2022届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(30)（等比数列及其前n项和）原卷版_“8+4+4”小题强化训练(30)等比数列及其前n项和（原卷+解析）-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(30)
（等比数列及其前n 项和）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知正项等比数列
中，
，
，
，则
（    ）
A．
B．
C．
D．
2.设
是等比数列，且
，则
（    ）
A．
                B．
                C．
                D．
 
3.已知等比数列
的前
项和为
，
设
，那么数列
的前
15 项和为（    ）
A．16
  B．80                 C．120
       D．150
4.记
为等比数列
的前项和．若
则
（    ）
A．
B．
C．
D．
5.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年，他写成《律学新说》，
提出了十二平均律的理论，这成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产
生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1 和2 之间插入11 个正数，使包含1 和2 的这13 个
数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（    ）
A．
B．
C．
D．
6.数列
中，
，
，若
，则
（    ）
A．
                B．
                C．
                D．
 
7.已知正项等比数列
中
，若存在两项
、
，使
，则
的最小
值为（    ）
A．
B．
C．
D．
8.已知数列
满足
，
，若
，
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是（    ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.已知
为等比数列，下面结论中错误的是（    ）
A．
1
3
2
2
a
a
a



B．
2
2
2
1
3
2
2
a
a
a



C．若
1
3
a
a

，则
1
2
a
a

D．若
3
1
a
a

，则
4
2
a
a

10.设等比数列
的公比为q,其前n 项和为
,前n 项积为
,并满足条件
,
,下列结论正确的是（    ）
A．S2019<S2020
B．
C．T2020是数列
中的最大值
D．数列
无最大值
11.已知
是公比q 的正项等比数列
的前n 项和，若
，
，则下列说法正确
的是（    ）
A．
B．数列
是等比数列
C．
D．数列
是公差为2 的等差数列
12.设等比数列
的公比为
，前n 项和为
，前n 项积为
，并满足条件
，则下列结论中正确的有（    ）
A．
B．
C．
D．
是数列
中的最大值
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.设
na
是等比数列，且
2
4
5
a a
a

，
4
27
a 
，则
na
的通项公式为_______．
14.记
为数列
的前
项和，若
，则
等于_________.
15.如图，最大的三角形是边长为2 的等边三角形，将这个三角形各边的中点相连得到第二个三角
形，依此类推，一共得到10 个三角形，则这10 个三角形的面积的和为_____．
16.已知等比数列
的公比为q，且
，
，则q 的取值范围为______；能使不等
式
成立的最大正整数
______.