第17 讲 幂指对比较大小 · 综合测试（解析卷）
答案速查表
1
2
3
4
5
D
C
D
B
B
6
7
8
9
10
A
A
D
ACD
ACD
11
12
13
14
15
ABD
x< y < z
c<b<a
b<c<a
（1）a≤0 （2）（i）单调递增 （ii）证明见
解析
16
17
18
19
a>c>b
b>c>a
y > x
a<c<b
1.（2026·山东聊城·二模）已知正数 a,b,c 满足 logac>logbc>0，则下列说法正确的是（
）
A. c>1
B. a<b
C. a
c>b
c
D. c
b>c
a
【答案】D
【解析】由 logac>logbc>0，可得 ln c
ln a > ln c
ln b >0.若 c>1，则 ln c>0，所以 1
ln a > 1
ln b >0，即
0<ln a<ln b，所以 1<a<b；若 0<c<1，则 ln c<0，所以 1
ln a < 1
ln b <0，即 ln a>ln b，所以
0<b<a<1.对于A，c 不一定大于1，故A 错误；对于B，若 0<c<1，则 a>b，故B 错误；对于
C，若 c>1，1<a<b，则 a
c<b
c，若 0<c<1，0<b<a<1，则 a
c>b
c，故C 错误；对于D，若
c>1，1<a<b，则 c
a<c
b，即 c
b>c
a，若 0<c<1，0<b<a<1，则 c
a<c
b，即 c
b>c
a，所以无论
哪种情况，都有 c
b>c
a，故D 正确.
【点拨】本题考查对数函数的性质及底数、真数的变化规律.利用换底公式将不同底的对数转化为
同底对数，并分类讨论底数与1 的关系是比较大小的常用方法.
2.（2026·郑州四中·检测）设 a=0.2，b=3
0.2，c = log30.2，则（ ）
A. a<b<c
B. b<c<a
C. c<a<b
D. c<b<a
【答案】C
【解析】设 f ( x)= x -3
x，则 f
'( x)=1-3
x⋅ln3，∵ f
'( x) 在 (0,1) 上单调递减，
f
'（0）=1- ln3<0，∴ f
'( x)<f
'（0）<0，∴ f ( x) 在 (0,1) 上单调递减，∴
f (0.2)<f （0）=-1<0，∴ 0.2<3
0.2，∴ a<b；∵ a=0.2>0，c = log30.2<log31=0，∴ c<a；
综上所述：c<a<b.
【点拨】本题考查利用导数研究函数的单调性进而比较大小，同时考查了指数函数与对数函数的
性质.
3.（2026·长沙雅礼·模拟）设 a= log3.10.2，b= log0.20.3，c =0.2
-3.1，则 a，b，c 的大小关
系为（ ）
A. c<b<a
B. c<a<b
C. b<a<c
D. a<b<c
【答案】D
【解析】a= log3.10.2，对数函数 y = log3.1 x 在定义域内单调递增，且 0.2<1，因此
a= log3.10.2<log3.11=0，即 a<0；b= log0.20.3，对数函数 y = log0.2 x 在定义域内单调递减，且
1>0.3>0.2，因此 log0.21<log0.20.3<log0.20.2，即 0<b<1；c =0.2
-3.1=(
1
5)
-3.1
=5
3.1，指数函数
y =5
x 在定义域内单调递增，因此 5
3.1>5
1=5>1，即 c>1.综上，a,b,c 的大小关系为 a<b<c.
【点拨】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，寻找中间量0 和1 进行分段比较
是解题的关键.
4.若 a=(
5
3)
- 1
2，b= log 1
2
1
5，c = log37，则 a，b，c 的大小关系为（ ）
A. a>b>c
B. b>c>a
C. c>a>b
D. c>b>a
【答案】B
【解析】依题意，a=(
5
3)
- 1
2 <(
5
3)
0
=1，b= log 1
2
1
5 = log25>log22
2=2，而
1= log33<log37<log33
2=2，即 1<c<2，所以 a，b，c 的大小关系为 b>c>a.
【点拨】本题考查指数与对数数值的估算，通过引入媒介值1 和2 进行分段比较是常用的技巧.
