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“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教学设计
思茅第二小学
罗周杰
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第三单元分数除法解决问题（一）
第 37 页例 4。
【教材分析】
这部分内容是在学生学过分数除法的意义和计算法则
分数
乘法应用题的基础上进行教学的。这类应用题历来是学生学习的难点
教材安排采用列方程求解的方法 加强了与求一个数的几分之几是多
少的乘法应用题的联系重点帮助学生分析题里的数量关系特别是
对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定
怎样用方程解
本节课是分数除法解决问题的起始课 是在学生已经学习了运用
分数乘法解决问题的基础上进行教学的 前面已经学习了如何求一个
数的几分之几是多少的问题，例 4 是分数乘法中 “求一个数的几分
之几是多少”的逆向问题，学好了本节课内容对下一个例题的学习就会
水到渠成 用算术方法解决这些实际问题 需要逆向思考 即从“已知一
个数的几分之几是多少 求这个数”的角度去理解数量关系和算理，较难
理解，因为单位“1”较难判断，数量关系也较复杂，所以 教材采用方
程解法，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到 等量关系并
列出方程。本节课是学生接触单位“1”是未知情况的开 始，这是本节
课要为学生展示的地方，同时也是解决问题的关键。因 此，教学时仍
以方程法为主，根据分数乘法的意义，利用已有知识画
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线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。这样思考问题的思路
与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已
【学情分析】
学生已经学习了运用分数乘法解决问题，有了一定的知识基础
前面已经学习了如何求一个数的几分之几是多少的问题 已经会找关
键句、单位“1” 会画线段图帮助分析题意，并且已经学会利用“求
一个数的几分之几是多少
用乘法计算”列式。学生已经掌握了分
数除法的意义与计算法则，并且会解方程及会用方程解决实际问题
只是学生觉得方程的解题过程过于繁琐，解答过程又很麻烦
所以不
太愿意用方程去解答实际问题学习过程中经过对比会发现新知识
思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致 只是参与列式的是
未知数而已，自觉提高列方程解决问题意识
【目标确定的依据】
《数学课程标准（2011 年版）》有关本课的要求是
1、能解决分数的简单实际问题
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互
逆关系
【教学目标】
1、知识与技能：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多
少，求这个数”的实际问题
2、过程与方法：经历问题解决的过程，分析问题时，能运用画
线段图的方法表示题中的数量关系写出等量关系式建立解决问题
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的模型。
3、情感、态度和价值观：学习过程中，感悟通过知识的迁移解
决分数乘、除法的问题，培养学生独立思考的能力
【教学重点与难点】
重点：能运用画线段图的方法分析问题，找出等量关系，正确列
出方程。
难点：通过新、旧知识的对比，感悟知识的迁移，建立解决问题
的模型。
【教学用具准备】
教师准备
PPT 课件、导学单、三角尺
学生准备：课本、画图工具（铅笔、直尺等）。
【设计理念】以学生发展为中心，坚持“教为主导、学为主体，以学
定教”、“自主合作、探究领先、突出过程”、“学导结合、讲练结
合” 的原则，强调师生间、学生间的动态信息交流，实现师生互动，
相互 沟通、相互影响、相互补充。合理确定教学起点落实以学定教，
学情 调查是落实以学定教的前提
做好学情调查
教师务
必弄明白三个问题 “学生已经知道了什么？学生还想知道什么？
学生自己能够解决什么？”。学情调查不单指课前的一次性结果性
调查，它应该是贯穿高效课堂每个教学环节的过程性调查 前一个环
节是后一个环节教学内容、教学方式方法的基础和依据。课前，教师
可以通过前测情况， 来确定这堂课的教学起点课中
教师通过抽查
学习小组自学完成导学案的情况，在学生独学
对学时，通过巡视指
导或小组汇报等形式
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来把握学习进程和问题解决情况 导学案是落实以学定教的抓手 无
论是确定以学定教的内容，还是教学进程、教学方式方法，乃至具体
的教学对象，都可以通过导学案来确定。独学、对学、群学是落实以
学定教的手段 由独学到对学、群学的过程通常体现了由个性问题到共
性问题解决的过程，也体现了问题难易程度的逐级提升过程。
【教学方法】
课前准备、自主学习、合作交流、讲练结合
【教学过程】
一、前测回顾，复习铺垫
课前，教师通过前测情况，来确定这堂课的教学起点
前测重点：复习分数乘法解决问题
一个儿童重 35 千克，他体内所含的水分占体重的
4
5
。他体内的水分
是多少千克?
