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第一章 单元素养水平监测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．)
1．设集合A＝{x|－10
C．∃x∈R，x3－x2＋1≤0
D．∀x∈R，x3－x2＋1>0
3．已知集合N＝{1，2，3}，且M∪N＝{1，2，3}，则所有可能的集合M的个数是(
)
A．9 B．8
C．7 D．6
4．已知x∈R，则“x<2”是“|x|<2”的( )
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
5．已知集合A＝{4，3，5m－6}，B＝{3，m2}，若B A，则实数m的取值集合是(
)
A．{3，2} B．{2，－2，3} ⊆
C．{－2，3} D．{2，－2}
6．如图，U是全集，M，N，P是U的子集，则阴影部分表示的集合是( )
A．M∩(N∩P) B．M∪(N∩P)
C．(∁U M)∩(N∩P) D．(∁U M)∪(N∩P)
7．“－0”，若命题p是假命题，则a的最小值为( )
A．2 B．3
C．6 D．9
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，
有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得0
分．)
9．已知集合A＝{x∈N|x<4}，B A，则( )
A．集合B∪A＝A
B．集合A∩B可能是{1，2，3}⊆
C．集合A∩B可能是{－1，1}
D．0不可能属于B
10．下列叙述正确的是( )A．“a>b＋1”是“a>b”的充分不必要条件
B．命题“∃x∈R，12”
C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要不充分条件
D．命题“∀x∈R，x2>0”的否定是真命题
11．使得－23成立的充分不必要条件有( )
A．{x|－23}
C．{x|03}
12．给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，且a－b∈M，则称集合M为闭
集合，则下列说法中不正确的是( )
A．集合M＝{－2，－1，0，1，2}为闭集合
B．整数集是闭集合
C．集合M＝{n|n＝2k，k∈Z}为闭集合
D．若集合A，A 为闭集合，则A∪A 为闭集合
1 2 1 2
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)
13．命题“∀x>0，2x＋1≥0”的否定是________．
14．已知集合A＝{1，a2}，B＝{a，－1}，若A∪B＝{－1，a，1}，则a＝________．
15．方程x2－2x＋a＝0有实根的充要条件为________．
16．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，用U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，
如{1，3}表示的是从左往右第1个字符为1，第3个字符为1，其余均为0的6位字符串
101000，并规定空集表示的字符串为000000.
(1)若N＝{2，3，6}，则
∁U
N表示的6位字符串为________．
(2)若B＝{5，6}，集合A∪B表示的字符串为011011，则满足条件的集合A的个数为
________个．
四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．)
17．(本小题10分)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{x|0
