文档文本内容
决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(23)
(弧度制、任意角的三角函数)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.（2023·江苏南通如皋·高三期初统测）集合 ， ，则下列说法正确的
是（ ）
A. B. C. D. M，N关系不确定
2.已知角 的终边经过点 且 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3.（2023春·山东·高三统考）已知点A在以原点为圆心的圆周上，从x轴正半轴，沿着逆时针方向作匀速
圆周运动，速度为每分钟转 角.若点A在2分钟时落在第三象限，18分钟时回到出发位
置，则 大小是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
4.（2023·江苏南京·高三六校联合体10月联考）已知角 终边上有一点 ，则 是（
）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
5.（2023春·山东济南·高三统考）在平面直角坐标系 中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平
面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头 （开始时与圆盘上点
重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为 ，细绳的粗细忽略不计，当
时，点 与点 之间的距离为（ ）
A． B． C．2 D．6.（2023春·辽宁·高三部分学校联考）已知角 的终边上一点的坐标为 ，则 的最小正值
为（ ）
A． B． C． D．
7.（2023秋·江苏南通海安·高三实验中学月考）在平面直角坐标系 中，点 在单位圆上，且点 在
第一象限，横坐标是 ，将点 绕原点 顺时针旋转 到 点，则点 的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
8.达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画
中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角 、 间的圆弧长为 ，嘴角间的距离为 ，圆弧所对的圆心
角为 （ 为弧度角），则 、 和 所满足的恒等关系为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.下列说法正确的是（ ）
A．角 终边在第二象限或第四象限的充要条件是
B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于
C．经过4小时，时针转了
D．若角 和角 的终边关于 对称，则有 ，
10.如图，A，B是在单位圆上运动的两个质点.初始时刻，质点A在（1，0）处，质点B在第一象限，且
.质点A以 的角速度按顺时针方向运动，质点B同时以 的角速度按逆时针方向
运动，则（ ）A．经过1 后，扇形AOB的面积为
B．经过2 后，劣弧 的长为
C．经过6 后，质点B的坐标为
D．经过 后，质点A，B在单位圆上第一次相即
11.在平面直角坐标系 中，角 顶点在原点 ，以 正半轴为始边，终边经过点 ，则
下列各式的值恒大于0的是（ ）
A． B． C． D．
12.在平面直角坐标系中，对任意角 ，设 的终边上异于原点的任意一点 ，它与原点的距离是r.
我们规定：比值 、 、 分别叫做角 的正割、余割、余切，分别记作 、 、 ，把
、 、 分别叫做正割函数、余割函数、余切函数，则下列叙述正确的是（ ）
A． B． 的定义域为
C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且sin α＝，则cos α＝________，tan α＝________.
14.（2023秋·山东菏泽）单位圆上一点 从 出发，顺时针方向运动 弧长到达 点，则 点的坐标
为________
15.圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内，是世界上最大的天主教教堂作为最杰出的文艺复兴建筑和世界上最
大的教堂，它是典型的哥特式建筑，哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不
同圆心的圆弧组成的对称图形．如图， 所在圆的圆心O在线段AB上，若 ， ，则扇
形OAC的面积为________．16.若点 在第一象限，则在 内 的取值范围是________．