5.已知 a=2
x，b= ln x，c = x
3，若 x∈(0,1)，则 a、b、c 的大小关系是（ ）
A. a>b>c
B. a>c>b
C. c>b>a
D. c>a>b
【答案】B
【解析】取 x = 1
2，则 a=2
1
2 >1，b= ln 1
2 <0，c =(
1
2)
3
<1，所以 a>c>b.
【点拨】本题考查不同类型函数值的大小比较，对于给定范围内的变量，采用特殊值法可快速得
出结论.
6.（2025·山东名校·二模）已知 a= 1
4 ,b= ln 2
2 ,c = ln3
3 ，则 a,b,c 的大小关系为（ ）
A. a<b<c
B. a<c<b
C. c<b<a
D. b<c<a
【答案】A
【解析】∵ b= ln 2
2 ,c = ln3
3 ，构造函数 f ( x)= ln x
x ，x>1，则 f
'( x)= 1- ln x
x
2
，当 1< x<e 时，
f
'( x)>0；当 x>e 时，f
'( x)<0，故函数 f ( x) 在 (1,e) 上单调递增，在 (e ,+ ∞) 上单调递减，
由于 b= ln 2
2 = 2ln 2
4
= ln 4
4 = f （4 ），c = ln3
3 = f （3），且 e<3<4，则 f （3）>f （4 ），
即 c>b，又 b= ln 4
4 > 1
4 =a，所以 a<b<c.
【点拨】本题考查利用导数研究函数的单调性来比较大小，构造函数 f ( x)= ln x
x 是解决此类问
题的核心.
7.（2026·山东济南·二模）已知正实数 a,b,c 满足 ae
a=b ln b=c
3，则（ ）
A. a<c<b
B. c<a<b
C. b<a<c
D. a<b<c
【答案】A
【解析】由 ae
a=b ln b，且 a,b,c 为正实数，可得 b>1，则 ae
a=e
lnbln b.令
f ( x)= x e
x( x >0)，则 f ( x) 在 (0,+∞) 上单调递增.因为 f (a)= f (ln b)，所以 a= ln b，即
b=e
a.因为 a>0，所以 b=e
a>a+1>a，即 b>a.又 c
3=ae
a，所以 c
3-a
3=ae
a-a
3=a(e
a-a
2).
设 h( x)=e
x - x
2( x >0)，则 h
'( x)=e
x -2 x，设 u( x)=e
x -2 x，则 u
'( x)=e
x -2.当 x∈(0,ln 2)
时，u
'( x)<0，h
'( x) 单调递减；当 x∈(ln 2,+∞) 时，u
'( x)>0，h
'( x) 单调递增.所以
h
'( x)≥h
'(ln 2)=2-2ln 2>0，故 h( x) 在 (0,+∞) 上单调递增，h( x)>h（0）=1>0，即
e
a>a
2 恒成立.所以 c
3-a
3=a(e
a-a
2)>0，即 c>a.又 b
3-c
3=e
3a-ae
a=e
a(e
2a-a)，设
φ( x)=e
2 x - x( x >0)，φ
'( x)=2e
2 x -1>1>0，所以 φ( x) 在 (0,+ ∞) 上单调递增，
φ( x)>φ（0）=1>0，即 e
2a>a 恒成立.所以 b
3-c
3=e
a(e
2a-a)>0，即 b>c.综上所述，
a<c<b.
【点拨】本题考查利用同构思想比较大小，通过构造函数 f ( x)= x e
x 得到 a 与 ln b 的关系是解
题的突破口.
8.已知 a= log 1
2
a，b= log 1
3
b，c = log 1
5
c，则 a，b，c 大小为（ ）
A. a<b<c
B. b<a<c
C. a<c<b
D. c<b<a
【答案】D
【解析】a= log 1
2
a 可以看成 y = x 与 y = log 1
2
x 图象的交点的横坐标为 a，b= log 1
3
b 可以看成
y = x 与 y = log 1
3
x 图象的交点的横坐标为 b，c = log 1
5
c 可以看成 y = x 与 y = log 1
5
x 图象的交
点的横坐标为 c，画出函数的图象，由图象可知，c<b<a.
【点拨】本题考查方程根的大小比较，将其转化为函数图象交点的横坐标大小比较，利用数形结
合思想可直观得出结论.
