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2026年高考数学8+3+3+1强化训练(17)
一、单选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A．144 B．120 C．100 D．80
3．已知函数 在区间 上的值域为 ，则 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
4．在复平面内，等腰直角三角形 的直角顶点 为坐标原点，点 和点 分别在第一象限和第二象限，点 对
应的复数为 ，则点 对应的复数为（ ）
A． B． C． D．
5.已知三棱锥 中，且 AB = CD = ，BC = AD = ，AC = BD = ，则该三棱锥外接球的表面
积为（ ）
A. B. C. D.
6.函数 ，若对任意 ，都有 ，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.已知实数 ，若对任意的 ， 恒成立，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8.已知实数 ， 满足 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：
9．若复数 满足 （ 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A． 的虚部为
B． 的模为
C． 的共轭复数为
D． 在复平面内对应的点位于第三象限10.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做
了广泛的研究．则下列结论正确的是（ ）
A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数
B．
C．第2020行的第1010个数最大
D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为
11．数列 的前n项和为 ，且 ，下列说法正确的是（ ）
A．若 为等差数列，则 的公差为1
B．若 为等差数列，则 的首项为1
C．
D．
三、填空题：
12．已知平面向量 ，若 ，则 ．
13. 在直三棱柱 中，已知 ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值
为________．
14.已知不透明盒子中装有4个大小、形状、质地完全相同的小球，分别标注数字2，0，2，6，每次随机抽取1个
球，记下标号后放回，摇匀后进行下一次抽取，共抽取4次，记 为抽到数字2，0，6的次数的最大值，则 的
数学期望 ______．四、解答题
15．已知椭圆 的焦距为 ，点 在椭圆 上，动直线l与椭圆 相交于不同两点
，且直线 的斜率之积为1．
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)若 为直角三角形，求直线 的斜率；
(3)试问：动直线l是否过定点？若过定点，求出其坐标；若不过定点，请说明理由．
