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专题 14.6 因式分解专项训练（50 道）
【人教版】
考卷信息：
本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！
一．解答题（共50小题）
1．（2022•北碚区校级开学）因式分解：
（1）8ab+2a；
（2）x2y+2xy﹣15y；
（3）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；
（4）a2+4ab﹣1+4b2．
2．（2022春•桂平市期中）将下列多项式因式分解
（1）8x2﹣4xy
（2）3x4+6x3y+3x2y2
（3）a2﹣ab+ac﹣bc
3．（2022春•高密市期末）把下列各式进行因式分解
（1）m（a﹣2）+n（2﹣a）
（2）（x+y）2+4（x+y+1）
（3）m（m﹣1）+m﹣1
（4）x2﹣2xy+y2﹣1．
4．（2022春•红旗区校级期中）因式分解：
（1）3ma2+18mab+27mb2
（2）21a2b（2x﹣3y）2﹣14a（3y﹣2x）2．
5．（2022春•玄武区校级期中）因式分解．
（1）﹣25xy2z﹣10y2z2+35y3z．
（2）（a﹣b）2﹣6（b﹣a）+9．
（3）a4b4﹣81．
（4）81x4﹣72x2y2+16y4．
6．（2022春•江永县校级期中）因式分解．
（1）﹣4x3+16x2﹣20x（2）a2（x﹣2a）2﹣2a（2a﹣x）3
（3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1
（4）x2+2x+1﹣y2
（5）x3+3x2﹣4 （拆开分解法）
7．（2022春•澧县期中）把下列多项式因式分解：
（1）x3y﹣2x2y+xy；
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
8．（2022春•钦州期末）因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；
（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．
9．（2022春•句容市期末）因式分解：
（1）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）
（2）（a2+4）2﹣16a2．
10．（2022秋•洪雅县期末）利用因式分解的知识计算：
（1）35.6×0.25+67.4×0.25﹣23×0.25
（2）502﹣492+482﹣472+462﹣452+…+22﹣12．
11．（2022秋•戚墅堰区校级月考）因式分解
①（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）
②4x2﹣4y2．
12．（2022秋•长葛市校级月考）因式分解：
（1）3x2﹣12
（2）3x（a﹣b）+2y（b﹣a）；
（3）（1﹣q）3+2（q﹣1）2；
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．
13．（2022秋•泰山区期中）因式分解
（1）4m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）；
（2）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2．
14．（2022秋•射洪县校级期中）将下列各式因式分解：
（1）x3﹣x
（2）﹣3ma2+12ma﹣9m
（3）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（4）（x﹣3）3﹣2（x﹣3）
15．（2022秋•南开区期中）因式分解：
（1）18axy﹣3ax2﹣27ay2
（2）（a2+4）2﹣16a2
（3）c（a﹣b）﹣2（a﹣b）2c+（a﹣b）3c．
16．（2022春•商河县校级期中）因式分解
（1）4a（x﹣3）+2b（3﹣x）
（2）x4﹣18x2+81
（3）4b（1﹣b）3+2（b﹣1）2．
17．（2022春•高密市期末）把下列各式进行因式分解
4 4
（1） m2+ mn+n2
9 3
（2）a3﹣4a2﹣12a
（3）x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）
（4）（a+b）2﹣4（a+b﹣1）
18．（2022春•邵阳县校级期中）因式分解：
（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；
（2）16x4﹣81y4．
19．（2022春•临清市期末）把下列各式进行因式分解：
（1）﹣4a3b2+6a2b﹣2ab
（2）（x﹣3）3﹣（3﹣x）2
（3）（x2+x）2﹣（x+1）2．
20．（2022春•聊城校级月考）因式分解
（1）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）
（2）4a2b2﹣（a2+b2）2
（3）（x+y）2﹣14y（x+y）+49y2．
21．（2022春•邵阳县期中）因式分解：
1
（1） x2+2xy2+2y4 （2）4b2c2﹣（b2+c2）2
2
（3）a（a2﹣1）﹣a2+1 （4）（a+1）（a﹣1）﹣8．
22．（2022春•忻城县期中）把下列各式因式分解：
（1）x2（x﹣y）+2xy（y﹣x）+y2（x﹣y）；（2）（a+b+1）2﹣（a﹣b+1）2．
23．（2022春•甘肃校级月考）把下列各式因式分解
（1）4a2+6ab+2a
（2）5a2﹣20b2
（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2
（4）a4﹣8a2b2+16b4．
24．（2022秋•武平县校级月考）把下列各式因式分解：
（1）3x﹣12x3；
