“8+4+4”小题强化训练22(与三角函数相关的导数问题)（新高考地区专用）原卷版_02-数学-高考总复习_专项复习_2024年_2024年高三数学复习必刷小题单选题填空题专项训练_资料

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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(22)
(与三角函数相关的导数问题)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
等于（    ）
A．
   B．
       C．
          D．
2.（2023 秋·江苏扬州·高三扬州中学期初月考）若函数
在定义域内单调递减，则实数
的取值范围是（    ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.函数







,0
0,
sin
x
f
x
x
x
x






的图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
4.（2023 秋·江苏镇江丹阳·高三期初统考）函数
在区间
上的最小值为（   
）
A. 
B. 
C. 
D. 0
5.（2023 秋·陕西西安·高三检测）已知函数

f x 的定义域为
π π
,
2 2






，其导函数是

f
x

. 有


cos
sin
0
f
x
x
f x
x



，则关于x 的不等式

π
2
cos
3
f x
f
x







的解集为（    ）
1
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A．
π π
,
3 2






   B．
π π
,
6 2






       C．
π
π
,
6
3







           D．
π
π
,
2
6








6.（2023·重庆·高三重庆八中校考）已知函数
，则
的解集为（    ）
A．
B．
C．
D．
7.（2023·全国·高三模拟测试）已知
，其导函数
的图像如图
所示，则
在
内的极值点个数为（    ）
A．0
B．1
C．2
D．3
8.已知
，
，
，则（    ）
A．
     
 B．
 C．
 D．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.已知函数
，
，则下列说法正确的有（    ）
A．是奇函数                                         B．是周期函数
C．曲线在点
处的切线方程为
         D．在区间
上，单调递增
10.已知函数

f x
的定义域为

'
, f
x
R
 为函数

f x
的导函数，当


0,
x

时，

'
sin2
0
x
f
x


 ，且



2
,
2sin
0
x
f
x
f
x
x





R
，则下列说法一定正确的是（    ）
A．
π
π
1
3
6
2
f
f














 
             B．
π
π
1
3
4
4
f
f














 
C． 
π
3π
1
3
4
4
f
f














             D．
π
3π
1
3
4
4
f
f















 
11.（2023 秋·江苏泰州·高三泰州中学期初考试）已知
，则（    ）
A. 
  
B. 
  
C. 
  
D. 
  
2
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12.（2023 秋·江苏·高三南菁高中、梁丰高中8 月联考）已知
，则下列说法中正确的有
（    ）
A. 
的零点个数为4
      B. 
的极值点个数为3
C. 
轴为曲线
的切线
      D. 若
则
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.已知
，则曲线
在点
处的切线的斜率为 
14.已知函数
在
内单调递增，则实数
的取值范围为______
15.（2023·上海普陀·高三上海市宜川中学校考）函数
sin2
2sin
y
x
x


的最大值为__________．
16.已知函数
，若对任意
，均存在
，使
得
，则实数
的取值范围是__________．
3