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2026年高考数学8+3+3+1强化训练(10)
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2.已知向量 ， ， ，则四边形 的面积为（ ）
A． B． C． D．
3.记 是公差不为0的等差数列 的前 项和，若 ， ，则使 成立的 的最大
值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4.已知函数 （ ， ）， ， ，且 在区间 上
单调，则 的最大值为( ).
A． B． C． D．
5.设抛物线 的焦点为 ，过 的直线交 于 两点，过 分别作
抛物线 的准线的垂线，垂足分别为 ，则 （ ）
A．32 B．28 C．20 D．16
6.已知四面体 中， 、 、 两两垂直， ， 与平面 所成的角为
，则点 到平面 的距离为（ ）
A． B． C． D．
7.已知 ， 都是非零向量，定义新运算 ，则“
”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知函数 ，若函数 恰有三个零点 ， ， ，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9.下列结论正确的是（ ）
A．随机变量 服从二项分布 ， ，则
B．数据 ， ， ，…， 的平均数为2，则 ， ， ，…， 的平均数为6
C．在 的二项展开式中，若各项系数和为32，则 项的系数为10.
D．随机变量 服从正态分布 ，且 ，则
10.已知向量 ， ， ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．存在 ， 使得
B．任意正数a，b， 与 不共线
C．若 ，则
D．若 ，则
11．已知函数 ，则（ ）
A． 有两个极值点
B． 有三个零点
C．点 是曲线 的对称中心
D．直线 是曲线 的切线
三、填空题：
12.已知抛物线 的焦点为 ，点 在 上，且 ，若 满足 ，则
.
13.已知可导函数 的导函数为 ，若对任意 ，都有 ，且 ，则不
等式 的解集为 .14.已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为AD，AB上的点，当 的周长为4时， 面
积的最大值为 .
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．错题重做是一种有效的学习策略，它可以帮助学生更好地理解和掌握知识.某班级数学老师利用
DeepSeek设计了一个错题重做网页小游戏.并在班级发起错题重做挑战赛.甲和乙两人组成“郴队”
参加挑战赛.每轮比赛中，甲和乙各抽取一道错题，他们做对与否互不影响，且各轮结果也互不影响.
(1)若甲每轮做对的概率为 ，乙每轮做对的概率为 .求“郴队”在两轮比赛中做对2题的概率；
(2)若甲和乙第一轮做对的概率分别为 ， ，第二轮做对的概率分别为 ， .求“郴队”在两轮
比赛中做对3题的概率.
