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专题30 利用因式分解巧算
1．计算：20112-4022×2010+20102
2．利用因式分解计算:
(1)2019× -2019× +2019×2;
(2)2072-414×297+2972.
3．计算：
4．（1）用简便方法计算：3.14×5.52-3.14×4.52；
（2）分解因式： ．
5．解下列各题：
(1)分解因式： ；
(2)利用因式分解简便计算： ．
6．利用因式分解计算
(1)
(2)
7．利用乘法公式简便计算．
(1)4.3212＋8.642×0.679＋0.6792；
(2)2020×2022－20212．
8．同学们，我们以前学过乘法公式，你一定熟练掌握了吧!想办法计算：
9．利用因式分解把下列各式化成乘积形式：
（1） ；（2） ．
10．利用因式分解计算：
（1） ；
（2） ．
11．利用因式分解进行简便运算：（1） （2）
12．利用因式分解进行简便计算：
（1）3×852﹣3×152；
（2）20212﹣4042×2019+20192．
13．利用因式分解计算： ．
14．计算：991×1009
15．计算：
16．用简便方法进行计算．
（1）21.4×2.3+2.14×27+214×0.5．
（2） ．
（3）（ ）× …×（ ）．
（4）1952+195×10+52．
17．（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：
， 1
，
46
，
（2）比较两代数式计算结果，请写出你发现的 与 有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求： 的值．
18．计算：（要求：应用因式分解巧算，写明计算过程）
（1） ；
（2） ；
（3） ；（4）已知 ， ，求 的值．
