小学奥数题型与解题思路《复杂应用题》复杂方程(组)解应用题、分数比例类应用题、经济问题、与数论相关的问题

知识点

1、生活中的经济问题：包括费用分配、税收问题、市场定价问题等．

2、与逻辑推理、统筹规划有关的应用题．

3、与几何有关的应用题．

4、与数论有关的应用题．

5、与不等式有关的应用题．

6、其他综合类型的应用题．

经典例题

一、复杂方程（组）解应用题

1、有一篮鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的10% ，第二人拿走2个鸡蛋和余下的10%，第三人拿走3个鸡蛋和余下的10%，……，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同．那么共有多少个鸡蛋，有多少个人？

【解析】

2、甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数：甲堆石子数=5:22，那么原来三堆石子中最少的一堆石子数是多少块？

【解析】

3、一个从小到大排列的等差数列，如果把这个数列的首项除以2，末项乘以2，那么这些数的平均数就都增加了7；如果把首项乘以2，末项除以2，那么平均数就少了2，已知这个等差数列的所有数的和等于245，那么这个数列的末项等于多少？

【解析】

二、分数比例类应用题

4、一个容器装了75%的水，现有大、中、小三种小球．第一次把1个中球沉入水中；第二次将中球取出，再把3个小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1个大球沉入水中．最后将大球从水中取出，此时容器内剩下的水是最开始的九分之二．已知每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半．求大、中、小三球的体积比是__________．

【解析】

5、两个农妇共带100个鸡蛋到市场上去卖，第一个农妇带的鸡蛋比第二个农妇少，但两人所卖的总钱数相同．第一个农妇对第二个农妇说：“我要有你那么多鸡蛋，按我的价钱卖就能把它们卖180元．”第二个农妇回答说：“我要有你那么多的鸡蛋，按我的价钱卖只能把它们卖80元．”请问：两个农妇各有多少个鸡蛋？

【解析】

6、汽车轮胎如果放在前轮可以行驶50000公里，如果放在后轮可以行驶30000公里．现有一辆汽车，允许在恰当的时候将前轮和后轮互换，那么最多可以行驶多少公里而不需要购买新的轮胎？如果在行驶过程中只允许前、后轮对调一次，那么应当在行驶多少公里的时候将前、后轮对调？

【解析】

三、经济问题

7、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件．张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件．”经理算了一下，若减价1%，由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多52元．那么按张先生的要求，商店最多可以获得多少元利润？

【解析】

8、为活跃学生的暑期生活，学校组织一个农村社会调查小组，出发之前得到租车信息如下：汽车票原价50元/人，甲车主说：“乘我的车，八折优惠．”乙车主说：“乘我的车，学生九折，老师免票．”请你帮带队老师（仅一人）就学生报名人数确定选择哪家车？

【解析】

四、与数论相关的问题

9、如图所示，A，B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分．蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步的步长是八分之三米，如果它跳到A点，就会经过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳，当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍．已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆周长等于多少米？