上信息可知，从图中a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为
A.3、5、 4 B.4、2、5
C.5、3、2 D.2、4、5
62.(2010·江苏卷·T9)如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区
域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c 三个质子先后从S 点沿垂直于磁场的方向
摄入磁场，它们的速度大小相等，b 的速度方向与SS’垂直，a、c 的速度方向与b 的速度方向
间的夹角分别为α、β，且α>β。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中
正确的有
A.三个质子从S 运动到S’的时间相等
B.三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上
C.若撤去附加磁场，a 到达SS’连线上的位置距S 点最近
D.附加磁场方向与原磁场方向相同
非选择题：
63.(2019•海南卷•T14)如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l；两
根相同的导体棒AB、CD 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l；棒与导轨间的动摩擦因数为
µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖
直向下。从t=0 时开始，对AB 棒施加一外力，使AB 棒从静止开始向右做匀加速运动，直到
t=t1时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为i1；已知CD 棒在
时刻开始运动，
运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。重力
加速度大小为g。
(1)求AB 棒做匀加速运动的加速度大小；
(2)求撤去外力时CD 棒的速度大小；
(3)撤去外力后，CD 棒在t=t2时刻静止，求此时AB 棒的速度大小。
64.(2019•全国Ⅰ卷•T11)如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为
B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 辅的方向
射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。已知O 点为坐标原
点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间
的距离为d，不计重力。求
(1)带电粒子的比荷；
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。
65.(2019•江苏卷•T23)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.磁场中的水平绝缘薄板与
磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，
反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反.质量为m、电荷量为－q 的粒子
速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且
d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变。
(1)求粒子运动速度的大小v；
(2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M 的最大距离dm；
(3)从P 点射入的粒子最终从Q 点射出磁场，PM=d，QN=
，求粒子从P 到Q 的运动时间t.
66..(2016·上海卷)形象描述磁场分布的曲线叫做____________，通常___________的大小也叫
做磁通量密度。
67..(2015·上海卷·T25)如图，两根通电长直导线a、b 平行放置，a、b 中的电流强度分别为I 和
2I，此时a 受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b 受到的磁场力为________；a、b
的正中间再放置一根与a、b 平行共面的通电长直导线c 后，a 受到的磁场力大小变为2F，则
此时b 受到的磁场力为___________。
68..(2012·上海卷)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I 为电
流强度，r 为距导线的即离。在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒
定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN 内不通电流，此时两
细线内的张力均为T0。当MN 通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1：当MN
内的电流强度变为I2时，两细线的张力均大于T0。
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
(2)求MN 分别通以强度为I1和I2电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；
(3)当MN 内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。
69..(2014·重庆卷)如图所示，在无限长的竖直边界NS 和MT 间充满匀强电场，同时该区域上、
下部分分别充满方向垂直于NSTM 平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为
和
，KL 为上下磁场的水平分界线，在NS 和MT 边界上，距KL 高
处分别有P、Q 两点，
NS 和MT 间距为
.质量为
、带电量为
的粒子从P 点垂直于NS 边界射入该区域，在
两边界之间做圆周运动，重力加速度为
.
