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专题 15.5 分式的化简求值专项训练（50 道）
【人教版】
考卷信息：
本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问题的所有类型！
一．解答题（共50小题）
( 1 ) x2-1
1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值： 1- ÷ ，然后从-2≤x≤2中找
x+2 x+2
出一个合适的整数作为x的值代入求值．
2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：x2-1 x2-2x+1 ，其中 ．
÷ -2 x=2
x+1 x2-x
a2-4 1 2
3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值：( - )÷ ，其中a满
a2-4a+4 2-a a2-2a
足a2+3a-3=0．
4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值： 1 x2-2x+1，其中x是
( -1)÷
2-x x2-4
不等式2x-1<6的正整数解．
1 1
5．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）已知ab=1，M= + ，
1+a 1+b
a b
N= + ，求M-N的值．
1+a 1+b
x-2 x-1 4-x
6．（2022·贵州·仁怀市周林学校八年级期末）先化简：( - )÷ ，再从
x2+2x x2+4x+4 x
0，1，-2，4中选取一个适当的x的值代入求值．
( 1 ) 2a
7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值： 1- ÷ ，其中a=-5
a+1 a2-1
8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简x-1 x2-1 ，再从不等式组 的整数解中
÷ ¿
x-3 x2-6x+9
选一个合适的x的值，代入求值．
9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y满足|x-3|+ y2-4 y+4=0，求代数式x2- y2 1 x 的值．
· ÷
xy x2-2xy+ y2 x2y-x y2
10．（2022·福建省福州屏东中学九年级开学考试）先化简，再求值： 1 x2-4x+4，其中x＝
(1- )÷
x-1 x2-x
3．
1 a-2 a-1
11．（2022·辽宁·本溪市第十二中学九年级阶段练习）先化简，再求值：(1- )÷ + ，
a-1 2 a2-2a+1
其中a＝3．
3 a2+4a+4
12．（2022·陕西·西安尊德中学九年级阶段练习）先化简，再求值 ( a+1- )÷ ，其中a＝2
a-1 a-1
13．（2022·广东·深圳市龙岗区布吉街道可园学校九年级阶段练习）先化简，再求值：
a2-6ab+9b2 a-3b 1
÷ - ，其中a＝3，b＝1．
a2-2ab a-2b a
14．（2022·贵州·测试·编辑教研五八年级阶段练习）先化简，再求值：
( 3 ) m-1
(1) m+2+ ÷ ， 其中 m=5．
m-2 m-2
(x-1 x+2) 4-x
(2) - ÷ ， 其中 x=1．
x-2 x x2-4x+4
a 1 1 a-1
15．（2022·广东·深圳市福景外国语学校九年级期中）先化简，再求值： ·( - )+ ，其中
a-b b a b
a=2，b=-3．
1 1 1
16．（2022·湖南省岳阳开发区长岭中学八年级阶段练习）先化简，再求值： ( - )÷ ，其中
a+2 a-2 a-2
a=-4
17．（2022·江苏泰州·九年级阶段练习）先化简，再求值，( x 2x-4 ) 1 ，其中 ．
+ ⋅ x=1
x-2 x2-4x+4 x+2
18．（2022·湖南·临武县第六中学八年级阶段练习）先化简，再求值：( x+1 x ) x+1 ，选一
+ ÷
x2-1 x-1 x2-2x+1
个你认为合适的数代入求值．19．（2022·广东·丰顺县建桥中学九年级开学考试）先化简，再求值： x-4 x2-2x+1，其中 ．
⋅ x=2
x2-1 x2-3x-4
20．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教学研究室模拟预测）先化简，再求值： x2-4 4x-4 ，其中
÷(x- )
x2+2x x
x=3．
x+3 ( 5 )
21．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简： ÷ x+2- ，再选一个自
x-2 x-2
己喜欢的整数x代入求值．
22．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值： x2-1 3x-3 x-1，其中
+ ÷
x2+2x+1 x+1 3
x=
(1) 9
×(-3) 10
3
1 1 x
（2）已知x+ =3，求值：①x2+ ；②
x x2 x2-4x+1
23．（2022·山东威海·期中）先化简，再求值：( x2 ) 4x2-4x+1，其中 ．
-x+1 ÷ x=-4
x-1 1-x
( 3a a ) 2a
24．（2022·湖南师大附中九年级期末）先化简，再求值： - ÷ ，其中a=-1．
a-2 a-2 a2-4
25．（2022·山东淄博·八年级期中）先化简，再求值：
4x2-1 4x2+4x+1 1
(1) ÷ ，其中x=- ．
2-4x x 4
(2)( 2x+1) x2-2x+1，其中 ．
1- ÷ x=3
x+2 x2-4
