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2026年高考数学8+3+3+1强化训练（24）
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合 ，若 ，且 ，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.若复数z满足 （其中i是虚数单位），则（ ）
A． 的实部是 B． 的虚部是 C． D．
x2 x2
3.已知曲线C ： + y2=1 (a>1)，曲线C ： −y2=1的离心率分别为e ，e ，且e =❑√5e ，则a=（ ）
1 a2 2 4 1 2 2 1
2❑√3
A． B．❑√2 C．❑√3 D．❑√5
3
4.已知 ，则下列不等式中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 的部分图象如图所示，若 ，则 （
）
A． B． C． D．
6.已知定义在 上的函数 的导函数为 ，若 恒成立，且 ，则 的解集为
（ ）
A． B． C． D．7.双曲线 的左、右焦点分别为 ，以右焦点 为焦点的抛物线 与双曲线
交于第一象限的点P，若 ，则双曲线的离心率 （ ）
A．2 B．5 C． D．
8.已知函数 ，对任意的 ，恒有 ，且 ，则下列说法正确的是
（ ）
A． B． 为奇函数 C． D．
二、多选题
9.下列说法正确的是（ ）
A．已知一组数据为 ，1，2，4，3，5，10，9，若 为这组数据的上四分位数，则 的展开式中 的
系数为
B．数据 组成一个样本，其回归直线方程为 ，其中 ，去除一个异常点
后，得到新的回归直线必过点
C．若随机变量 ，则函数 为偶函数
D．在 列联表中，若每一个数据均变为原来的3倍，则 变为原来的9倍
其中
10.记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则（ ）
A． B． C． 为等差数列 D． 为等比数列
11．如图，在直三棱柱ABC−A B C 中，AC=CC =3，BC=4，且AC⊥BC，点D在线段AB上运动，则下
1 1 1 1
列结论正确的有（ ）A．AC ⊥平面A BC B．A D与BC 不可能平行
1 1 1 1
C．A C与B D不可能垂直 D．四棱锥A −CBB C 的外接球面积为34π
1 1 1 1 1
三、填空题
12.已知平面向量 若 ，则 ___________.
13.已知随机变量 ，且 ，若 （ 为有理数），则
________．
14已知函数 ，若关于 的方程 有4个不同的实数根，则 的取值范围是
.
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．在数列 中， ， ，且对任意的 ，都有 ．
{a ) a =2 a =8 n∈N∗ a =4a −4a
n 1 2 n+2 n+1 n
(1)证明： 是等比数列，并求出 的通项公式；
{a −2a ) {a )
n+1 n n
(2)求数列 的前n项和 ．
{a ) S
n n
