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专题2.2 期中真题模拟卷02（1-3 章）
一．选择题（共12小题）
1．（2020·铅山县第一中学月考）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，
5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（ ）个
A．3 B．4 C．7 D．8
2．（2020·江西省信丰中学月考（理））命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实
数 的取值范围是( )
A．a < 0或a ≥3 B．a 0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．0<a<3
3．（2020·河北新华·石家庄二中月考）若 ，且 ，则下列不等式一定成立的
是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·四川仁寿一中月考（文））若直线 过圆
的圆心，则 的最小值是（ ）
A．16 B．10 C． D．5．（2020·陕西新城·西安中学月考（理））设 ，且不等式
恒成立，则实数 的最小值等于( )
A．0 B．4
C．－4 D．－2
6．（2020·四川省绵阳江油中学期中）若关于 的不等式 解
集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·郁南县蔡朝焜纪念中学月考）已知函数 ，若当 时，
恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·河北一模（理））已知函数 （ ）的最小值
为0，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2020·甘谷县第四中学月考（理））已知函数 在R上是单
调的函数，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
10．（2020·辽宁月考）设偶函数 在 上为增函数，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A． B．
C． D．
11．（2020·河南月考（理））若 ， ， ，则下列结论正确的
是（ ）
A． B． C． D．
12．（2020·四川省泸县第一中学（文））设函数 的定义域为R，满足
，且当 时， .若对任意 ，都有
，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）13．（2020·浙江）若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则
a=___.
14．（2020·孝义市第二中学校期末）已知 ， ，则 的取
值范围是_________．
15．（2020·四川仁寿一中）已知 ， ，且 ，求 的最小值
_________．
16．（2020·江西省奉新县第一中学月考（文））若关于 的不等式 的解
集不是空集，则 的取值范围是________.
17．（2019·湖南雨花·期末（文））一元二次不等式 的解集是 ，
则 的值是________
18．（2020·上海）已知 ，则不等式 的解集为
______．
三．解析题（共6小题）
19．（2020·全国）集合
（1）若A是空集，求 的取值范围
（2）若A中只有一个元素，求 的值并把这个元素写出来
（3）若A中至多一个元素，求 的范围20．（2020·古丈县第一中学期末）已知函数 （ ，
）．
（1）当 时，求使 的 的取值范围；
（2）若 在区间 上单调递减，求 的最大值．
21．（2020·自贡市田家炳中学）设函数 ，若不等式
的解集为 ．
（1）求 的值；
（2）若函数 在 上的最小值为1，求实数 的值．
22．（2019·安徽贵池·池州一中期中）已知幂函数 在 单
增函数，函数 .
（1）求m的值；
（2）对任意 总存在 使 ，求实数k的取值范围.
23．（2020·宁夏）已知函数 是奇函数，且 .
（1）求实数 和 的值；（2）判断函数 在 上的单调性，并加以证明．
24．（2020·陕西渭滨期末（文））一次函数 是R上的增函数， ，
.
（1）求 ；
（2）对任意 ，恒有 ，求实数 的取值范围.