26．（2022·河南·辉县市城北初级中学八年级期中）先化简，再求值：( x x2 ) x2-x ，请在
- ÷
x-1 x2-1 x2-2x+1
0，1，2中选出一个数字代入求值．
27．（2022·江苏·滨海县八巨初级中学八年级阶段练习）先化简，再求值
x-1 1
(1) ÷(x- )，其中x=2
x x(2) 3 a2-2a+1，再从 、2、 、1中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
(1- )÷ -2 -1
a+2 a2-4
-4x2+4xy- y2
28．（2022·山东·龙口市龙矿学校八年级阶段练习）化简求值： ÷(4x2- y2)，其中x=-1，
2x+ y
y=-2．
29．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级阶段练习）先化简，再求值：
1 m2-6m+9
(1- )÷ ，其中1<m<5，从中选取一个整数值，代入求值．
m-2 m-2
a 1
30．（2022·陕西·无九年级开学考试）先化简，再求值： ÷(1- )，其中a=1．
a2+2a+1 a+1
31．（2022·甘肃·兰州市第五十二中学八年级期末）先化简，再求值： x- y x2- y2 ，其中x
1- ÷
x+2y x2+4xy+4 y2
＝5，y＝﹣2．
2a+2 (3-a
)
32．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）先化简，再求值： ÷ +2 ，其中a＝－
a2-2a+1 a-1
2．
33．（2022·陕西·西北工业大学咸阳启迪中学九年级开学考试）先化简，再求值：( x ) x-1，其
-1 ÷
x2+x x+1
中x=2．
34．（2022·河北·保定市第一中学分校九年级开学考试）先化简，再求值：
(1)（1 1 ） x2+2x+1，其中x＝﹣3；
- ÷
x+2 x2-4
2m m m
(2)化简求值：（ - ）÷ ，其中m＝﹣1．
m+3 m+3 m2-9
( 3 ) a+1
35．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）先化简 1+ ÷ ，然后给a选取一个合适的值，
a-2 a2-4
求此时原式的值．
36．（2022·山东·兴安中学八年级阶段练习）（1）先化简再求值：
3 x-2
（ －x－1）÷ ，x是不等式组¿的一个整数解．
x-1 x2-2x+11 2n m 4mn
（2）设m= n，求 + + 的值．
5 m+2n 2n-m 4n2-m2
A B 3x+4
（3）已知 + = ，求常数A、B的值．
x+3 x-2 (x+3)(x-2)
m-3 5
37．（2022·黑龙江佳木斯·九年级期中）先化简，再求值： ÷( m+2- ) ，其中m是方程
m2-2m m-2
x2+3x+1＝0的根．
4-4a+a2 3
38．（2022·辽宁·本溪市教师进修学院九年级阶段练习）先化简，再求值： ÷( -a+1)，其
a+1 a+1
中a=5．
x2+x 2 1
39．（2022·湖南·新田县云梯学校八年级阶段练习）先化简： ÷( - ) ，再从-2<x<3的
x2-2x+1 x-1 x
范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值．
x2-2x+4 x2+4x+4
40．（2022·四川·南江县第四中学九年级期中）先化简，再求值：( +2-x)÷ ，其中
x-1 1-x
x满足x=-1．
41．（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇象耳初级中学八年级期中）先化简，再对a取一个合适的数，代入求
a+1 a-3 a2-6a+9
值 - ÷ ．
a-3 a+2 a2-4
1 a
42．（2022·浙江·温州绣山中学七年级阶段练习）先化简，再求值：( +1)÷ ，其中
a+1 a2-2a+1
a=2022．
2 x2-4x+4 x+4
43．（2022·湖北随州·九年级阶段练习）先化简、再求值： (1- )÷ - ，其中
x x2-4 x+2
x2+2x-13=0．
( 3 ) x-2
44．（2022·江西宜春·八年级期中）化简： -x-1 ÷ ，并从不等式组¿的解集中选择一个
x-1 x2-2x+1
合适的整数解代入求值．
45．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）先化简，再求值：
x2-9 x-3 1 1 ，其中 ．
( ÷ - )⋅ x=-1
x2-2x+1 x-1 x-1 x+2
46．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值(1)( x+1 x ) x+1 ，其中 1；
+ ÷ x=-
x2-1 x-1 x2-2x+1 2
a+4 ( 4 )
(2) ÷ -a-2 ，其中a满足a2-2a-1=0．
a2-4 a+2
47．（2022·广东·吴川市第一中学八年级期末）先化简( x x2+2x) x ，在 ，0，1，2中选一个
+ ÷ -2
x+2 x2-4 x-4
合适的数作为x的值代入求值．
( 8 ) x2-6x+9
48．（2022·河南·辉县市第一初级中学八年级期中）先化简，再求值： x+1- ÷ ，在整
x-1 x-1
数1，2，3中选择一个你喜欢的数代入求值．
49．（2022·河南·辉县市冠英学校八年级期中）先化简，再求值：
4x x x
(1)( - )÷ ，请在-3，0，1，3中选择一个适当的数值作为x的值代入求值．
x-3 x+3 x2-9
1 x-1
(2)( +1)÷ ，其中x为满足1≤x<4的整数．
x-2 x2-4x+4
50．（2022·贵州·铜仁学院附属中学八年级阶段练习）计算：已知 ，求代数式
|a+1|+(b-3) 2=0
(1 1) a2-2ab+b2
- ÷ 的值．
b a 2ab
