离心率各种题型（四）

圆锥曲线离心率压轴题，最怕圆和黄金曲线混进来。这两类题其实都有固定套路。

遇到圆结合曲线，别急着硬算。记住三句口诀：见圆找垂直、见半径找等长、见直径找直角。利用这些几何关系直接找 a、b、c 的联系，能省一大半计算量。

黄金椭圆和双曲线更是考场上的秒杀模型。只要看到顶点、焦点构成特殊直角，或者参数成固定比例，直接套结论就行。黄金椭圆离心率是 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，黄金双曲线则是 $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$。

不过坑也不少。最容易栽跟头的是记错椭圆和双曲线的参数关系，或者把两个黄金值搞反。另外，遇到圆与曲线相交求范围时，千万别只列等式忘了看位置限制。

吃透识图和模型，压轴题也能变成送分题。