专题分式化简求值（50题）-重要笔记2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)（原卷版）_初中数学人教版_8上-初中数学人教版_旧版_07专项讲练

【专题】分式化简求值（50题）一、解答题 1 a 1 1．先化简，再求值：(1- )÷ ，其中a=- ． a+1 a2-1 2 a a 4a 2．先化简，再求值： +( - )，其中a=3． a-2 a-2 a2-2 a 1 3．先化简，再求值： ÷(1+ )，其中a=√3-π0． a2-1 a-1 1 a-3 4．先化简，再求值：(1- )÷ ，其中a=-3． a-2 a2-4 a-1 a-1 1 5．先化简，再求值： ÷ - ，其中a=√2． a2+2a+1 a+1 a-1 a2-4a+4 3 6．先化简，再求值： ÷( -a+1)，其中a＝8． a+1 a+12x+2 7．先化简，再求值：(2x+2)÷(x+1+ )，其中x=-2． x-1 2ab+b2 a2-b2 8．先化简，再求值：(a+ )÷ ，其中a＝﹣2，b＝3． a a2-ab 2 x2-x 9．先化简，再求值：(1- )⋅ ，其中x=2． x-1 x2-6x+9 x2-2x+1 1 1 10．先化简再求值：( - )÷ ，再在-1，0，1，2中选择一个合适的数 x2-1 x x+1 代入求值． x x2+2x+1 11．先化简，再求值：( -1)÷ ，其中x=-2 x-1 x2-1x2+x x2 12．先化简，再求值： ÷ ，其中x=3． x2+2x+1 x2-1 x2 4 13．先化简，再代入求值： ·( +x-4)，其中x2-2x-2=0 x-2 x 1 x-1 14．先化简，再求值： (1+ )÷ +4 ，其中 x=6 ． x-2 x2-2x a2-2ab+b2 a2-ab 2 15．先化简，再求值： ÷ - ，其中a＝2，b＝﹣1． a2-b2 a a+b x 1 1 16．先化简，再求值：( + )÷ ，其中x是6的平方根． x+1 x-1 x2-12x+2 x+1 17．先化简，再求值： ( +1)÷ ，其中x＝4． x2-1 x2-2x+1 1 1 1 1 18．先化简，再求值：( - )÷ ，其中x= ． x+1 1-x x2-1 2 x2-6x+9 5 1 19．先化简，再求值： ÷（x+2﹣ ），其中x＝ - ． x-2 x-2 2 2m2-4 m2+2m 1 -1 20．先化简，再求值：( -1)÷ ，其中m=( ) +(3.14-π) 0． m2 m2 2 1 a 21．先化简 ÷ ，然后在0，1，-1中挑选一个合适的数代入求值． a+1 a2+2a+1 x2+x 2 22．先化简： ÷(1+ ) ，再任选一个你喜欢的数作为x的值代入求值. x2-2x+1 x-11 a2-1 23．先化简(1- )÷ ，再从-1，0，1，2中选择一个合适的数作为a的值代 a a2+2a+1 入求值． b2 a2-b2 a 1 24．先化简，再求值： ÷( + )，其中a=(2022-π) 0，b= . a2-ab a2-2ab+b2 b-a 3 1 x2-6x+9 25．先化简分式(1- )÷ ，再从2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值． x-2 2x-4 1 x2-4x+4 26．先化简(1- )÷ ，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并 x-1 x2-1 求值．3 a2-2a+1 27．先化简(1- )÷ ，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a a+2 a2-4 的值代入求值. x2-2x+1 3 28．先化简，再求值： ÷(1- )，其中x与2，3构成等腰三角形． x2-1 x+1 a 2a-1 29．先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），并从﹣1，0，1，2四个数中，选 a+1 a+1 一个合适的数代入求值 a+2 a-1 a-4 30．先化简，再求值： ( - )÷ ，其中a满足 a2-4a+1=0 ． a2-2a a2-4a+4 a 2 x2-5x+6 31．先化简，再求值：(1- )÷ ，其中x从0，1，2，3四个数中适当选 x-1 x-1 取.4 a2-4a+4 32．先化简，再求值： (1- )÷ ，其中a＝ 2-1+(π-2022) 0 . a+2 2a-4 1 a 33．先化简，再求值 ： (1- )÷ 并在1，-1，2，0这四个数中取一个合适 a+1 a2-1 的数作为a的值代入求值． m 3 34．先化简，再求值： ÷[(m+3) 0+ ] ，其中 m=-2 ． m2-9 m-3 m 1 35．已知分式A=1- ÷(1+ )．先化简A，再从-1、0、1、2中选一个合适 m2-1 m-1 的数作为m的值代入A中，求A的值．x2-4x+4 4+x2 36．先化简： ÷(2x- ) ，再从 -2 ，0，1，2中选取一个合适的 x 2x-x2 x 的值代入求值. x-3 x2+2x+1 1 37．先化简： ⋅ -( +1)，其中0≤x≤3，且x为整数，请选择一个 x2-1 x-3 x-1 你喜欢的数x代入求值． 38．先化简，再求值： a 9-4a a-3 ( + )÷ ，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a a+2 a2-4 a-2 是整数． a+2 1-a a-4 39．先化简，再求值： ( + )÷ ，并从 0