初中数学开窍的确定路径,分三步走

其实所谓的不开窍，在我看来就是没有找到正确的思维路径，和自主探究的方法。

小到一道题，大到一整门课，数学都需要正确的思维路径。

理科知识的灵活性，说实话就像一座迷宫：孩子在里边走、去探索，很难一开始就找到正确路径，更多的是不断掉进死胡同、去碰壁、去撞墙。

但这根本就不是智商的问题。对中高考这个层面来说，绝大多数孩子学数学，智商都是够的——很多时候，智商不过是一块遮羞布。

出在很多孩子从小习惯了"用文科思维的方式学数学"：老师讲什么就记住什么，背题型、记套路，缺乏自主探索的信心、勇气和能力。

还有一个误区：都说数学要会举一反三，可你想过没有，那个"一"到底是什么？

在这里，我可以很明确的告诉你，它不是记住的题型技巧，更不是套路大招——那个"一"，就是完整的知识体系和扎实的基本功。

你不具备这个"一"，就永远反不了这个"三"。

所以，想要数学开窍，你只要把握住下面这三个学习本质上的着力点，就能确定性地通向正确的思维路径。

到了初中以后，数学知识的密度已经大幅增加，你就必须靠自己主动思考、动笔探究，把每一个知识点的来龙去脉、前前后后搞清楚。

做到这一点，你面对一道题，任何一个已知条件，立马就能想到跟它有关联的全部性质。

比如题目给你"等腰三角形"这个条件，你马上就应该想到：两个底角相等、两条腰相等、三线合一……

这里要认清一个基本逻辑：老师讲的，更多是知识；能力，只能靠自己建构。

就像孔夫子说的，不愤不启、不悱不发——一定是你自己已经深入思考过、就差那一层窗户纸没捅破的时候，老师的点拨才有真正的价值。

而且"学"和"练"必须交织在一起：主动推导、把定理弄明白之后，紧接着用无缝衔接的动笔练习去检验它、加深它，学和练相互交融，才能真正内化成你的基本功。

所以，开窍的第一步，恰恰是把知识点吃透、把知识体系和基本功自我建构起来。

在第一点的基础之上，面对题目给出的已知条件，你就能想到全部对应的知识点；

接下来要做的，是思考怎么交叉、关联运用，找到切入口，通向求解目标。

记住一句话：题目里每个条件都会用到，所以你就得动笔探究、多尝试几次。

这恰恰是训练数学思维能力的核心环节。

还是"等腰三角形"这个条件：

我先用两条腰相等，发现对这个题没帮助；那我就再试——三线合一，能不能找到切入口？

其实一个题就那么几个条件，只要你的基本功是OK的，又愿意主动思考、积极尝试，一边想一边动笔梳理，大概率都能找到正确的路径。

反过来，你要只是冥思苦想，或者只知道套用老师给的方法、套路大招，那这个能力，永远训练不出来。

这里还要纠正一个效率上的误解：数学的学习效率，不在于你表面上听了多少课、刷了多少题，恰恰在于你单位时间内真实的思维量。

动笔探究，就是把思维量实实在在堆上去的唯一办法。

就是要有自我归纳总结的能力——说白了，就是找规律、用规律的能力。

数学题目千变万化、无穷无尽，但你在动笔探究切入口的过程中，一定存在一些共性和规律：分类讨论、等量代换、数形结合、类比、递推……

不管小学、初中、高中，能称之为思想方法的，十个手指数不完。

你要做的，就是通过实打实的动笔探究和归纳总结，把这些思想方法焊死在你的脑袋里——那就算是找到了通向开窍的法门。

否则的话，你刷再多的题，可以说都是白搭。

很多时候，优秀生距离真正的学霸，差的往往就是这一层"自我归纳总结"的能力。

以上这三个着力点，你把它踩稳了，数学这一门儿就必然能够开窍，赶超逆袭，甚至建立起降维打击的能力——

所谓降维打击的那个"维度"，就是独立自主的学习能力和融会贯通的思维能力。

归根结底，要养成的是自主学习的能力和习惯。

还要有个心理准备：五年级、初二、高一，是三个关键年级，会有很大比例的孩子在这几个节点上集体下滑——尤其初二，一学几何、一学函数。

这个时候，你只要能稳住原地不动，靠扎实的基本功和自主学习的底层能力撑住，逆袭就是自然而然发生的。

所以别一上来就啃难题，要让孩子从一个恰如其分、够得着的起点开始，只靠自己、小步渐进、环环相扣地往上自学——先上道，再开窍。

每前进一步，都是他自己主动思考、探究出来的结果，他才能真实地拿到信心和成就感，也才有勇气去挑战下一关。

那具体应该怎么实施？