9.（2025·河北·模拟）设 a>-b>0，则下列结论正确的是（ ）
A. (
1
2)
a
<2
b
B. 若 a+b=1，则 1
a + 1
b 的最小值为 4
C. a
2b+ab
2<0
D. a
2k -1+b
2k -1>0(k ∈N
*)
【答案】ACD
【解析】对于 A，∵ -a<b<0，由指数函数 y =2
x 单调递增，∴ 2
-a<2
b，即 (
1
2)
a
<2
b，故 A
正确；对于 B，1
a + 1
b =(
1
a + 1
b)(a+b)=2-(- b
a - a
b)≤2-2❑√(- b
a)(- a
b)=0，等号成立条件
a=-b，由于 a+b=1，显然等式不成立，故最大值比 0 小，所以最小值不可能为 4，故 B 错误；
对于 C，由已知 ab<0，a+b>0，∴ ab(a+b)<0，即 a
2b+ab
2<0，故 C 正确；对于 D，∵
a>-b>0，由幂函数 y = x
2k -1,k ∈N
* 单调递增，∴ a
2k -1>(-b)
2k -1=-b
2k -1，即
a
2k -1+b
2k -1>0，故 D 正确.
【点拨】本题考查不等式的性质及基本不等式的应用，利用指数函数和幂函数的单调性是判断选
项A 和D 的关键.
10.若 2
a+ log2a= 4
b+2log4b，则下列结论错误的是（ ）
A. a>2b
B. a<2b
C. a>b
2
D. a<b
2
【答案】ACD
【解析】设 f ( x)=2
x+ log2 x，则 f ( x) 为增函数，∵ 2
a+ log2a= 4
b+2log4b=2
2b+ log2b，∴
f (a)- f (2b)=2
a+ log2a-(2
2b+ log22b)=2
2b+ log2b-(2
2b+ log22b)= log2
1
2 =-1<0，∴
f (a)<f (2b)，∴ a<2b，故 B 正确；
f (a)- f (b
2)=2
a+ log2a-(2
b
2
+ log2b
2)=2
2b+ log2b-(2
b
2
+ log2b
2)=2
2b-2
b
2
- log2b，当 b=1 时，
f (a)- f (b
2)=2>0，此时 f (a)>f (b
2)，有 a>b
2；当 b=2 时，f (a)- f (b
2)=-1<0，此时
f (a)<f (b
2)，有 a<b
2，所以 A、C、D 均错误.
【点拨】本题考查利用函数的单调性比较大小，通过构造函数 f ( x)=2
x+ log2 x 将等式转化为函
数值的关系是解题的核心.
11.（2026·浙江联盟·模拟）已知 a，x，y ∈R，x +10=9
a，y +12=11
a，则（ ）
A. 当 a>log22 时，x>-6
B. 存在实数 a，使得 x = y
C. 对
任意 a>1，都有 x
2+ y
2>2 D. 当 a=lg11 时，x<0< y
【答案】ABD
【解析】对于选项 A，当 a>log22（即 a>1）时，x +10=9
a>9，所以 x>-1>-6，选项 A 正
确.对于选项 B，当 a=1 时，x = y =-1，选项 B 正确.对于选项 C，由题意，设
f (a)=(9
a-10)
2+(11
a-12)
2-2，则
f （1）=0.f
'(a)=2(9
a-10)⋅9
a⋅ln 9+2(11
a-12)⋅11
a⋅ln11，则 f
'（1）<0.故 ∃a0>1，
当 a∈(1,a0) 时，f (a) 单调递减，f ( x)<f （1）=0.故 ∃a∈(1,a0) 使 x
2+ y
2<2，故选项
C 错误.对于选项 D 由题意：x =9
a-10，因为 lg9⋅lg11<(
lg9+lg11
2
)
2
<1，所以 x =9
a-10<0，
另一方面：y =11
a-12，因为
lg10⋅lg12<(
lg10+lg12
2
)
2
=(
lg120
2 )
2
<(
lg121
2 )
2
=(
2lg11
2 )
2
=(lg11)
2，即
lg12<lg11⋅lg11=lg11
a，所以 y =11
a-12>0，选项 D 正确.
【点拨】本题考查指数函数的性质及不等式的应用，对于C 选项，通过构造函数并利用导数研究
其在 a=1 附近的单调性是判断的关键.
12.已知 x = log32，y = log43，z =(
3
4)
2
3，则 x、y、z 的大小关系为＿＿＿＿＿＿.
