“8+4+4”小题强化训练24(同角三角函数的基本关系式与诱导公式)（新高考地区专用）原卷版_数学_专项复习_2024年_2024年高三数学复习必刷小题单选题填空题专项训练_资料

决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(24)
(同角三角函数的基本关系式与诱导公式)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学10月月考） （ ）
A. B. C. D.
2.“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.（2023·河南郑州·高三统测）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4.已知 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
5.（2023·福建福州·福州三中校考）已知函数 ，且其图象在点 处的切线的
倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
π 4 π
6.（2022·陕西西安·交大附中校考）已知sin( x) ，则cos(x )（ ）
6 5 3
4 3 4 3
A． B．- C． D．
5 5 5 5
7.（2023秋·湖北·高三六校新高考联盟学校11月联考）若实数 满足 ，则
的值为（ ）
A. 2 B. C. D. 1
8.已知 ，则 的最大值是（ ）
A．1 B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.（2023秋·江苏盐城东台·高三东台中学月考） 的值可能为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10.若sinα＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有（ ）
A．tanα＝ B．cosα＝
C．sinα＋cosα＝ D．sinα－cosα＝－
11.（2023·浙江金华·浙江金华第一中学校考）已知 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
12.（2022秋·安徽合肥·高三合肥一中校考改编）已知 ， .则下列结论不正确
的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.（2023·江苏扬州仪征·高三仪征中学8月月考）已知 ， ，且 为第
二象限角，则 ______.
14.已知 为锐角，满足 ，则 ________．
15.（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考）已知 ，则 的值为 .
16.国际数学家大会已经有了一百多年历史，每届大会都是吸引当时世界上研究各类数学和相关问题的世
界顶级科学家参与．21世纪的第一次国际数学家大会在我国北京举行，有来自100多个国家的4200多位
数学家参加了本次大会．这次大会的“风车”会标取材于我国古代数学著作《勾股圆设方图》，该弦图是
由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为 （
），且大正方形与小正方形面积之比为 ，则 ______．