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1.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= 。
§16 二次根式（专项训练）
2.下列二次根式化成最简二次根式后，能与 合并的是 （ ）
二次根式的定义： Ａ. Ｂ． Ｃ． Ｄ.
3．最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的取值为
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
二次根式取值范围
A． B． C． D．
1.式子 中x的取值范围是。
最简二次根式的定义
A. x≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x≠-2 C.x≠-2 D. .x≥1
1.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
1
2．要使 3x 有意义，则x应满足（ ）．
A. B. C. D. 2x1
2．下列各式中是最简二次根式的是（ ）.
1 1 1 1
A． ≤x≤3 B．x≤3且x≠ C． ＜x＜3 D． ＜x≤3
2 2 2 2
A． B． C． D．
3、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ）
3 当 有意义a的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
4、在 、、、 、 中，最简二次根式有（ ）个
4．若 是二次根式，则x的取值范围是
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个
A． x＞2 B． x≥2 C 、 x＜2D． x≤2
5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
5、若式子 有意义，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3
同类二次根式的定义
1A． B．
6．若 x1 1x ，则x－y的值为（ ）
C． D．
A．－1 B．1 C．2 D．3
7、若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ）
6、下列计算：（1） ；
A.x≥﹣ B.x≤ C. x≥ D. x≤-
（2） ；
二次根式的性质
（3） ；（4） ，其中正确
的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
1．若2 B、 < C、
D、不能比较 15、（9分）先化简，再求值： ，其
中x ＝2 +
6、察下列各式： ， ， ， ， ，请
16、（5）
你将猜想到的规律用含自然数n（n ）的代数式表示出来是
7、.计算： -︱-6︱ 17、（5）
18.（６分）计算：２ （ ＋ ）－
8、计算：
a2 b2 a2 b2
19、( 2)÷ , 其中 a 2 2,b 2 2
ab ab
9化简求值：已知： ，求 的值；
20、计算:
(1)
10计算
(2)
11、计算：（10分） （ + — + ）
(3) 先化简，再求值： ，其中 ．
12、先化简，再求值5- +x,其中x=10（6分）
§17 勾股定理（专项训练）
13.（6分）求值：已知x= ,y= 求下列各式的值：
（1） (2)
3考点一、已知两边求第三边
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________． 4．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距
2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________． 离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相
3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的 等，求商店与车站之间的距离．
长为( ).
A．4cm B．4cm或 C． D．不存在
4．在数轴上作出表示 的点．
5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，
杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ 考点三、综合其它考点的应用
1．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7 ，8 ，则以斜边
为边长的正方形的面积为_________ ．
2．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，
则最少要爬行 cm
考点二、利用列方程求线段的长
1．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的
面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好．
2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则
EB的长是（ ）．
A．3 B．4 C． D．5
3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，
D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
6 8
第2题 第5题 第6题
3．小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需
4要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm ．
4．小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙
山商场的距离是 米． 11．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，
5．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（ 取3） 让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗
杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．
6．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．
求 ①AD的长； ②ΔABC的面积．
7．在直角ΔABC中，斜边长为2，周长为2+ ，求ΔABC的面积． 12．有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的
一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢．那么这
只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起．
8．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为
E，BD=4cm．求AC的长． 13． 如图∠B=90º，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm,CD=29cm。求四边形ABCD
的面积．
14．如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C
2 2
9．已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB -AC =BC(BD-
距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD
DC)． 长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ A
E
10．已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高．
C
B D
15．在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模
5中AB间的尺寸．
考点五、开放型试题
1．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积
分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S、S、S、S，则S＋S＋S＋
1 2 3 4 1 2 3
S＝_______．
4
考点四、判别一个三角形是否是直角三角形
1．若△ABC的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边AB与最小边BC的关系是
3
2
_________． 1 S
S 1 S 2 S 3 4 l
2．若一个三角形的周长12 cm,一边长为3 cm,其他两边之差为 cm,则这个
三角形是_ 。
3．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ( )．
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不是直角三角形
4．下列命题中是假命题的是( )．
2．如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S、
1
A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.