【答案】x< y < z
【解析】因为 3
5=243<256= 4
4，所以 3<4
4
5，则 y = log43<log4 4
4
5 = 4
5 .因为
(
3
4)
2
-(
4
5)
3
= 9
16 - 64
125 = 9×125-16×64
16×125
= 1125-1024
16×125
>0，所以 (
3
4)
2
>(
4
5)
3
，则 z =(
3
4)
2
3 > 4
5 ，
所以 z> y.又 x = log32，y = log43，因为 log32<log3
❑√3=0.5，而 y = log43>log42=0.5，所以
x< y.综上所述，x< y < z.
【点拨】本题考查对数与指数数值的比较，通过寻找中间媒介值 4
5 和 0.5 进行放缩是解题的有
效手段.
13.（2025·郑州外国语·5 月调研）已知 13
7<21
6，34
6<21
7，设 a= log3421，b= log2113，
c = log138，则 a,b,c 的大小关系为＿＿＿＿＿＿.
【答案】c<b<a
【解析】由 13
7<21
6，得 log2113
7<log2121
6，即 7 log2113<6，则 log2113< 6
7 ，由 34
6<21
7，
得 log3434
6<log3421
7，即 6<7 log3421，则 log3421> 6
7 ，log2113>0,log138>0，则
log2113= log138 log1321<(
log138+ log1321
2
)
2
=(log13
❑√168)
2<1，因此 log138<log2113，所以
log138<log2113<log3421，即 c<b<a.
【点拨】本题考查对数大小的比较，利用已知的不等式关系提取出对数的范围，并结合基本不等
式进行放缩是解题的关键.
14.a=2ln1.01,b= ln1.02,c = ❑√1.04 -1，则 a,b,c 的大小关系为＿＿＿＿＿＿.
【答案】b<c<a
【解析】a=2ln1.01= ln(1+0.01)
2= ln1.0201，因为 y = ln x 在 (0,+∞) 上单调递增，且
1.0201>1.02，所以 a>b.令 f ( x)= ln(1+ x)- x + 1
2 x
2( x>0)，则 f
'( x)=
1
1+ x -1+ x = x
2
1+ x >0，
所以 f ( x) 在 (0,+∞) 上单调递增，f (0.02)>f （0）=0，即
ln1.02>0.02- 1
2 ×0.02
2=0.0198.又 c = ❑√1.04 -1=(1+0.04)
1
2 -1.令
g( x)=(1+ x)
1
2 -1- 1
2 x + 1
8 x
2( x>0)，则 g
'( x)= 1
2 (1+ x)
- 1
2 - 1
2 + 1
4 x，g
″( x)=- 1
4 (1+ x)
- 3
2 + 1
4 >0，
所以 g
'( x) 在 (0,+ ∞) 上单调递增，g
'( x)> g
'（0）=0，所以 g( x) 在 (0,+∞) 上单调递增，
g(0.04)>g（0）=0，所以
❑√1.04 -1>0.02- 1
8 ×0.04
2=0.0198.所以 b<c<a.
【点拨】本题考查利用泰勒展开式或构造函数比较数值大小，通过精确到足够位数的小数进行比
较是处理微小差异的有效方法.
