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期末考前基础练练练-分式
一．分式的定义（共2小题）
1．下列四个式子： ，x2+x， m， ，其中分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在 ， ， ， ， 中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．分式有意义的条件（共3小题）
3．若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≠2 D．x≠1且x≠2
4．若式子 无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．
5．当x取何值时，下列分式有意义？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．
三．分式的值为零的条件（共3小题）
6．若分式 的值是零，则x的值是（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝±3 C．x＝2 D．x＝﹣2或±3
7．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝﹣2时，分式没有意义．求a+b的
值．
8．若a，b为实数，且 ＝0，求2a+3b的值．
四．分式的值（共2小题）9．若分式 的值为正，则x的取值范围为（ ）
A．x≥﹣ B．x≤﹣ C．x＞﹣ 且x≠0 D．x＜﹣
10．已知四个多项式A＝x2+1，B＝x+1，C＝mx﹣1，D＝nx+1，下列说法中正确的个数为
（ ）
①若A＝B2，则x＝1；
②若A﹣D＝B+C，则x＝m+n+1；
③若x为正整数，且 为整数，则x＝1；
④若2B•D＝2nx2﹣nx+2，则当x＞ 时，D＜B．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
五．分式的基本性质（共2小题）
11．将分式 中，x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
12．若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大4倍 D．扩大3倍
六．约分（共2小题）
13．分式 化简的结果是（ ）
A． B． C．b+1 D．
14．约分：
（1） ．（2） ．
（3） ．
（4） ．
七．通分（共2小题）
15．若将分式 与 通分，则分式 的分子应变为（ ）
A．6m2﹣6mn B．6m﹣6n
C．2（m﹣n） D．2（m﹣n）（m+n）
16．通分：
（1） ， ， ；
（2） ， ， ．
八．最简分式（共2小题）
17．下列说法正确的是（ ）
A．代数式 是分式
B．分式 中x，y都扩大3倍，分式的值不变
C．分式 的值为0，则x的值为﹣3
D．分式 是最简分式
18．分式 ， ， ， 中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
九．最简公分母（共2小题）19．对分式 ， ， 通分时，最简公分母是（ ）
A．30x2y2 B．30x2yz C．30xyz D．30x2y2z
20．分式 ， ， 的最简公分母是（ ）
A．2x B．2x﹣4 C．2x（2x﹣4） D．2x（x﹣2）
一十．分式的乘除法（共2小题）
21．计算：
（1）x5•x7+x6•（﹣x3）2+2（x3）4；
（2）（a﹣2）• ．
22．计算： ．
一十一．分式的加减法（共3小题）
23．计算： + ﹣ ．
24．计算： ．
25．化简下列式子： ．
一十二．分式的混合运算（共2小题）
26．分式计算：
（1） ﹣ ；
（2） ．
27．计算：
（1）（a﹣b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）；（2）（ ﹣a+1）÷ ．
一十三．分式的化简求值（共7小题）
28．先化简，再求值： ，其中a＝3．
29．先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x为整数且满足不等式组 ．
30．先化简： • ﹣（ +1），然后选取一个你喜欢的x的值代入计算．
31．先化简，再求值 ，其中m＝﹣1．
32．先化简，再求值： ，其中m只能在0，1，﹣2这三个值中取一个
合适的值．
33．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．
34．已知 ，B＝（m﹣4）（m+1）﹣m2，当B＝0时，求A的值．
一十四．负整数指数幂（共3小题）
35．计算： ．
36．计算：
37．计算 ．
一十五．分式方程的定义（共2小题）38．给出下列方程： ， ， ， ，其中分式方程的个数是
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
39．已知方程：
① ＝0，
② ＝1
③x+ ＝2+
④（x+ ）（x﹣6）＝﹣1．
这四个方程中，分式方程的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1．
一十六．分式方程的解（共4小题）
40．若关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
41．关于x的分式方程 的解为正数，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣6 B．m＞6 C．m＜6且m≠﹣2 D．m＜6且m≠2
42．关于x的方程 ＝a﹣1无解，则a的值是（ ）
A．a＝1 B．a＝0或 a＝﹣1 C．a＝﹣1 D．a＝1或a＝0
43．已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m≥﹣1且m≠3 D．m＞﹣1且m≠3
一十七．解分式方程（共3小题）
44．解分式方程（1）
（2）
（3）
（4）
45．解分式方程：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
46．解分式方程：
（1） ；
（2） ．
一十八．分式方程的增根（共3小题）
47．关于x的分式方程 ．
（1）若方程的增根为x＝2，求m的值；
（2）若方程有增根，求m的值；
（3）若方程无解，求m的值．
48．已知关于x的分式方程 ﹣ ＝1有增根，求a的值．
49．若关于x的方程 有增根，求实数m的值．
一十九．分式方程的应用（共6小题）50．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地的距
离为110千米，B，C两地的距离为100千米，甲骑自行车每小时比乙快2千米，结果两
人同时到达C地，则乙骑自行车每小时行驶的距离为（ ）
A．15千米 B．20千米 C．25千米 D．30千米
51．瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全
球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高
速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来将提高50%，行驶时间缩短2h，那么汽车原
来的平均速度为（ ）
A．80km/h B．70km/h C．75km/h D．65km/h
52．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 4000元，乙种商品共用了4800元．已
知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多16元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为120元，乙种
商品的销售单价为136元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销
售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不
变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2520元，问甲种商品按原销售单价至少销
售多少件？
53．泰安市在2021年12月迎接全国文明城市复检工作中，全市人民积极参与，身穿红马
甲的创城志愿者分布在城乡的各个角落，为文明城市创建贡献自己的一份力量．幸福社
区为了进一步美化小区环境，要在小区内建造一座假山，需要租用车辆运送泥土．租用
甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运
完用土量，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完用土量各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
54．某小区为了促进生活垃圾分类工作的开展，准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市
场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用8000元购
买A种垃圾桶的组数量与用11000元购买B种垃圾桶的组数量相等．
（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价；
（2）若该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组，则最
多可以购买B种垃圾桶多少组？
55．在新冠肺炎疫情期间，某校为了常态化的测量学生的体温，拟购买若干个额温枪发放
到班主任和相关人员手中，现有A型、B型两种型号的额温枪可供选择．已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪的数量与用4500元购进B
型额温枪的数量相等．
（1）每只A型、B型额温枪的价格各是多少元？
（2）若该校计划购进型B型额温枪共30只，且购进两种型号额温枪的总金额不超过
5800元，则最多可购进A型额温枪多少只？