S、S 表示，则不难证明S=S+S .
2 3 1 2 3
B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.
(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别
C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.
用S、S、S 表示，那么S、S、S 之间有什么关系？(不必证明)
1 2 3 1 2 3
D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形. (2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分
别用S、S、S 表示，请你确定S、S、S 之间的关系并加以证明；
5． ，那么△ABC是（ ）． 1 2 3 1 2 3
在△ABC中， (3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用
S、S、S 表示，请你猜想S、S、S 之间的关系?.
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角 1 2 3 1 2 3
形 D．等腰直角三角形
6．如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且 ．你能说
明∠AFE是直角吗？
64. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？
说明理由.
3．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜
边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形 2，和
2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.
第 4 题 第5题图
图 第7题图
5. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O
点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
6. 如图所示，已知 ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线
于E、F，求证：OE=OF.
7.如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分
§18 平行四边形（专项训练）
别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？
8.如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB
1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.
上，且DE∥AB，DF∥AC
2. 在□ABCD中, ∠A+∠C=160°求∠A,∠C,∠B,∠D的度数
求证：DE+DF=AB
3 .如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
第3题图
7 9题图
第8题图13. 如图， 是平行四边形 的对角线 上的点，
．请你猜想： 与 有怎样的位置关系和数量关系？
9. 如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于 并对你的猜想加以证明： A
D
点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
E
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
F
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
10.已知：如图所示，在 ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平 B C
行四边形. 第13题图
14. 如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F
(1)求证：△ABE≌△DFE；
(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明
你的结论．
第10题图
11. 如图所示，BD是 ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形
AECF为平行四边形.
15. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，
EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，
乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，
那么谁先到达F站，请说明理由.
第11题图
12. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的
两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.
16. 如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，
CH⊥AB于H，CH交AD于F．
(1)求证：CD∥AB；
第12题图 8
第16题图(2)求证：△BDE≌△ACE；
(3)若O为AB中点，求证：OF= BE．
21. 如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形
17. 已知如图：在 ABCD中，延长AB到E，
延长CD到F，使BE=DF，
则线段AC与EF是否互相平分？说明理由。
第21题图
22. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，
17
设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.
题图 (1)求证：EO=FO
18. 如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，
并证明你的结论.
四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
第18题图 22题图
23. 如图所示，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，
19.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，
DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.
连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，
CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？
为什么？
第 19
题图
第23题图
20. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F。
求证BE=CF。 24.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别
9
第 20 题
图交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？ 27如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．
（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
第24题图
25. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，
BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF； 第 27 题
图
（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？
并证明你的结论．
§19 一次函数（专项训练）
题型一、点的坐标
方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；
若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；
1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；
第 25
2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；
题图
3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若
A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则
26. 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，
a=_______,b=_________；
F为BC延长线上一点，CE=CF.
4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第 象限。
(1)求证：△BEC≌△DFC；
题型二、关于点的距离的问题
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.
方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值
表示；
任意两点 的距离为 ；
第26题图
10若AB∥x轴，则 的距离为 ； 3、当m_____________时， 是一次函数；
4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；
若AB∥y轴，则 的距离为 ；
题型四、函数图像及其性质
方法：☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：
点 到原点之间的距离为
k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0） 的倾斜程度；
1、点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；
b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的 ，也表示直线
2、点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点
在y轴上的 。
的距离是____________；
☆同一平面内，不重合的两直线 y=kx+b（k≠0）与 y=kx+b（k≠0）的位置关系：
3、点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的 1 1 1 2 2 2
当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。
距离是____________；
当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同
4、已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点 ,则 一点。
☆特殊直线方程：
MQ=________; ,则EF两点之间的距离是__________;已知 X轴 : 直线 Y轴 : 直线
与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线
点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；
一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线
5、两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为__________；
1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。
6、已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐
标为___________.
