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因式分解专项训练（50题）一、计算题
1．分解因式
（1）(a-b)(x- y)-(b-a)(x+ y)
（2）4+12（x-y）+9（x-y） ❑❑2
（3）6x y2-9x2y- y3
（4）(2a-b) 2+8ab
2．分解因式：
（1）5x2－10xy＋5y2；
（2）4(a-b) 2-(a+b) 2
3．分解因式：
（1）-x3+6x2-9x ；
（2）(2a+b) 2-(a+2b) 2
4．分解因式：
（1）ab3﹣abc.
（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36.
（3）（p﹣4）（p+1）+3p.
（4）4xy2﹣4x2y﹣y3.
5．因式分解：
（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）
（2）3ax2﹣12ay2
（3）（x+y）2+4（x+y+1）
6．因式分解：
（1）﹣4a3b2+10a2b﹣2ab；
（2）6（x+y）2﹣2（x+y）；
（3）﹣7ax2+14axy﹣7ay2；
（4）25（a﹣b）2﹣16（a+b）2；
（5）（x2+y2）2﹣4x2y2；
（6）a2+2ab+b2﹣1．
7． 把下列各式因式分解①9(m+n) 2-(m-n) 2
②a3b+2a2b2+ab3
8．因式分解
1 1
（1）( a- )a+1
36 3
（2）16a2 (x- y)+9b2 (y-x)
9．分解因式：（x-1）2+2（x-5）.
10．因式分解：
（1）5x2+10x+5
（2）(a2+1) 2-4a2．
11．分解因式： -2a3+12a2-18a
12．将下列各式因式分解
（1）-4b2-2ab
1
（2）（a+b）2-a-b+
4
13．分解因式：
（1）2a2-8
（2）2ax2-4ax+2a
x2
14．分解因式： +xy+ y2
4
15．分解因式：
（1）4x2-12x+9
（2）x2（3y-6）+x（6-3y）
16．x3-10x2+25x
17．将下列各式因式分解．
（1）x3y2-xy4；1
（2）m2n-mn2+ n3
4
18．把下列各式分解因式.
（1）3x4-12x2 ；
（2）(x2+4 y2 ) 2-16x2y2 .
19．分解因式：2x3+12x2y+18x y2.
20．因式分解：
（1）x（x-a）+y（a-x）；
（2）x2﹣6x+5；
（3）a4－16；
（4）2a2b－4ab2＋2b3.
21．因式分解
（1）x2-y2
（2）ax2+4ax+4a
22．分解因式：
（1）x2-2x+1 ；
（2）4x2-64 .
23．因式分解：
（1）（m+n）2﹣4n2
（2）x3﹣6x2+9x
24．分解因式：
（1）12x2﹣3y2
（2）3ax2﹣6axy+3ay2．
25．分解因式：
（1）a3b-ab ；
（2）(m+n) 2-4m(m+n)+4m226．把下列多项式分解因式：
（1）m4-1；
（2）3a(a-1) 2-18a(a-1)+27a．
27．在实数范围内因式分解：2x2﹣8x+5．
28．分解因式：（x+1）（x﹣4）+3x．
29．因式分解：
（1）4a2+4a+1；
（2）4x2-16．
30．因式分解：
（1）3a x2 + 6axy + 3ay2；
（2）(3m-n) 2-3m+n
31．将下列各式因式分解：
（1）x2y-4 y
（2）a2-2ab+b2-1
32．因式分解：
（1）25x2-16 y2 ；
（2）a2b-4ab2+4b3
33．分解因式：9x2-(x-2y) 2
34．
（1）计算： (x+1) 2-x(x-1)
（2）因式分解： a3-4ab2 .
35．因式分解
（1）a4x2-4a2x2y+4x2y2
（2）（x－1）（x－3）－836． 计算：
（1）999×1001
（2）2015+20152﹣2015×2016
（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．
37．将下列各式因式分解：
（1）m3n－9mn
（2）a3＋a－2a2
38．分解因式：(x+2)(x-6)+16
39．分解因式：
（1）4x2-9 ；
（2）4ab2-4a2b-b3 ．
40．因式分解：
①3a2﹣27；
②（x﹣3）（x﹣5）+1．
41． 分解因式：
（1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）
（2）﹣a4+16
（3）a2b﹣2ab+b
（4）3（x﹣2y）2﹣3x+6y．
42．因式分解：
（1）20a﹣15ab
（2）x2﹣12x+36
（3）﹣a2+1
（4）2a（b﹣c）2﹣3b+3c．
43．分解因式
（1）x2-9
（2）-4ab2+4a2b+b344．因式分解：3m2n+18mn+27n.
45．分解因式：
①3ax2+6axy+3a y2
②a2 (x- y)+9b2 (y-x)
③(x2-5) 2+8(x2-5)+16
46．利用简便方法计算.
（1）9992+999 ；
（2）7.6×201.8+4.3×201.8-1.9×201.8 ；
47．分解因式.
（1）x3-x ；
（2）2a2-4a+2 ；
（3）5x3-10x2+5x ；
（4）x2 (x-2)-16(x-2) .
48．因式分解：
（1）4x2- y2
（2）9a3-6a2b+ab2
49．因式分解．
（1）a2-2ab+b2
（2）8-2x2
（3）4a2 (x- y)+b2 (y-x)
50．因式分解：
（1）x2-9 y2
（2）-3x3+6x2y-3x y2