(1)求该电场强度的大小和方向。
(2)要使粒子不从NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值。
(3)若粒子能经过Q 点从MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。
70.(2013·北京卷)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；
金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。带电量为+q、质量为m 的粒子，由静止开始从
正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
(1)匀强电场场强E 的大小；
(2)粒子从电场射出时速度ν 的大小；
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
71.(2013·北京卷)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其
内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
(1)一段横截面积为S、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e。该导线
通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
(a)求导线中的电流I；
(b)将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F 安，导
线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F 安=F。
(2)正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n 为恒量。
为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；
与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器
壁单位面积所受粒子压力F 与m、n 和v 的关系。
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
72.(2012··海南卷·T16)图(a)所示的xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy 平面(纸面)垂
直，磁感应强度B 随时间t 变化的周期为T，变化图线如图(b)所示。当B 为+B0时，磁感应强
度方向指向纸外。在坐标原点O 有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于
。
不计重力。设P 在某时刻t0以某一初速度沿y 轴正方向自O 点开始运动，将它经过时间T 到
达的点记为A。
(1)若t0=0，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？
(2)若t0=T/4，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？
(3)为了使直线OA 与x 轴的夹角为π/4，在0< t0< T/4 的范围内，t0应取何值？是多少？
73.(2014·浙江卷·T25)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原
理如图1 所示，截面半径为R 的圆柱腔分为两个工作区。I 为电离区，将氙气电离获得1 价正
S
l
离子II 为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I 区产生的正离子以接近0
的初速度进入II 区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度
大小为B，在离轴线R/2 处的C 点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直
于轴线的截面上运动，截面如图2 所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O 点和C 点
的连线成α 角(0<α<90◦)。推进器工作时，向I 区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度
为v0，电子在I 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；
电子质量为m，电量为e。(电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)。
(1)求II 区的加速电压及离子的加速度大小；
(2)为取得好的电离效果，请判断I 区中的磁场方向(按图2 说明是“垂直纸面向里”或“垂
直纸面向外”)；
(3)α 为90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v 的范围；
(4)要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α 的关系。
74.(2013·海南卷)如图所示，纸面内有E、F、G 三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空间有一匀强
磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a 在纸
面内垂直于EF 从F 点射出，其轨迹经过G 点；再使带有同样电荷量的点电荷b 在纸面内与
EF 成一定角度从E 点射出，其轨迹也经过G 点，两点电荷从射出到经过G 点所用的时间相
同，且经过G 点时的速度方向也相同。已知点电荷a 的质量为m，轨道半径为R，不计重力，
求：
(1)点电荷a 从射出到经过G 点所用的时间；
(2)点电荷b 的速度大小。
75.(2018·江苏卷·T21)如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间
两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相
等.某粒子质量为m、电荷量为+q，从O 沿轴线射入磁场.当入射速度为v0时，粒子从O 上方
处射出磁场.取sin53°=0.8，cos53°=0.6.
(1)求磁感应强度大小B；
(2)入射速度为5v0时，求粒子从O 运动到O′的时间t；
(3)入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从O 运动到
O′的时间增加Δt，求Δt 的最大值.
76.(2018·全国II 卷·T12)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy 平面内
的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方
向垂直于xoy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向
均沿x 轴正方向；M、N 为条形区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行。一带正电的粒子
以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N
点沿y 轴正方向射出。不计重力。
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
(2)求该粒子从M 点射入时速度的大小；
(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M
点运动到N 点的时间。
77.(2018·天津卷)如图所示，在水平线ab 下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，
ab 的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为
R、
的半圆环形区域，外圆与ab 的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q 的带负电
粒子在电场中P 点静止释放，由M 进入磁场，从N 射出，不计粒子重力。
(1)求粒子从P 到M 所用的时间t；
(2)若粒子从与P 同一水平线上的Q 点水平射出，同样能由M 进入磁场，从N 射出，粒子从M
到N 的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q 时速度
的大小。
78.(2018·全国III 卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸
面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场
左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子
在MN 的中点射出；MN 长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。
79.(2018·新课标I 卷·T12)如图，在y>0 的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小
为E，在y<0 的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核1
1H 和一个氘核2
1H
先后从y 轴上y=h 点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。已知1
1H 进入磁场时，速度
方向与x 轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O 处第一次射出磁场。1
