“8+4+4”小题强化训练38(等差数列及其前n项和)（新高考地区专用）原卷版_数学_专项复习_2024年_2024年高三数学复习必刷小题单选题填空题专项训练_资料

决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(38)
(等差数列及其前 n 项和)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.（2023·江苏南通·校联考模拟预测）在等差数列 中，若 ， ，则 （ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
2.（2023·全国·统考高考真题）记 为等差数列 的前 项和．若 ，则
（ ）
A．25 B．22 C．20 D．15
3.（2023·山东济宁·高三一模）已知等差数列 的前5项和 ，且满足 ，则等差数列{a}
n
的公差为（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
4.（2019•新课标Ⅰ理）记 为等差数列 的前 项和．已知 ， ，则（ ）
A． B． C． D．
5.（2020·全国·统考高考真题）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一
块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的
第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729
块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块
6.(2022·江苏金陵中学期中改编) 等差数列 中， ，公差 ，且 ，则实
数 的可能取值为（ ）
A. B. 1 C. D.
7.（2023秋·山东日照·高三期初统测）已知等差数列 中的各项均大于0，且 ，则的最小值为（ ）
A． B． C．0 D．1
8.（2022·江苏淮安·统考模拟预测）已知等差数列 }的前n项和为 ，若 ，则 的取值范
围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.已知等差数列 是递减数列， 为其前 项和，且 ，则（ ）
A. B.
C. D. 、 均为 的最大值
10.(2022·江苏连云港·期中测试)等差数列的前n项和为，则（ ）
A．a ＝0 B．a ＜a
10 n＋1 n
C．当S＞0时，n的最小值为20 D．S＜S
n 2 16
11.（2023·宿迁沭阳·高三模拟）设 是数列 的前n项和，且 ， ，则（ ）
A． B．数列 是公差为 的等差数列
C．数列 的前5项和最大 D．
12.（2023·山东枣庄·高三二模）已知 为等差数列，前n项和为 ， ，公差 ，则
（ ）
A.
B. 当 戓6时， 取得最小值为30
C. 数列 的前10项和为50
D. 当 时， 与数列 共有671项互为相反数．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 =_______．
14.（2022·全国·高考真题（文））记 为等差数列 的前n项和．若 ，则公差
_______．
15.已知正项数列 的前 项和为 ，满足 ，则 的最小值为_______．
16.（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）记数列 的前 项和为 ，已知
，且 .若 ，则实数 的取值范围为________.