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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(12)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则A∩B＝（ ）
A. B. C. D.
2．已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3．已知 ， 是两个不共线 向量，命题甲：向量 与 共线；命题乙： ，则甲是乙
的
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．设函数 .若 对任意的实数 都成立，则 的最小值为（
）
A. B. 1 C. D.
5．设抛物线 的焦点为 ，准线为 是 上一点， 是 与 轴的交点，若
，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 4
6．如图，实心正方体 的棱长为 ，其中上､下底面的中心分别为 ．若从该正
方体中挖去两个圆锥，且其中一个圆锥以 为顶点，以正方形 的内切圆为底面，另一个圆锥
以 为顶点，以正方形 的内切圆为底面，则该正方体剩余部分的体积为（ ）
A. B. C. D.
7．在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级 的概率分别是 和 ，且三人的
测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没
有达优秀等级的概率为（ ）
A. B. C. D.
8．若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．甲、乙两位射击爱好者，各射击10次，甲的环数从小到大排列为4，5，5，6，6，7，7，8，8，
9，乙的环数从小到大排列为2，5，6，6，7，7，7，8，9，10，则（ ）
A. 甲、乙的第70百分位数相等
B. 甲的极差比乙的极差小
C. 甲的平均数比乙的平均数大
D. 甲的方差比乙的方差大
10．已知函数 的图象的一个对称中心为 ，则下列结论正
确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B.
C. 在 上单调递增
D. 图象向右平移 个单位长度后关于 轴对称
11．已知双曲线 ： 的右焦点为F，动点M，N在直线 ： 上，且 ，线段
， 分别交C于P，Q两点，过P作 的垂线，垂足为 .设 的面积为 ， 的面
积为 ，则（ ）
A. 的最小值为 B.
C. 为定值 D. 的最小值为
12．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在四面体 中，
是直角三角形， 为直角，点 ， 分别是 ， 的中点，且 ，
， ， ，则（ ）
A. 平面
B. 四面体 是鳖臑
C. 是四面体 外接球球心D. 过A、 、 三点的平面截四面体 的外接球，则截面的面积是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，若每个
小区至少分配一名志愿者，则有_______________ 种分配方法（用数字作答）；
14.已知点 ， ， 在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则
__________；点 到直线 的距离为__________.
15.若 ，则 __________
16．牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的
一种方法，具体步骤如下：设 是函数 的一个零点，任意选取 作为 的初始近似值，过点
作曲线 的切线 ，设 与 轴交点的横坐标为 ，并称 为 的1次近似值；
过点 作曲线 的切线 ，设 与 轴交点的横坐标为 ，称 为 的2次近似值，
过点 作曲线 的切线 ，记 与 轴交点的横坐标为 ，并称
为 的 次近似值，设 的零点为 ，取 ，则 的2次近似值为
__________；设 ，数列 的前 项积为 ．若任意的 恒成
立，则整数 的最小值为__________．