15.（13 分）（2025·山东名校·二模）已知函数 f ( x)=( x -1)ln x -ax．
（1） 当 x ≥1,f ( x)≥0，求 a 的取值范围；
（2） 当 a=0 时．
（i） 设 g( x)= f
'( x)，讨论函数 g( x) 在 (1,+∞) 上的单调性；
（ii） 证明：对任意 m,n∈(1,+ ∞)，有 f (m+n)>f (m)+ f (n)．
【答案】（1）a≤0 （2）（i）单调递增 （ii）证明见解析
【解析】（1） 由 x ≥1,f ( x)=( x -1)ln x -ax ≥0，则 a≤( x -1)ln x
x
，....................................2 分
令 h( x)= ( x -1)ln x
x
且 x ≥1，则 h
'( x)=
(ln x + x -1
x
)⋅x -( x -1)⋅ln x
x
2
= ln x + x -1
x
2
，........4 分
令 φ( x)= ln x + x -1 且 x ≥1，则 φ
'( x)= 1
x +1>0，即 φ( x) 在 [1,+∞) 上单调递增，
所以 φ( x)≥φ（1）=0，即 h
'( x)≥0，故 h( x) 在 [1,+∞) 上单调递增，则
h( x)≥h（1）=0，.............................................................................................................................6 分
综上，a≤0...............................................................................................................................................7 分
（2）（i） a=0 时，g( x)= f
'( x)= ln x +1- 1
x 且 x>1，则 g
'( x)= 1
x + 1
x
2 >0，......................9 分
故 g( x) 在 (1,+ ∞) 上单调递增；..................................................................................................10 分
（ii） 令 k(m)= f (m+n)- f (m)- f (n)，则 k
'(m)= f
'(m+n)- f
'(m)= g(m+n)- g(m)，..12 分
由 m,n∈(1,+∞)，则 m+n>m>1，
由（i）知，g(m+n)> g(m)，即 k
'(m)>0 在 (1,+ ∞) 上恒成立，
所以 k(m) 在 (1,+ ∞) 上单调递增，故
k(m)>k （1）= f (n+1)- f （1）- f (n)= f (n+1)- f (n)，....................................................14 分
因为 g( x)>g（1）=0，所以 f ( x) 在 (1,+∞) 上单调递增，则 f (n+1)>f (n)，
所以 k(m)>k （1）= f (n+1)- f (n)>0，
综上，对任意的 m,n∈(1,+∞)，有 f (m+n)>f (m)+ f (n)......................................................15 分
【点拨】本题考查利用导数求参数范围及证明不等式.参变分离法是处理恒成立问题的常用手段，
构造双变量函数并固定一元是证明双变量不等式的有效策略.
16.（15 分）已知 a= ❑√3，b=2
1
4，c = log2e，比较 a，b，c 的大小，并说明理由.
【答案】a>c>b
【解析】由 a
4=9，b
4=2，可知 a>b>1，.......................................................................................3 分
又由 e
2<8，从而 e<2❑√2=2
3
2，可得 c = log2e< 3
2 <a，................................................................7 分
因为 b
4-(
6
5)
4
=2- 1296
625 <0，所以 1<b< 6
5；...............................................................................10 分
因为 e
5-2
6>2.7
5-64>0，从而 e
5>2
6，即 e>2
6
5，
由对数函数单调性可知，c = log2e>log22
6
5 = 6
5，............................................................................13 分
综上所述，a>c>b................................................................................................................................15 分
【点拨】本题考查无理数与对数数值的比较，通过乘方运算和寻找合适的有理数媒介值（如 6
5）
进行放缩是解题的关键.
17.（15 分）（2026·山东济宁·二模）设 a=e
- 4
5 ,b= ln 5
2 ,c = 3
5，比较 a，b，c 的大小，并
说明理由.
【答案】b>c>a
【解析】比较 a 与 c：令 f ( x)=e
x -( x +1)，当 x≠0 时，e
x> x +1.........................................3 分
所以 e
4
5 > 4
5 +1= 9
5 =1.8.........................................................................................................................6 分
所以 e
- 4
5 < 5
9 ≈0.555.因为 5
9 < 3
5，所以 a<c.....................................................................................8 分
比较 b 与 c：令 g( x)= ln x - 2( x -1)
x +1
，当 x>1 时，g
'( x)= 1
x -
4
( x +1)
2 = ( x -1)
2
x( x +1)
2 >0，所以
g( x)>g（1）=0...............................................................................................................................11 分
所以 ln 2.5> 2(2.5-1)
2.5+1
= 3
3.5 = 6
7 ≈0.857..........................................................................................14 分
因为 6
7 > 3
5，所以 b>c.
综上所述，b>c>a................................................................................................................................15 分
【点拨】本题考查利用常见的不等式放缩比较大小，熟练掌握 e
x≥x +1 和 ln x ≥2( x -1)
x +1
是快
速解题的捷径.
18.（17 分）已知实数 x、y 满足 e
y ln x = y e
x, y >1，比较 x、y 的大小，并说明理由.
