ARTICLE · 1069099
习题方法总结
习题方法总结抛物线y=(x-h)²与x轴只有一个交点M，且与平行与x轴的直线L交与A,B两点，若AB=3，则点M到直线L的距离是（ ） 
我们这一节学习的是二次函数左右平移，通过平移解决问题。此题分享的是三种方法： 方法一：求M点到线段AB的距离，可以设M点到AB线段的距离为k， 当y=h代入解析式为，k=(x-h）² (x-h)²=±k x-h=±根号k x1=根号k+h,x2=-根号k+h 所以xA=-根号k+h,xB=根号k+h 因为AB=3 所以xB-xA=根号k+h-（-根号k+h）=3 根号k=二分之三 k=四分之九 方法二： 
过点M作线段AB的垂线，垂足为C点，则AC=二分之三，M的横坐标为h则A的横坐标为h-二分之三，把A的横坐标带入到y=(x-h)²，得y=四分之九 方法三： 
在这个题的基础上，我们把图象向左平移h个单位长度，此时函数图象为y=x²让最低点过原点，则AF=二分之三，把x等于二分之三代入y=x²得，y=四分之九
核心知识点
1. 抛物线y=(x-h)²是顶点式，顶点M(h,0)，开口向上。
2. 平行于x轴的直线：y=k，纵坐标全部相等。
3. 抛物线对称性：抛物线上纵坐标相同的两个点A、B关于抛物线的对称轴对称，所以线段AB被对称轴平分。
易错提醒
1. 不要混淆水平距离和竖直距离；AB是横向线段长度，求点到直线距离是算竖直方向。
2. 开平方的时候注意：k>0，因为直线在顶点上方，才有两个交点。
这类题不需要求h，h会直接消掉。抛物线顶点横坐标不影响线段AB长度和竖直距离。