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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(20)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
2．已知集合 ，则 中元素个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3．3．已知向量 ， ，若 与 反向共线，则 的值为（ ）
A. 0 B. 48 C. D.
4．计算机在进行数的计算处理时，通常使用的是二进制.一个十进制数 可以表示成二进
制数 ，则 ，其中 ，当 时，
.例如 ，则
十进制数2024表示成二进制数为 .那么，二进制数 表示成十进制
数为（ ）
A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048
5．从正方体 的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能（ ）
A. 每个面都是等边三角形
B. 每个面都是直角三角形
C. 有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形
D. 有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形
6．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过 上的一点 作 的垂线，垂足为 ，
若 （ 为坐标原点），且 的面积为 ，则 的方程为（ ）
A. B. C. D.
7．已知抛物线 的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以 为直径的圆与
y轴交于D，E两点，且 ，则直线l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8．在直角梯形 ， ， ， ， ， ， 分别为 ，
的中点，点 在以A为圆心， 为半径的圆弧 上变动（如图所示），若 ，
其中 ，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 的最小值为2
C. 若 ，则 的最大值为2
D. 若 ，则
10．将两组数据合并成一组数据后（可以有重复的数据），下列特征数一定介于合并前两组数据的该
种特征数之间（可以取等）的有（ ）.
A. 平均数 B. 极差 C. 标准差 D. 中位数
11．若函数 ，则（ ）
A. 是奇函数 B. 有且仅有2个极值点
C. 有且仅有1个零点 D. 的一条切线方程为
12．如图，在棱长为2的正方体 中，已知M，N，P分别是棱 ， ， 的中
点，Q为平面 上的动点，且直线 与直线 的夹角为 ，则（ ）
A. 平面
B. 平面 截正方体所得的截面面积为
C. 点Q的轨迹长度为
D. 能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知双曲线 的一条渐近线为 ,则该双曲线的离心率为__________.
14.某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于 60就认为身体素质合格．现从全市
随机抽取 100 名高中生的身体素质指标值 ， 经计算 ，
．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布 ，则估计该市高
中生身体素质的合格率为______．（用百分数作答，精确到0.1%）
参 考 数 据 ： 若 随 机 变 量 X服 从 正 态 分 布 ， 则 ，
， ．
15.已知函数 ，若 的最小值为 ，则
________．
16．已知函数 （ ， ）且 ），若 恒成立，则 的最小值
为______.