(1)关键句是（
）单位“1”是（
）。
(2)
求 他 体 内 的 水 分 是 多 少 千 克 ？ 也 就 是 求
（
）的
4
5
是多少
(3)画线段图
(4)等量关系式是
(5)列式
教师：你是怎样画线段图的？请学生说一说
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师 （手指线段图）这么看来体重的 4
5
就和什么相等？所以
等量关系式是？
生：小明的体重× =体内水分质量
师：小明的体重是？（35 千克）求什么？（体内水分质量）也
就是求？（35 的 是多少）用（乘法）计算。
通过问答 激活学生通过线段图帮助分析题意找等量关系的经验“求
一个数的几分之几是多少
用乘法计算”的认知
二、自主探究，学习新知
1、出示学习目标，解读学习目标
2、课件出示主题图：例 4：根据测定，成人体内的水分约占体重的
2/3 ，而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ，六年级学生小明的体重为
28 千克，他体内的水分有多少千克？
3、阅读与理解
阅读题目，获取信息、筛选信息。
4、独立学习：
（1）在预习的基础上，独立思考，完成《导学单》独立学习板块上的
内容。
（2）有疑问的地方，标注“？”，便于讨论交流
5、同桌交流。
（1）要求：
1.积极交流独立学习时遇上的问题，一人先发言，另一个同学补充，
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认真倾听。
2、互帮互助，解决不了的问题划下来，在班级展示时，提出疑惑，
交流解决。
3、交流结束，击掌坐正。
（2）教师巡视指导。
6、师生互助：教师在学生独学、对学时，通过巡视指导把握学习
进程和问题解决情况，请学生上台展示交流解题思路，然后教师在带领
学生理一理思维过程，展示的学生能讲清楚、学生易理解的，教师简单
带过，在本课的重点、学生易出问题的地方有针对性的设疑追问。
师：这道题的关键句是？
师：你怎么理解这句话的？
师：线段图怎么画？
师追问：咦，你怎么知道问号标这里？
生：因为小明体重不知道
师：也就是什么不知道？（单位“1”）对，单位“1”不知
道．．．（语气加重）标上问号。
师接着追问：为什么28 千克水分标在4
5 下面？
生：体重的4
5 正好是28 千克水
师：哇！又是这样体重的4
5 正好是28 千克水分，等量关系式是？
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生：小明的体重×=4
5 =体内水分的质量
师：（手指关系式）小明的体重是？（生：不知道）体内的水分的
质量是？（28Kg）今天我们学习的就是“已知一个数的几分之几是多少
求这个数”的问题。（把课题粘贴在黑板上）齐读一遍课题。
师：既然小明的体重不知道，可以用什么表示？（x）可以？生接
上：列方程解答。
师：除了用方程解答，还可以用？
生：除法解答
三、总结提升。
1、例4 与前测复习题相比有什么相同点和不同点？你有什么发现？
2、学生畅聊通过对比得出的解题策略。
3、师引导帮助，梳理、总结出解决问题的策略。
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”要根据问题，找
关键句，找单位“1”，然后画出线段图帮助理解题意，根据线段图找
出等量关系，再用方程或算术法解答）
四、学以致用，当堂检测。
1、说一说解题思路。一本故事书看了45 页，看了的占总页数
3
4
，这本故事书有多少页？
2、当堂检测。
六一班有40 人参加兴趣小组，参加兴趣小组的人数占全班人数
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的 2
3，六一班有多少人？（只画线段图和列方程，不解答。）
线段图：等量关系式：
方程：
3、教师巡视，批阅作业，收集典型错误，及时纠错。
五、总结评价。
在对练习情况的评价中结束全课。
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