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2026年高考数学8+3+3+1强化训练(6)
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2. 已知复数 满足 （其中i为虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
3. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A．0 B．20 C．10 D．
4. 如图，设 是平面内相交成 角的两条数轴， 分别是与 轴， 轴正方向同向的单位向量.若向量
，则有序实数对 叫做向量 在坐标系 中的坐标.若在该坐标系 中， ，
，则 （ ）
A. B. C. D. 0
5. 某云计算平台处理文件量 （单位：GB）的所需时间 （单位： ），其中 为常数.已知处理
文件量从9GB增加到729GB时，处理时间增加12min；当处理文件量从729GB增加到6561GB时，处理时间增加
（ B ）
A. 3min B. 6min C. 9min D. 24min
6. 已知函数 的图象关于直线 对称，且在区间 上单调递减，则 的值为（
）
A. B. 1 C. D. 47. 给出下列四个命题：
① ；
② ；
③ ；
④函数 的图象向左平移 个单位得到 的图象．
其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，则（ ）
A. 是偶函数 B. 的最小正周期是2
C. 关于点 中心对称 D. 是奇函数
二、多项选择题：
9. 根据分类变量x与y的成对样本数据，提出零假设 ，并计算得到 ，则下列说法正确的是（ ）
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
附：
A．零假设为 ：分类变量x与y独立
B．根据小概率值 的 独立性检验，可以认为x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1
C．根据小概率值 的 独立性检验，可以认为x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
D．若所有样本数据都扩大为原来的10倍，根据小概率值 的 独立性检验，可以认为x与y不独立，
这个结论犯错误的概率不超过0.01
10.已知数列 的前 项和为 ，且 ，则（ ）
A. 数列 是等差数列
B. 数列 不是单调数列
C. 数列 中存在不同的两项，使 是这两项的等比中项D. 记数列 ，则数列 的前2026项的和为4052
11.已知 是定义在 上的奇函数，且对任意 ，有 ，当 时， ，
则（ ）
A． 是以 为周期的周期函数
B．点 是函数 的一个对称中心
C．
D．函数 有 个零点
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知随机变量X，Y均服从两点分布，若 ， ，且 ，则 .
A． B． C． D．
13. 已知 ，对任意 ，关于 的方程 有实数解，则 的最小值为______.
14. 某商场组织抽奖活动，在一个不透明的箱子中装有1个红球、1个白球、1个黑球，共3个形状、大小完全相
同的小球.活动规则为：每人有放回地先后两次摸球（每次至少摸1个），摸到红球或白球各计1分，摸到黑球计3
分.若两次摸到的小球记录的总得分为5分，则获得一等奖，那么获一等奖的概率为______.
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 某会员店的本地会员占 ，外地会员占 .现开展商品质量满意度调查，已知本地会员对该店商品质量满意的
概率为 ，外地会员对该店商品质量满意的概率为 ，每个会员对该店商品质量满意与否相互独立.
（1）从该店所有会员中随机抽取1名会员，求其对该店商品质量满意的概率；
（2）从该店所有会员中随机抽取2名会员（其中会员总数远大于2），记这2名会员中对该店商品质量满意
的人数为 ，求 的分布列与数学期望.
