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第九章 不等式与不等式组周周测4
一 填空题
1．用不等号填空：
（1）若
为非负数，则
_____
；（2）
_____
．
2．用不等式表示：
（1）
与
的差是一个负数： ；
（2）
的
不小于
与
的差： ．
3．不等式
变形为
，这是根据不等式的性质_____，不等式两边_________．
4．不等式
，根据不等式的性质_____，不等式两边_________，解得
_____．
5．在，，，，中，任取两个数组成一个数组，其中两数之和小于
的数组共有_____
个．
6．甲班人数比乙班人数多
人，甲、乙两班人数不足
人．设甲班
人，则
应满足的不等
式是_____________．
7．如果不等式
，两边除以
后变成
，那么
的取值范围是_____．
8．用
元钱买钢笔和铅笔，如果钢笔每支
元，铅笔每支
角，已知买了
支铅笔，那么最
多还可以买钢笔_____支．
二 选择题
9．在
，
，
，
，
，
，
中，能使不等式
成立的有（ ）
Ａ．
个 Ｂ．
个 Ｃ．
个 Ｄ．个
10．如下图所示，在数轴上表示
的解集，正确的是（ ）
11．下列变形中，不正确的是（ ）
Ａ．由
，可得
Ｂ．由
，可是
Ｃ．由
，可得
Ｄ．由
，可得
12．若
为有理数，则下列结论正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
13．不等式
的解集是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
14．若式子
的值不大于
，则
的取值范围是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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15．已知关于
的不等式
的解集如图所示，则
的值是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
16．
个连续自然数的和小于
，这样的自然数共有（ ）
Ａ．
组 Ｂ．
组 Ｃ．
组 Ｄ．
组
三 解答题
17．解不等式
，并把解集在数轴上表示出 ．
18．已知方程
的解是
，求不等式
的解集．
19．求不等式
的最大整数解．
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20．分别解不等式
和
，并比较
，
的大小．
21．小华家距离学校
千米．某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到
校时间只有
分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至
少要达到多少？
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第九章 不等式与不等式组周周测4 参考答案与解析
一、选择题
1.（1）≥ （2）＞ 2.（1）a-(-2)＜0 （2）
a≥b-3 3.1 同时减去3
4.2 同时除以-6 ＜-2 5.4 6.x+x-2＜100 7.a＜0 8.2
二、填空题
9.B 10.B 11.C 12.D 13.C 14.D 15.C 16.C
三、解答题
17.解：去括号，得3x+6-8≥6-2x+2，移项、合并同类项，得5x≥10，系数化为1，得x≥2.图略.
18.解：∵方程
的解是
，∴3a+12=0，解得a=-4.代入不等式(a+2)x＜-6，-2x
＜-6，解得x＞3.即所求解集为x＞3.
19.解：去括号，得3x-
≤2x-6+1，移项、合并同类项，得x≤
.
20.解：解不等式
得x≥4，解不等式
得y＜-9.
∵x≥4＞-9＞y，∴x＞y.
21.解：设小华行走剩下的一半路程的平均速度为x 千米/分.
由题意得12x≥(1-
)×2.4，解得x≥0.1.即小华行走剩下的一半路程的平均速度至少到达0.1
千米/分.
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