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专题2.1 期中真题模拟卷01（1-3 章）
一．选择题（共12小题）
1．（2020·四川）设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}， 则图中阴影部分表示的
集合为（ ）．
A． B．{x|x C．{x|0<x≤1} D．
2．（2020·四川）已知 p：0≤2x-1≤1， q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，
则实数a的取值范围是( )
A．[0， ] B．(0， ) C．(－∞，0]∪[ ，＋∞) D．(－∞，0)∪(
，＋∞)
3．（2020·呼图壁县第一中学期末）若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·四川仁寿一中）已知 ，则 的大小关系是（ ）
A． B．C． D．
5．（2020·怀仁市第一中学校）已知不等式 的解集是 ，则不等式
的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·横峰中学）正数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）．
A．4 B．7 C．8 D．9
7．（2020·江西省信丰中学月考）若不等式 的解集是 ，则不等式
的解为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·浙江）已知不等式 对任意实数 、 恒成立，则实数 的
最小值为（ ）
A． B． C． D．9．（2020·古浪县第二中学期中（文））下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递
增的函数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·昆明市官渡区第一中学）已知定义在 上的函数 满足 ，
且在 上是增函数，不等式 对于 恒成立，则 的取值范
围是
A． B． C． D．
11．（2020·江苏淮阴中学期末）已知 ，若幂函数 为奇函数，
且在 上单调递减，则 的值为（ ）
A．-3 B．-2 C． D．2
12．（2020·银川·宁夏大学附属中学期末（文））设函数 ，则
的值为( )
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）13．（2020·全国）设 ， ，那么 的取值范围是________．
14．（2020·浙江）已知 ，则 的最小值为______．
15．（2020·南昌市期中）关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式
的解集为______
16．（2020·浙江鄞州·宁波华茂外国语学校一模）设函数 ，若
恒成立，则实数 的值为_____.
17．（2020·浙江）已知函数 是幂函数，且 在 上单调
递增，则实数 ________.
18．（2019·赤峰二中月考（文））已知 ，则 的单调递增区间为
______．
三．解析题（共6小题）
19．（2020·赣榆智贤中学月考）已知集合 ， 或
．
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（2020·福建厦门双十中学期中）设函数
（1）若对一切实数x， 恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于 ， 恒成立，求m的取值范围：
21．（2020·浙江） 已知 ，求 的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知 ， ， ，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．
22．（2020·古浪县第二中学期中（文））函数 是 上的偶函数，且当 时，函
数的解析式为 ．
（1）求 的值；
（2）用定义证明 在 上是减函数；
（3）求当 时，函数的解析式．
23．（2020·山东省滕州市第二中学月考）已知关于 的不等式 的解集为
.
（1）求 的值；（2）求函数 的最小值.
24．（2020·黑龙江建华·齐齐哈尔市实验中学期中）若不等式 的解集
是 .
（1）解不等式 ；
（2） 为何值时， 的解集为 .
