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2026年高考数学8+3+3+1强化训练(18)
一、单选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若函数 ，则 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2.设数列 满足 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．3
3.若函数 的图象在点 处的切线也是函数 的图象的切线，则实数 （ ）
A． B． C．0 D．1
4．已知函数 ，则下列说法错误的是（ ）
A． 的定义域为 B． 为偶函数
C． 的最大值是0 D． 在 上单调递增
5．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6.某学校在读书节活动中，甲，乙，丙3个班各有2名同学获奖，现将这6人站成一排拍照，其中甲班的2名同学
相邻，且乙班的2名同学不相邻的站法种数共有（ ）
A．36种 B．72种 C．144种 D．288种
7. 已知 为双曲线 的左、右焦点，点 在 上，若 ，
的面积为 ，则 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知正三棱柱 的底面边长为6，高为 ，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面 的距
离为（ ）
A． B． C． D．二、多项选择题：
9.有三个相同的箱子，分别编号1，2，3，其中1号箱内装有4个绿球、1个红球，2号箱内装有2个绿球、3个红
球，3号箱内装有5个绿球，这些球除颜色外完全相同.某人等可能从三个箱子中任取一箱并从中摸出一个球，事
件 表示“取到 号箱 ”，事件 表示“摸到绿球”，事件 表示“摸到红球”，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知 ，则下列正确的是（ ）
A．直线 为 的切线
B．若 ，则
C．若 在 上单调递增，则
D．设 为曲线 在 处的两条切线，若 ，则
11.已知⊙O： ，则下列说法正确的是（ ）
A．⊙O上一点到直线l： 距离的最小值是
B．⊙O和圆 ： 的相交弦长是4
C．⊙O和圆 ： 有且只有两条公切线
D．⊙O和曲线C： 交于A，B两点，则△OAB的面积为
三、填空题：
12.设 为各项均为正数的等比数列 的前 项和，若 ，则 __________.
13. 的展开式中 的系数为 .
14.平行于x轴的直线交抛物线 ： 于点 ，交抛物线 ： 于点 ，记抛物线 和 的焦点分别为
和 ，若 ，则四边形 的面积为__________.四、解答题
15.某种比赛采用“ 局 胜” 制（即累计先赢 局者获得本场比赛胜利）．在该比赛中，选手甲
对阵选手乙，假设每一局比赛甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 （每局比赛结果相互独立，不受之前战局
影响，且无平局）．
(1)当 时，若 ，结束比赛时，比赛的局数为 ，求 的分布列与数学期望；
(2)如果选择以下方案中的一种：
方案一：若采用“5局3胜”制，甲累计先赢3局比赛结束的概率为 ．
方案二：设甲乙赛满5局比赛，甲至少赢3局比赛的概率为 ．
比较 和 的大小；
