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高中数学文章15一年级第一册第一章练习题答案
高中数学文章15一年级第一册第一章练习题答案高中数学文章14第一册《集合与逻辑术语》习题析解案答一、选择题1. C集合元素必须具有“确定性”。A、B、D 中“比较高/高楼/帅”标准不明确，不能构成集合。2. B公共元素是 2、3，所以 A\cap B=\{2,3\} 。3. A全集中去掉 A 的元素： \{1,4\} 。4. B全称命题否定：换量词、否结论。“ \forall x,\ P(x) ”的否定是“ \exists x,\ \neg P(x) ”。所以为： \exists x\in\mathbb R,\ x^2<0 。5. A x>2\Rightarrow x>1 ，但 x>1\not\Rightarrow x>2 。所以是充分不必要条件。25年全国高考数学试卷详解选择题第5题二、填空题6. 3 \{a,b\} 的子集： \varnothing,\{a\},\{b\},\{a,b\} ；真子集不含本身，共 3 个。7. \mathbb R A=(-\infty,3),\ B=[1,+\infty) ，合并后是全体实数。8. 例如 4（只要不是 1、2、3 都行）因为 A\subseteq B ，B 已有 1、2、3，m 可以是其他数。9. 真取 x=-1 ，有 -1+1=0 ，所以存在实数满足条件。10. 充分不必要 a=0\Rightarrow ab=0 ；但 ab=0 时也可能是 b=0 ，不一定 a=0 。 25年全国高考选择题第3—4题详解三、解答题11. A=(-1,3],\ B=[1,5) - A\cap B=[1,3] - A\cup B=(-1,5) （1） x^2-3x+2=0\Rightarrow (x-1)(x-2)=0 所以 A=\{1,2\} 。（2） \{1,2\}\subseteq\{1,2,3\} ，所以 A\subsetneqq B 。 原命题：所有的矩形都是平行四边形。——真否定：存在一个矩形不是平行四边形。 p:x>3,\q:x>5 - x>5\Rightarrow x>3 ，所以 q\Rightarrow p - 但 x>3\not\Rightarrow x>5 因此：p 是 q 的必要不充分条件。15. A=(m-1,m+1),\ B=(1,4) ，且 A\subseteq B 。 25年全国高考数学试卷解析：选择题1—4题注意：若 A 为空集也满足，但此处区间长度为 2，不会空。需满足：\begin{cases}m-1\ge 1\\m+1\le 4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\ge 2\\m\le 3\end{cases}所以：m\in[2,3]