【答案】y > x
【解析】由 e
y ln x = y e
x 可得 e
y
y = e
x
ln x ，因为 y >1，e
y>0，所以 e
y
y >0，
所以 e
x
ln x >0，则 ln x>0，所以 x>1，............................................................................................3 分
令 f ( x)= x - ln x，则 f
'( x)=1- 1
x = x -1
x
，
当 x>1 时，f
'( x)>0，所以函数 f ( x) 在 (1,+∞) 上单调递增；..............................................6 分
则当 x>1 时，f ( x)>f （1），即 x - ln x>1，一定有 x - ln x>0，
所以 x>ln x>0，................................................................................................................................... 9 分
则 e
x
x < e
x
ln x ，又因为 e
y
y = e
x
ln x ，所以 e
x
x < e
y
y ，............................................................................12 分
令 g( x)= e
x
x ，则 g
'( x)= e
x( x -1)
x
2
，
当 x>1 时，g
'( x)>0，所以函数 g( x) 在 (1,+∞) 上单调递增；
因为 x>1, y >1，e
x
x < e
y
y ，所以 y > x..............................................................................................17 分
【点拨】本题考查利用同构思想和函数的单调性比较大小，将等式转化为同构形式并利用不等式
放缩是解题的关键.
19.（17 分）已知 a=(e -0.1)
e+0.1，b=e
e，c =(e+0.1)
e -0.1，比较 a,b,c 的大小，并说明理
由.
【答案】a<c<b
【解析】要比较 a，b，c 等价于比较 ln a,ln b,ln c 的大小，
等价于比较
ln a
(e+0.1)(e -0.1) ,
ln b
(e+0.1)(e -0.1) ,
ln c
(e+0.1)(e -0.1)，
即比较 ln(e -0.1)
e -0.1
,
e
e
2-0.01
, ln(e+0.1)
e+0.1
，......................................................................................3 分
构造函数 f ( x)= ln x
x ，f
'( x)= 1- ln x
x
2
，
令 f
'( x)>0，得 0< x<e，令 f
'( x)<0，得 x>e，
所以 f ( x) 在 (0,e) 单调递增，(e ,+∞) 单调递减........................................................................6 分
所以 f ( x)max = f (e)= 1
e ，
因为 ln(e -0.1)
e -0.1
= f (e -0.1),
e
e
2-0.01
> e
e
2 = 1
e = f ( x)max , ln(e+0.1)
e+0.1
= f (e+0.1)，
所以
e
e
2-0.01 最大，即 a,b,c 中 b 最大，..................................................................................9 分
设 x1=e -0.1, x2=e+0.1,f ( x1)= f ( x3)=m,m< 1
e , x1≠x3，
结合 f ( x) 的单调性得，x1<e< x3，
先证明
x1- x3
ln x1- ln x3
< x1+ x3
2
，其中 0< x1<e< x3，
即证 ln x1
x3
< 2( x1- x3)
x1+ x3
=
2( x1
x3
-1)
x1
x3
+1
，
令 t = x1
x3
∈(0,1)，h(t )= ln t - 2(t -1)
t +1
，其中 0<t <1，
则 h
'(t )= 1
t -
4
(t +1)
2 = (t -1)
2
t(t +1)
2 >0，
所以，函数 h(t ) 在 (0,1) 上为增函数，当 0<t <1 时，h(t )<h（1）=0，
所以，当 x3> x1>0 时，
x1- x3
ln x1- ln x3
< x1+ x3
2
，..............................................................................12 分
则有 2⋅
x1- x3
ln x1- ln x3
< x1+ x3，
由 f ( x1)= f ( x3)=m 可知
ln x1
x1
= ln x3
x3
=m，
所以 2⋅
x1- x3
ln x1- ln x3
=2
x1- x3
m( x1- x3) = 2
m < x1+ x3，
因为 m< 1
e ，所以 x1+ x3>2e，即 x1>2e - x3，............................................................................15 分
因为 x1<e，f ( x) 在 (0,e) 单调递增，
所以 f ( x1)>f (2e - x3)，即 f ( x1)>f (2e - x3)，
因为 x1+ x2=2e，所以 x1=2e - x2，所以 f (2e - x2)>f (2e - x3)，
即 2e - x2>2e - x3，∴x2< x3，
因为 e< x2< x3，f ( x) 在 (e ,+ ∞) 单调递减.
所以 f ( x2)>f ( x3)= f ( x1)，
即 ln(e+0.1)
e+0.1
> ln(e -0.1)
e -0.1
，即 c>a，
综上，a<c<b........................................................................................................................................17 分
【点拨】本题考查利用导数比较大小，涉及同构法、对数平均不等式及极值点偏移问题，综合性
强，难度较大.
