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2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(21)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知样本数据1，2，2，3，7，9，则2.5是该组数据的（ ）
A. 极差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3．椭圆 经过点 ，则其离心率 （ ）
A. B. C. D.
4．已知正项数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5．某台小型晚会由5个节目组成，演出顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第
一位，则该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）
A．36种 B．42种 C．48种 D．54种
6．已知函数 的部分图象如图所示，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
7．已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，且 为边 上的
高， 为边 上的中线，则 的值为（ ）
A. 2 B. －2 C. 6 D. －6
8． “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设 ，则
两点间的曼哈顿距离 ，已知 ，点 在圆
上运动，若点 满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B.
C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知等差数列 的前 项和为 ，则（ ）
A. 的最小值为1 B. 的最小值为1
C. 递增数列 D. 为递减数列
为
10．2023年旅游市场强劲复苏，7，8月 的暑期是旅游高峰期．甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划
2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有一人选择．事件 M
为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是（ ）
A. 事件 与 互斥 B.
C. D.
11．如图，八面体 的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点 在同一个平面内．若点
在四边形 内（包含边界）运动， 为 的中点，则（ ）
A. 当 为 的中点时，异面直线 与 所成角为
B. 当 ∥平面 时，点 的轨迹长度为
C. 当 时，点 到 的距离可能为
D. 存在一个体积为 的圆柱体可整体放入 内
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知单位圆 上一点 ，现将点 绕圆心逆时针旋转 到点 ，则点 的横
坐标为_________.
13.已知定义在 上 的偶函数 满足 ，且当 时， ．若
，则 在点 处的切线方程为______．（结果用含 的表达式表
示）
14.已知双曲线 ，设 是 的左焦点， ，连接
交双曲线 于 .若 ，则 的离心率的值为______．
