有理(丢番图)逼近的应用:21上海高考试题探究

集备时主备老师把21年上海春季高考题12置于课件之中，处理该问题时发现有些“直觉”在高中的教学范畴内难以被严密说理．联想二型佩尔方程解的推导过程中的一个引理，它是Dirichlet定理的等价表述，由此证明Kronecher逼近定理，结合剩余系的知识，可完成说理．

在实际操作中，有些同学的数学直觉非常敏捷且准确，首先感知到所求角不可能是周角的无理数倍，也即只能是周角的有理数倍，再利用等分角的方程随即找到了正确的结果．虽然没有对这些直觉给出论证，但是在考场上，已足以应付试题本身．

由于ZWK同学发现之前的版本存在着一处逻辑错误（事实上不止一处），貌似躲不开Kronecher逼近定理的应用，故而删除整理重发．

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