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房山区 2022-2023 学年度第一学期诊断性评价
七年级数学
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有
一个是符合题意的．
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 计算 结果正确的是（ ）
A. B. 5 C. D. 6
3. 交通运输部发布数据，2022年1至10月，我国完成公路水路交通固定资产投资 亿元，同比增长
．将 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）
A. 45° B. 55° C. 125° D. 135°
5. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）A. B. C. D.
6. 如果代数式 与 的值互为相反数，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点A，B在直线l上， ，若点C是直线l上一点，且 ，则 的长为（ ）
A. 7 B. 3 C. 7或3 D. 2或3
8. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 比较大小：-5______-2（填写“>”、“<”或“=”）．
.
10 15.7°=______度______分．
11. 请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为______．
12. 列式表示“ 的2倍与 的和”为______．
的
13. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要_____枚钉子．其中 道理是_____．
14. 已知 是方程 的解，则a的值为___________．
15. 如图，点C在线段 上，若 ， ，点M是线段 的中点，则 的长为
___________．
16. 新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的 ，第二天售出总数的 还多50本，结果书店还
有200本这种书，请问书店新进这种畅销书___________本．
三、解答题（本题共11道小题，第17-25题，每题6分，第26-27题，每题7分，共68分）17. 计算： ．
18. 计算： ．
19. 解方程：
20. 解方程： ．
21. 求代数式的值： ，其中 ．
22. 按照下列要求完成画图及问题解答．
（1）分别画直线 和线段 ；
（2）过点C画直线AB的垂线，交直线AB于点E；
（3）量出点C到直线AB的距离约为___________cm（精确到0．1cm）．
的
23. 王老师给同学们出了一道解方程 题目：
，
小明同学的解题过程如下：
①去分母，得 ，
②去括号，得 ，
③移项，得 ，
④合并同类项，得 ．
请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．
.
24 补全解题过程．已知：如图，点 是线段 的中点， ， ，求 的长．
解：∵点 是线段 的中点，
∴ ___________．
∵ ， ，
∴ ___________．
∴ ___________．
∴ ___________．
∴ ___________．
∴ ___________．
25. 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百
五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同
一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
26. 已知：如图， 是 的角平分线， 是 的角平分线， ，求 的
度数．
27. 已知数轴上三点 对应的数分别为 ， ， ，点 为数轴上任意一点，其对应的数为 ．（1）若 ，则点 到点 的距离是___________；
（2）若 ，则点 到点 ，点 的距离之和是___________；
的
（3）数轴上是否存在点 ，使点 到点 ，点 距离之和是 ？若存在，请求出 的值；若不存
在，请说明理由．
