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2026年高考数学8+3+3+1强化训练(14)
一、单选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合 ，集合 ，若 ，则实数m的取值范围为
（ ）
A． B．
C． D．
2.已知 ，且 ， 为虚数单位，则 的最大值是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．3
3.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知点 是 的重心，点 是 所在平面内一点.若 ，且
，则（ ）
A． B．
C． D．
5.函数 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6.已知数列 的首项 ，且满足 ，则 （ ）
A． B． C．10 D．12
7.如图，直三棱柱 中， 为 中点，平面 平面 ， ，则三棱柱
体积的取值范围是（ ）A． B． C． D．
8.若命题：“ ，都有 ”为真命题，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对
的得3分．
9.已知函数 ，将其图象向右平移 个单位后得到 的图象， 的最小正周期
为 ，则下列选项正确的是（ ）．
A．函数 的图象关于 对称
B．函数 在区间 上单调递增
C．若 且 ，则
D．函数 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到
10.已知函数 函数 有四个不同的零点 ，且 ，则
（ ）
A． 的取值范围是 B．
C． 的最小值是 D． 越大， 的值越大
11.甲盒中有3个白球，2个黑球，乙盒中有2个白球，3个黑球，则下列说法中正确的是( )
A．若从甲盒中一次性取出2个球，记X表示取出白球的个数，则
B．若从甲盒和乙盒中各取1个球，则恰好取出1个白球的概率为 .
C．若从甲盒中连续抽取3次，每次取1个球，每次抽取后都放回，则恰好得到2个白球的概率为 .
D．若从甲盒中取出1球放入乙盒中，再从乙盒中取出1球，记B：从乙盒中取出的1球为白球，则
三、填空题：
12.已知命题 ，使得 为假命题，则实数 的取值范围是 .
13.已知定义在 上的函数 满足：当 时， ，且对任意的 且 ，均有
．若 ，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
14.在三棱锥 中， ， ， ，若 ， ， ， 都在球 的球
面上，则球 的表面积为______
四、解答题
15．某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为 ；当
输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为 ．已知输入的问题表达不清晰的概率为 ．每次回
答是否被采纳相互独立．
（1）求智能客服的回答被采纳的概率；
（2）在某次测试中输入了3个问题，设 表示智能客服的回答被采纳的次数，求 的分布列及期望、方差；
（3）公司为了测试该系统是否值得推广，随机抽取了10个问题，智能客服的回答每被采纳1次计10分，不采纳
则不计分．记被采纳的回答数的总得分为 ，若 ，则推广该系统．试推断该系统是否会得到推广，请
说明理由，