（2）9m2﹣4n2；
（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）；
（4）x2﹣4xy+4y2﹣1．
25．（2022春•白银校级期中）把下列各式因式分解
（1）a5﹣a；
（2）a（m﹣2）+b（2﹣m）；
（3）m4﹣2m2n2+n4；
（4）9（m+n）2﹣16（m﹣n）2．
26．（2022秋•垦利县校级月考）因式分解：
（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）；
（2）2（1﹣x）2+6a（x﹣1）2；
（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2；
（4）（p﹣4）（p+1）+3p
（5）4xy2﹣4x2y﹣y3；
（6）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2．
27．（2022秋•西山区期中）因式分解
（1）2n（m﹣n）+4（n﹣m）
（2）3x2+9x+6
（3）16（a﹣b）2﹣4（a+b）2
（4）（a2﹣4a）2+8（a2﹣4a）+16．
28．（2022秋•港闸区校级期中）因式分解
（1）x2﹣9；
（2）2a（x﹣y）﹣3b（y﹣x）（3）b3﹣4b2+4b
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．
（5）（m2+n2）2﹣4m2n2
（6）a2﹣2ab+b2﹣1．
29．（2022秋•龙口市校级期中）因式分解：
（1）﹣4x3+40x2y﹣100xy2
（2）（x2+y2﹣z2）2﹣4x2y2．
30．（2022秋•万州区校级月考）因式分解：
（1）4ma2﹣8ma+4m
（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．
31．（2022春•让胡路区校级期中）因式分解：
（1）4x3﹣8x2+4x；
（2）9（x+y+z）2﹣（x﹣y﹣z）2．
32．（2022春•泰兴市校级期中）因式分解：
（1）（a+b）2+6（a+b）+9；
（2）（x﹣y）2﹣9（x+y）2；
（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．
33．（2022秋•东海县校级月考）利用因式分解简便计算：
（1）57×99+44×99﹣99；
1 1
（2）100 ×99 ．
2 2
1 1 1 1 1
34．（2022春•吴兴区校级期末）利用因式分解计算：(1- )(1- )(1- )⋯(1- )(1- )．
22 32 42 92 102
35．（2022秋•祁东县校级期中）因式分解．
（1）a2（x+y）﹣4b2（x+y）
（2）p2（a﹣1）+p（1﹣a）
（3）20163-20162-2015．
20163+20162-2017
36．（2022秋•简阳市期中）因式分解
（1）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）
（2）（m2+3m）2﹣8（m2+3m）﹣20．37．（2022秋•东营期中）因式分解：
（1）﹣12x2y+x3+36xy2
（2）（x2y2+3）（x2y2﹣7）+25（实数范围内）．
38．（2022秋•常宁市校级期中）因式分解
（1）x4﹣8x2+16
（2）a2b﹣2ab+b．
39．（2022秋•无棣县校级月考）因式分解
（1）64m4﹣81n4
（2）﹣m4+m2n2
（3）a2﹣4ab+4b2
（4）x2+2x+1+6（x+1）﹣7．
40．（2022秋•武城县校级月考）因式分解：
（1）1﹣4m+4m2
（2）7x3﹣7x
（3）5x2（x﹣y）3+45x4（y﹣x）
（4）x（m﹣x）（m﹣y）﹣m（x﹣m）（y﹣m）
41．（2022秋•龙岩校级月考）因式分解
（1）3x﹣3x3
（2）2a3b﹣12a2b+18ab
（3）x2+2x﹣3．
42．（2022秋•晋江市校级期中）因式分解：
①m2﹣9m
②x（x﹣y）﹣（x﹣y）
③3a2﹣6a+3
④n2（m﹣2）+4（2﹣m）
43．（2022春•重庆校级期中）因式分解及简便方法计算：
（1）3x3y﹣6x2y2+3xy3
（2）3.14×5.52﹣3.14×4.52．
44．（2022秋•晋江市校级期中）因式分解：
（1）9a3﹣6a2+3a
（2）x3﹣25x（3）3ax2﹣6axy+3ay2
（4）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
45．（2022秋•南江县校级期中）因式分解
①4x2y2﹣9
②2x3﹣4x2y+2xy2
③4a2b2﹣（a2+b2）2
④（x﹣y）2+4xy
⑤x（m﹣x）（m﹣y）﹣m（x﹣m）（y﹣m）
⑥xm+1﹣xm﹣1．
46．（2022秋•丹棱县期中）因式分解：
（1）3m（a﹣b）+5n（b﹣a）
（2）2am2﹣8a
（3）x3z+4x2yz+4xy2z
（4）（2x+y）2﹣（x+2y）2
47．（2022春•安庆校级期中）把下列多项式因式分解
①ab2﹣2ab+a
②x2﹣y2﹣2y﹣1
48．（2022春•东台市校级期中）因式分解
（1）4a2﹣16
（2）（x﹣2）（x﹣4）+1
（3）x4﹣8x2y2+16y4
49．（2022秋•平昌县校级期中）把下列各式因式分解：
（1）﹣12a2bc2+6ab2c﹣8a2b2
（2）8x2﹣3（7x+3）
（3）（a2+4b2）2﹣16a2b2
（4）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）
50．（2022春•东台市校级期中）因式分解：
（1）a2b﹣4ab2+3a2b2
（2）（x2+2x）2﹣（2x+4）2
（3）（x2y2）2﹣4x2y2
（4）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1．
