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2022 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(19)
（三角函数、解三角形综合应用）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴正半轴重合，终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
（ ）
A．
B．
C．
D．
3.已知
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4.在
中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若
，则这个三角形的形状为（
）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．等腰或直角三角形
5.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割
率的值也可以用
表示.若实数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6.已知函数
是奇函数，将
的图像
上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为
.若
的最
小正周期为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7.如图，某公园内有一个半圆形湖面，
为圆心，半径为1 千米，现规划在半圆弧岸边上取点
，
，
，满足
，在扇形
和四边形
区域内种植荷花，在
扇形
区域内修建水上项目，并在湖面上修建栈道
，
作为观光路线，则当
取
得最大值时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
8.在
内角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
，
，则
的面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.已知函数
的最小正周期为
，将
的图象向左平移
个单位
长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，得到函数
的图象，则下列结论正
确的是（ ）
A．
B．
的图象关于点
对称
C．
的图象关于
对称
D．
在
上的最大值是1
10.下列关于
的结论中，正确的是（ ）
A．若
，则
为锐角三角形B．若
，则
为钝角三角形
C．若
，则
D．若
，则
11.若函数
的部分图像，如图所示，则下列说法正确
的是（ ）
A．
B．函数
的图像关于
对称
C．函数
的图像关于点
对称
D．
时，
的值域为
12.在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，面积为
，有以下四个命题中正确的
是（ ）
A．
的最大值为
B．当
，
时，
不可能是直角三角形
C．当
，
，
时，
的周长为
D．当
，
，
时，若
为
的内心，则
的面积为
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.函数
，
的值域为______.
14.已知
，
，则
_____．
15.在
中，角
所对的边分别为
，已知
则
__________.
16.在锐角
中，
，则
的取值范围为________.