2、对于函数 , y的值随x值的________而增大。
题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时， 3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。
一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0
4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。
时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。
5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。
☆A与B成正比例A=kB(k≠0)
6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。
1、当k_____________时， 是一次函数； 7、已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
2、当m_____________时， 是一次函数； （2）当m取何值时，函数的图象过原点？
11题型五、待定系数法求解析式 7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。
方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解
析式。
☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）； 8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。
☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。
1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
题型六、平移
方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的
平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。
2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7）， 直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3（; “左加右减，上加下
减”）。
1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。
2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线
3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求
3. 直线y= x向右平移2个单位得到直线
油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的
取值范围。 4. 直线y= 向左平移2个单位得到直线
5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线
6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线
4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。
7. 直线 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。
8. 直线 向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。
5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围
是-11≤y≤9，求此函数的解析式。 9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是 ____ _____ 。
10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.
11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表
示的函数是____________；
6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。 12．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而
（2a,7）在直线n上，则a=____________；
12题型七、交点问题及直线围成的面积问题
方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程
组的解； 4、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在
复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形） 第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，
往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； △AOP的面积为6；
1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 （1） 求△COP的面积；
（2） 求点A的坐标及p的值；
（3） 若△BOP 与△DOP 的面积
4 A y
3 相等，求直线 BD 的函数解
2
析式。
1 D
0 1 2 3 4 E P(2,p)
C
2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于
点A（3,4），且OA=OB
A O F B x
（1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积； B
y
4 A
5、已知： 经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，
B D
3、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、 -2 O 6 x 直线 经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D
y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y C （1）求直线 的解析式；
-3
轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是 （2）若直线 与 交于点 P，求
D、C； E F
的值。
（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；
（2） 计算四边形ABCD的面积；
（3） 若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。
6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），
求△ABC的面积。
136．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如
下：
§20 数据的分析（专项训练）
命中环数（单位：环） 7 8 9 10
一、选择题 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（ ）
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
（A）甲比乙高 （B）甲、乙一样 （C）乙比甲高 （D）不能确定
2．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（
）
7．5个整数从小到的排列，其中位数是４，如果这组数据的唯一众数是６，则这５个
（A） 40，40 （B） 40，60 （C）50，45 （D）45，40
整数最大的和可能是（ ）
3．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31,其中位
（A）21 （B）22 （C）23 （D）24
数为22,则x等于（ ）
8．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学
（A）21 （B）22 （C）20 （D）23
记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，
4．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25
25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总
人某月的销售如下表：
共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
每人销售量(单位：件) 600 500 400 350 300 200
人数(单位：人) 1 4 4 6 7 3 （A）900个 （B）1080个 （C）1260个 （D）1800个
公司营销人员该月销售的中位数是（ ） 9．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（
（A）400件 （B）350件 （C）300件 （D）360件 ）
5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） （A）4 （B）8 （C）12 （D）20
（A）服装型号的平均数 （B）服装型号的众数 10．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，
（C）服装型号的在中位数 （D）最小的服装型号
部队最关心的是
14新兵身高数据的( ) 17．利用计算器计算下列数据的平均数：
（A）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数 (1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46
二、填空题 (2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天
11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8， 54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？
7，6，9个，这6个学生平均每人做了 个．
18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班
12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，
学生的成绩统计如下表：
7，这组数据的众数是_________. 请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 ．
13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．
则这组数据的中位数 （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处
于全班中游偏上水平？试说明理由．
为 件．
19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图：
14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）. （1）全班学生数学成绩的众数是____分，全班学生数学成绩为众数的有____人。
蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷菜 菠菜 韭菜 胡萝卜（红） （2）全班学生数学成绩的中位数是______分。
碳水化合物（克） ４ ３ ４ ４ ２ ４ ７ （3）分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比。
______
在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是 ，平均数
______
15．如图1描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况：则这组数据的众数为
________ ________
，中位数为 .
销售量（双）
成 绩
三、解答题 5 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93
（分）
16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
4
少？
3
2
图1
1 15
0
20 21 23 25 28 30
鞋的尺码（cm）20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的
使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，
统计结果如下(单位：年)：
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
(2)这三个厂家的推销广告分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？
(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
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