3.5 指数函数
五年高考
考点 指数与指数函数
1.(2023天津,3,5分,易)设a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小关系为 ( )
A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c
2.(2015山东,3,5分,易)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是 ( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a
3.(2017北京,5,5分,易)已知函数f(x)=3x-(1) x,则f(x) ( )
3
A.是奇函数,且在R上是增函数
B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数
D.是偶函数,且在R上是减函数
4.(2022全国甲文,12,5分,难)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则 ( )
A.a>0>b B.a>b>0 C.b>a>0 D.b>0>a
5.(2020课标Ⅱ理,11,5分,难)若2x-2y<3-x-3-y,则( )
A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0
C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<0
6.(2017课标Ⅰ理,11,5分,难)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则 ( )
A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y
C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z
7.(2015江苏,7,5分,易)不等式 <4的解集为 .
2x2−x
8.(2015福建,15,4分,中)若函数f(x)=2|x-a|(a∈R)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上单调递
增,则实数m的最小值等于 .
三年模拟
综合基础练
1.(2024届山东曲阜师范大学附属中学月考,2)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小
关系为 ( )
A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c
2.(2023江苏省沭阳高级中学模拟)若a,b∈R,且满足1 (1) b (1) a<1,则 ( )
< <
2 2 2A.aa<ab<ba B.aa<ba<ab
C.ab<aa<ba D.ab<ba<aa
3.(2024届云南三校联考(一),4)垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和
搬运,从而转变成公共资源的一系列活动,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某
种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系v=a·bt(其中a,b为正常数),经过5个月,这
种垃圾的分解率为5%,经过10个月,这种垃圾的分解率为10%,那么这种垃圾完全分解大
约需要经过 个月.(参考数据:lg 2≈0.3) ( )
A.20 B.27 C.32 D.40
4.(多选)(2023安徽合肥一模)已知a>0,函数f(x)=xa-ax(x>0)的图象可能是 ( )
5.(多选)(2024届山西长治四中月考,11)已知函数 f(x)={ a−x,x<−1, 是R上的增
(1−2a)x+3a,x≥−1
函数,则实数a的值可以是 ( )
1 1
A.4 B.3 C. D.
3 4
3.5 指数函数
五年高考
考点 指数与指数函数
1.(2023天津,3,5分,易)设a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小关系为 ( )
A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c
2.(2015山东,3,5分,易)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是 ( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a
答案 C
3.(2017北京,5,5分,易)已知函数f(x)=3x-(1) x,则f(x) ( )
3
A.是奇函数,且在R上是增函数
B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数
D.是偶函数,且在R上是减函数
答案 A
4.(2022全国甲文,12,5分,难)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则 ( )
A.a>0>b B.a>b>0 C.b>a>0 D.b>0>a
答案 A
5.(2020课标Ⅱ理,11,5分,难)若2x-2y<3-x-3-y,则( )
A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0
C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<0
答案 A
6.(2017课标Ⅰ理,11,5分,难)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则 ( )
A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y
C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z
答案 D
7.(2015江苏,7,5分,易)不等式 <4的解集为 .
2x2−x
答案 (-1,2)
8.(2015福建,15,4分,中)若函数f(x)=2|x-a|(a∈R)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上单调递
增,则实数m的最小值等于 .
答案 1
三年模拟
综合基础练
1.(2024届山东曲阜师范大学附属中学月考,2)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小
关系为 ( )
A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c
答案 D
2.(2023江苏省沭阳高级中学模拟)若a,b∈R,且满足1 (1) b (1) a<1,则 ( )
< <
2 2 2
A.aa<ab<ba B.aa<ba<ab
C.ab<aa<ba D.ab<ba<aa
答案 C
3.(2024届云南三校联考(一),4)垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某
种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系v=a·bt(其中a,b为正常数),经过5个月,这
种垃圾的分解率为5%,经过10个月,这种垃圾的分解率为10%,那么这种垃圾完全分解大
约需要经过 个月.(参考数据:lg 2≈0.3) ( )
A.20 B.27 C.32 D.40
答案 B
4.(多选)(2023安徽合肥一模)已知a>0,函数f(x)=xa-ax(x>0)的图象可能是 ( )
答案 ABC
5.(多选)(2024届山西长治四中月考,11)已知函数 f(x)={ a−x,x<−1, 是R上的增
(1−2a)x+3a,x≥−1
函数,则实数a的值可以是 ( )
1 1
A.4 B.3 C. D.
3 4
答案 CD