1H 的质量为m，电荷
量为q 不计重力。求
(1)1
1H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离
(2)磁场的磁感应强度大小
(3)1
2H第一次离开磁场的位置到原点O 的距离
80.(2010•广东卷•T36)如图16(a)所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及
两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ
可调(如图16(b))；右为水平放置的长为d 的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸
面向外，磁感应强度为B。一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射人N1，能通过N2的
粒子经O 点垂直进人磁场。O 到感光板的距离为
，粒子电荷量为q，质量为m 为。不计重力。
(1)若两狭缝平行且盘静止(如图16(c))，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M
上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
(2)若两狭缝夹角为θ。盘匀速转动，转动方向如图16(b)。要使穿过N1、N2的粒子均打到感光
板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω 的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时
间内都能到达N2)。
81.(2010·天津卷·T11)如图所示，质量
1
0.1kg
m
，电阻
1
0.3
R
，长度l＝0.4m 的导体棒
ab 横放在U 型金属框架上。框架质量
2
0.2kg
m
，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦
因数µ=0.2，相距0.4m 的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻
2
0.1
R
的MN 垂
直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab 施加F=2N
的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触。当ab 运动到某
处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。
(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；
(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab 位移x
的大小。
82.(2010·天津卷·T12)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱
装置示意如图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且
D 远大于L，O O
为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O O
的距离。以
屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。
(1)设一个质量为
0
m 、电荷量为
0q 的正离子以速度
0v 沿O O
的方向从O点射入，板间不加
电场和磁场时，离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿
y
方向场强为E 的匀强电场，求
离子射到屏上时偏离O 点的距离
0y ；
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿
y
方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子
组成的离子流，仍从O＇点沿O O
方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y 坐标相同的
两个光点，对应的x 坐标分别为3.24mm 和3.00mm，其中x 坐标大的光点是碳12 离子击中屏
产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且
在板间运动时O O
方向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速度。
83.(2010· 四川卷·T24) 如图所示，电源电动势
0
15
E
V
内阻
0
1
r ，电阻
1
2
30 ,
60
R
R
。间距
0.2
d
m
的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向
里、磁感应强度
1
B
T
的匀强磁场。闭合开关S ，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小
球以初速度
0.1
/
m s
沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为
1R ，
忽略空气对小球的作用，取
2
10
/
g
m s
。
(1)当
1
29
R
时，电阻
2
R 消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60，则Rx是
多少？
84.(2010·安徽卷·T23)如图1 所示，宽度为d 的竖直狭长区域内(边界为
1
2
L
L
、
)，存在垂直纸
面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2 所示)，电场强度的大小为
0
E ，
0
E＞表示电场方向竖直向上。
0
t
时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的
1
N 点以水
平速度v 射入该区域，沿直线运动到Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边
界上的
2
N 点。Q 为线段
1
2
N N 的中点，重力加速度为g。上述d 、
0
E 、m 、v 、g 为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q 和磁感应强度B 的大小；
(2)求电场变化的周期T ；
(3)改变宽度d ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T 的最小值。
85.(2010·全国Ⅰ卷·T26)如下图，在
区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感
应强度的大小为B.在t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电
粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿
y 轴正方向发射的粒子在
时刻刚好从磁场边界上
点离开磁场。求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q/m；
(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围；
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
86.(2010·全国Ⅱ卷·T26)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀
强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a
的正三角形区域EFG(EF 边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强
度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直
于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入
磁场区域。不计重力。
(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点(图中未画出)穿出磁场，且GI 长为
。求离
子乙的质量。
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁
场边界上什么区域内可能有离子到达。
87.(2010·浙江卷·T24)在一个放射源水平放射出α、β 和γ 三种射线，垂直射入如图所示磁场。
区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B 相等，
方向相反(粒子运动不考虑相对论效应)。
(1)若要筛选出速率大于v1的β 粒子进入区域Ⅱ，要求磁场宽度d 与B 和v1的关系。
(2)若B＝0.0034T，v1＝0.1c(c 是光速度)，则可得d； α 粒子的速率为0.001c，计算α 和γ 射线
离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除α 和γ 射线的方法。
当d 满足第(1)小题所给关系时，请给出速率在；v1<v<v2区间的β 粒子离开区域Ⅱ时的位置和
方向。请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的β 粒子束在右侧聚焦且水平出射。
已知：电子质量
-31
9.1 10
e
m
kg
，α 粒子质量
-27
6.7 10
a
m
kg
，电子电荷量
19
1.6 10
q
C
，1
1
2
x
x
(
1
x 时)
