“8+4+4”小题强化训练40(数列的通项与求和)（新高考地区专用）原卷版_数学_专项复习_2024年_2024年高三数学复习必刷小题单选题填空题专项训练_资料

决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(40)
(数列的通项与求和)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.已知数列 是等差数列，且 ，将 去掉一项后，剩下三项依次为等比数
列 的前三项，则 （ ）
A． B． C． D．
2.（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考）已知数列 满足： .则 的
前60项的和为（ ）
A．1240 B．1830 C．2520 D．2760
3.（2023·河南安阳·安阳一中校联考）在数列 中， 且 ，
（ ）
A．0 B．1300 C．2600 D．2650
4.已知数列 满足 ， ，则 的通项为（ ）
A． B．
C． D．
5.已知数列 的前 项和为 ，且 ， ， ，则 的通项公式为
（ ）
A． B． C． D．
6.“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数
五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上
第一道数列题．大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，从第一项起依
次为0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．记大衍数列为 ，其前n项和为 ，则下
列选项错误的是（ ）A． B．
C． D．
7.在数列 中，其前 的和是 ，下面不正确的是（ ）
A．若 ， ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，且 ，则
8.已知数列 的前n项和为 ，且 ，记数列 的前n项和为 若对于任意的
，不等式 恒成立，则实数t的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.在数列 中，其前 的和是 ，下面正确的是（ ）
A．若 ，则其通项公式
B．若 ，则其通项公式
C．若 ，则其通项公式
D．若 ， ，则其通项公式
10.（2023秋·山东聊城·高三期中统测）已知数列 的前 项和为 ， ，
， ，下列说法正确的是（ ）
A. B. 为常数列
C. D.11.（2023·全国·高三专题练习）已知数列 满足 ， ， ， 为数列 的
前 项和，则下列说法正确的有（ ）
A． B．
C． D． 的最大值为
12.（2023秋·江苏南通海安·高三期中统测）已知数列 满足 ，且 ，则（ ）
A. 为递增数列 B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知数列 中， ， ，则数列 的一个通项公式为
。
14.在数列 中，已知 ，且 ，则数列 的前n项和 .
15.（2023 秋·山东德州·高三期中统考）设数列 满足 ， ，则
______．
16.（2022·广东肇庆·二模）已知 是数列 的前n项和， ， ， 恒成
立，则k最小为______．