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专题 15.7 分式的化简求值五大题型（30 题）
【人教版】
【题型1 分式的化简求值-直接代入】....................................................................................................................1
【题型2 分式的化简求值-选择性代入】................................................................................................................1
【题型3 分式的化简求值-整体代入】....................................................................................................................2
【题型4 分式的化简求值-挖掘条件代入】............................................................................................................2
【题型5 分式的化简求值-字母恒等式代入】........................................................................................................3
【题型1 分式的化简求值-直接代入】
1．（23-24八年级·上海·期中）先化简，再求值： x x+3 x2−2x+1，其中 ．
− ⋅ x=2
x+1 x−1 x2+4x+3
2．（23-24八年级·北京·期中）先化简，再求值：( 1 3 ) x−1，其中 ．
− ÷ x=−1
x−2 x2−4 x−2
3．（23-24八年级·山东威海·期中）先化简，再求值：( x2 ) 4x2−4x+1，其中 1．
−x+1 ÷ x=−
x−1 1−x 4
4．（23-24八年级·湖南永州·期中）先化简，再求值：x2−2x+1 x−1 ，其中 ．
÷ −x+1 x=2024
x2−1 2x2+2x
5．（23-24八年级·福建福州·期中）先化简，再求值：(x−1 x−2) 2x2−x ，其中 1．
− ÷ x=−
x x+1 x2+2x+1 2
6．（23-24八年级·陕西西安·期中）先化简，再求值：( 2 ) x2−6x+9，其中 ．
1− ÷ x=5
x−1 x2−x
【题型2 分式的化简求值-选择性代入】
( 2 1 ) a+1
7．（2024·湖南·模拟预测）先化简 + ÷ ，再选合适的值代入求值，其中a可取值为−1，
a−3 a+3 a+3
−2，−3．a−1 a2−1
8．（23-24八年级·江苏扬州·期中）先化简再求值：化简1− ÷ ，其中a为不等式−1≤a≤2的
a a+2a
整数解，选择一个合适的值代入求值．
( 8 ) x2−6x+9
9．（2024·江苏苏州·模拟预测）先化简，再求值： x+1− ÷ , 其中x选取合适的值代入．
x−1 1−x
10．（23-24八年级·河南南阳·期中）先化简( x2 ) 2 ，然后从 取一个合适的值作
−x−1 ÷ −2
