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判断函数图像
方法突破练
1. 如图①,在菱形ABCD中, AB=4,∠ADC=60°,，动点E从A 点出发，沿路线A→D→C→B运动至B点停
止，设点E运动的路程为x, △ABE的面积为y.
(1)①点E从点A运动到点 D的过程，y与x之间的函数关系式为 ，此时x的取值范围为 ；
②点E从点 D 运动到点 C 的过程，y与x之间的函数关系式为 ，此时x的取值范围为 ；
③点E从点 C 运动到点 B的过程，y 与x之间的函数关系式为 ，此时x的取值范围为 ；
(2)根据(1)，请你判断y与x之间的函数关系图象表示正确的是 ( )
(3)若点E沿路线A→B→C→D→A运动,请你试着在图②所给的坐标系中大致画出y与x之间的函数图象.
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设问进阶练
例 已知四边形ABCD为菱形，. ∠A=30°,AB=3cm,点P沿路线A→B→C→D匀速运动至点 D 停止.
(1)如图①,过点 P 作 PN⊥AD于点 N，若点 P 的运动速度为 3cm/s,设点P的运动时间为x(s)(02√2时,y= min 2x−1, x, = ,∴y=min 2x−1, x, (x≥0)的图象大致为 A.
2 x x 2 x
3. B 【解析】先根据已知条件求出 BC 和 CD的边长,∵∠A=45°,∠B=∠C=90°,AD=3 √2
,AB=4,∴BC=3,CD=1,由边长和M,N两点的运动速度,分0≤t≤2,2
