“8+4+4”小题强化训练(7)（利用导数研究函数的单调性）原卷版_“8+4+4”小题强化训练(7)利用导数研究函数的单调性（原卷+解析）-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

2022 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(7)
（利用导数研究函数的单调性）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知函数
，则函数
( )
f x 的单调递减区间是（   ）
A．
1
(0, )
3 ，(1,
)
        B．(0,1)，(3,
)
          C．
1
(0, )
3 ，(3,
)

        D．
1
(
1)
3，
2.如图所示为

y
f
x


的图象，则函数

y
f x

的单调递减区间是（    ）
A．

, 1

B．

2,0

C．


2,0 , 2,


D．


, 1 , 1,


3.已知函数
，
，设
，
，
，则（  
）
A．
B．
C．
D．
4.函数
的部分图象大致为（    ）
A．
B．
C．
D．
5.已知函数
，则
在
上不单调的一个充分不必要条件是（    ）
A．
       B．
C．
       D．
6.已知函数
若
，
，
，则有（    ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7.函数
的导函数
，对任意
，都有
成立，若
，则满足不
等式
的
的范围是（    ）
A. 
                        B. 
C. 
                        D. 
8.已知函数
，对任意的实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（    ）
A. 
                        B. 
C. 
                        D. 
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.已知定义在R 上的函数
满足
，则下列式子成立的是（    ）
A．
B．
C．
是R 上的增函数
D．
，则有
10.已知函数

3
2
1
1
1
3
2
f x
ax
x
x




（a
R

），下列选项中可能是函数

f x 图象的是
（   ）
A．
                  B．
C．
                D．
11.若函数
的定义域为
内的某个区间
上是增函数，且
在
上也是增函数，则称
是
上的“完美函数”，已知
，若函数
是区间
，
上的
“完美函数”，则正整数
的值可能为　　
A．1
B．2
C．3
D．4
12.已知函数

ln
f x
x
x

，若
1
2
0
x
x


，则下列结论正确的是（    ）
A．




2
1
1
2
x f x
x f x

B．




1
1
2
2
x
f x
x
f x



C．
1
2
1
2
(
)-
(
)
0
f x
f x
x
x


D．当
1
2
1
x
x
e 

时，






1
1
2
2
2
1
2
x f x
x f x
x f x


三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.若函数

ln
f x
kx
x


在区间

1,单调递增，则k 的取值范围是______；若函数

f x 在区
间

1,
内不单调，则k 的取值范围是______.
14. 函数
的导函数为
，对任意
，都有
成立，若
，则
满足不等式
的
的范围是___________.
15.已知函数
2
1
( )
ln
2
f x
x
a
x


，若对任意两个不等的正数
1x ，
2x ，都有



1
2
1
2
4
f x
f x
x
x



恒
成立，则a 的取值范围为_______________
16.
已知函数
，若
在
上单调递增，则实数
的取值范围
是_______________