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2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(23)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知抛物线 上点 的纵坐标为1，则 到 的焦点的距离为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
3．若 ， 是夹角为60°的两个单位向量，则向量 与 的夹角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
4．已知等差数列 的前n项和为 ，则 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
5．有一组样本数据由5个连续的正整数 组成，其中 是最小值， 是最大值，若在原数
据的基础上增加两个数据 ， ，组成一组新的样本数据 ，则
（ ）
A. 新样本数据的平均数小于原样本数据的平均数
B. 新样本数据的平均数大于原样本数据的平均数
C. 新样本数据的方差等于原样本数据的方差
D. 新样本数据的方差大于原样本数据的方差
6．已知某圆锥的母线长为 ，底面积为 ，记该圆锥的体积为 ，若用一个平行于圆锥底面的平
面截该圆锥，且截去一个体积为 的小圆锥，则剩余几何体的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P在C的左支上，
， 的周长为 ，则C的离心率为（ ）
A. 2 B. C. D.
8．已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，记 ．若 的图象关于点
对称，且 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．若 ，则（ ）
A. B. C. D.10．若 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
11．已知体积为2的四棱锥 ，底面 是菱形， ， ，则下列说法正确的
是（ ）
A. 若 平面 ，则 为
B. 过点P作 平面 ，若 ，则
C. 与底面 所成角的最小值为
D. 若点P仅在平面 的一侧，且 ，则P点轨迹长度为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．甲、乙等7名同学随机站成一排，则甲、乙相邻且甲不站两端的不同排列方式有______种．
13.已知函数 的一条对称轴为 ，当 时， 的最小
值为 ，则 的最大值为__________.
14.在平面直角坐标系 中，整点 （横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线 ， 与圆
： 分别切于 ， 两点，与 轴分别交于 ， 两点，则使得 周长为
的所有点 的坐标是______．
